高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題6 數(shù)列 第39練 Word版含解析

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1、 訓練目標(1)數(shù)列知識的深化應用；(2)易錯題目矯正練訓練題型數(shù)列中的易錯題解題策略(1)通過Sn求an，要對n1時單獨考慮；(2)等比數(shù)列求和公式應用時要對q1，q1討論；(3)使用累加、累乘法及相消求和時，要正確辨別剩余項.1數(shù)列an的通項公式an，若前n項的和為10，則項數(shù)n_.2已知等差數(shù)列：1，a1，a2,9；等比數(shù)列：9，b1，b2，b3，1.則b2(a2a1)_.3已知函數(shù)yf(x)，xR，數(shù)列an的通項公式是anf(n)，nN*，那么“函數(shù)yf(x)在1，)上遞增”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的_條件4(20xx杭州二模)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，(n1)SnnSn1(nN

2、*)若1，則Sn取得最小值的項是_5(20xx湖北黃岡中學等八校聯(lián)考)已知實數(shù)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是_若a30，則a20xx0；若a40，則a20xx0；若a30，則S20xx0；若a40，則S20xx0.6已知數(shù)列an滿足：an(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是_7(20xx江南十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的通項公式為anlog3(nN*)，設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn4成立的最小自然數(shù)n_.8若數(shù)列an的前n項和Snn22n1，則數(shù)列an的通項公式為_9數(shù)列an滿足a11，an1ranr(nN*，rR且r0)，則“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的_條

3、件10在數(shù)列an中，已知Sn159131721(1)n1(4n3)，則S15S22S31_.11(20xx遼寧五校聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足an，則數(shù)列的前n項和為_12已知數(shù)列an是遞增數(shù)列，且對于任意的nN*，ann2n恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_13數(shù)列，的前n項和Sn_.14在數(shù)列an中，a11，a22，數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列，則數(shù)列an的前2n項和S2n_.答案精析11202.83.充分不必要4.S75解析設(shè)ana1qn1，因為q20xx0，所以不成立對于，當a30時，a10，因為1q與1q20xx同號，所以S20xx0，正確，對于，取數(shù)列：1,1，1,1，不滿足結(jié)論

4、，不成立6(2,3)解析根據(jù)題意，anf(n)nN*，要使an是遞增數(shù)列，必有解得2a3.781解析anlog3log3nlog3(n1)，Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)4，解得n34180.故最小自然數(shù)n的值為81.8an解析當n1時，a1S12；當n2時，anSnSn12n3，所以數(shù)列an的通項公式為an9充分不必要解析當r1時，易知數(shù)列an為等差數(shù)列；由題意易知a22r，a32r2r，當數(shù)列an是等差數(shù)列時，a2a1a3a2，即2r12r2r.解得r或r1，故“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的充分不必要條件1076解析S1547a1

5、5285729，S2241144，S31415a3141512161，S15S22S3129446176.11.解析an，則4()，所以所求的前n項和為4()()()4().12(3，)解析因為數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，所以an1an0 (nN*)恒成立又ann2n(nN*)，所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立，即2n10.所以(2n1)(nN*)恒成立而nN*時，(2n1)的最大值為3(當n1時)，所以3即為所求的范圍13.解析由數(shù)列通項公式，得前n項和Sn().14.解析數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列，q，即q，這表明數(shù)列an的所有奇數(shù)項成等比數(shù)列，所有偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公比都是q，又a11，a22，當q1時，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)；當q1時，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)(111)(222)3n.綜上所述，S2n