人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測二 排列與排列數(shù)公式

人教版高中數(shù)學(xué)精品資料課時(shí)跟蹤檢測(二) 排列與排列數(shù)公式一、選擇題1已知下列問題：從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組；從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動；從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母；從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)其中是排列問題的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選B是排列問題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動與順序有關(guān)；不是排列問題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動與順序無關(guān)；不是排列問題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)字母與順序無關(guān)；是排列問題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字還需要按順序排成一列2計(jì)算：等于()A12 B24C30 D36解析：選DA76A，A6A，所以原式36.3已知A2A，則logn25的值為()A1 B2C4 D不確定解析：選B因?yàn)锳2A，所以2n(2n1)(2n2)2(n1)n(n1)(n2)，由題意知n3，整理方程，解得n5，所以logn252.4若nN*，n<20，則(20n)(21n)(22n)(29n)(30n)等于()AA BACA DA解析：選D從(20n)到(30n)共有11個(gè)數(shù)，其中最大的數(shù)為30n.5要從a，b，c，d，e 5個(gè)人中選出1名組長和1名副組長，但a不能當(dāng)副組長，則不同的選法種數(shù)是()A20 B16C10 D6解析：選B不考慮限制條件有A種選法，若a當(dāng)副組長，有A種選法，故a不當(dāng)副組長，有AA16種不同的選法二、填空題6從a，b，c，d，e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素，可組成_個(gè)以b為首的不同的排列，它們分別是_解析：畫出樹形圖如下：可知共12個(gè)，它們分別是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed7集合Px|xA，mN*，則集合P中共有_個(gè)元素解析：因?yàn)閙N*，且m4，所以P中的元素為A4，A12，AA24，即集合P中有3個(gè)元素答案：38從集合0,1,2,5,7,9,11中任取3個(gè)元素分別作為直線方程AxByC0中的系數(shù)A，B，C，所得直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的有_條解析：易知過原點(diǎn)的直線方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則C0，再從集合中任取兩個(gè)非零元素作為系數(shù)A，B，有A種，而且其中沒有相同的直線，所以符合條件的直線有A30條答案：30三、解答題9解不等式：A<140A.解：根據(jù)原方程，xN*，且應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原不等式可化為(2x1)2x(2x1)(2x2)<140x(x1)(x2)x3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)<35(x2)，即4x235x69<0，解得3<x<5.xN*，x4或x5.10求證：(1)AAA；(2)kA(k1)！k！.證明：(1)AA(nm)！n！A，等式成立(2)左邊kAkk！(k11)k！(k1)！k！右邊，等式成立11寫出下列問題的所有排列(1)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)站成一排；(2)從編號為1,2,3,4,5的五名同學(xué)中選出兩名同學(xué)任正、副班長解：(1)四名同學(xué)站成一排，共有A24個(gè)不同的排列，它們是：甲乙丙丁，甲丙乙丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙；乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲；丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲；丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲(2)從五名同學(xué)中選出兩名同學(xué)任正、副班長，共有A20種選法，形成的排列是：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54.