高中數(shù)學(xué) 模塊測試 9 新人教B版必修1

必修一模塊測試9一、選擇題（1）若集合A=1，3，x，B=1，AB=1，3，x，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)有（ ）（A） 1個 （B） 2個 （C）3個 （D） 4個（2）集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0則（ ）（A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN=（3）下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D)（4）若函數(shù)y=f（x）的定義域是2，4，則y=f（）的定義域是（ ）（A） ，1 （B） 4，16 （C）， （D）2，4 （5）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A） （B）（-2，+） （C） （D）（6）設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)時f（x）是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）（A） （B）（C） （D）（7），那么（ ）（A）abc （B）acb （C）bac （D）cab（8）已知函數(shù)，其中nN，則f（8）=（ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4（9）某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（ ） C O 一二 三 四五 t（A）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少（B）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平（C）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)（D）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)（10）若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+）上有最大值10，則F（x）在（-，0）上有（ ）（A） 最小值 -10 （B）最小值 -7 （C）最小值 -4 （D）最大值 -10（11）若函數(shù)的定義域和值域都是0，1，則a=（ ） （A） （B） （C） （D）2（12）如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-，上是減函數(shù)，在，+）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（13）函數(shù)的定義域?yàn)?.（14）若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，則k的可能值組成的集合為 .（15）設(shè)函數(shù) ，若f（x）=3，則x= .（16）有以下4個命題： 函數(shù)f（x）= ax（a0且a1）與函數(shù)g（x）=log aax（a0且a1）的定義域相同；函數(shù)f（x）=x3與函數(shù)g（x）=3 x的值域相同；函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2 x -1在（0，+）上都是增函數(shù)；如果函數(shù)f（x）有反函數(shù)f -1（x），則f（x+1）的反函數(shù)是f -1（x+1）.其中的題號為 .三、解答題（17）計(jì)算下列各式（）（） （18）定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時，.（）求f（x）在R上的表達(dá)式；（）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）. （19）已知二次函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn)（0，3），它的圖象的對稱軸為x = 2，且f（x）的兩個零點(diǎn)的平方和為10，求f（x）的解析式.（20） 已知函數(shù) ，（x（- 1，1）.（）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（）判斷f（x）在（- 1，1）上的單調(diào)性，并證明.（21） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元?，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標(biāo)價）出售. 問：（）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？（）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？參考答案一、選擇題 CADCC ACBBC AD二、填空題 （13） （0，1） （14）0， （15） （16） 三、解答題（17）解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1 =lg22+1- lg22- 1=0 （）原式= =2233+2 7 2 1 =100 （18）解：（）設(shè)x0，則- x0， f（x）是偶函數(shù)，f（-x）=f（x） x0時， 所以 （）y=f（x）開口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1 函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-，-1和0，1 單調(diào)遞減區(qū)間是 -1，0和1，+ （19）解：設(shè)f（x）= ax2+bx+c （a0） 因?yàn)閒（x）圖象過點(diǎn)（0，3），所以c =3 又f（x）對稱軸為x=2， =2即b= - 4a所以 設(shè)方程的兩個實(shí)根為 x1，x2，則 ，所以 得a=1，b= - 4 所以 （20）證明：（）又x（-1，1），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù) （）設(shè) -1x1，x=x2- x10 因?yàn)?- x11- x20；1+x21+x10所以 所以所以函數(shù)在（- 1，1）上是增函數(shù) （21）（）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，則 k0，x=200時，ymax= - 10000k，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元. （）由題意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k75%所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標(biāo)價為250元或150元. - 8 -用心 愛心 專心