高中數(shù)學(xué)蘇教版選修23教學(xué)案：第3章 章末小結(jié) 知識(shí)整合與階段檢測(cè) Word版缺答案

精品資料對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P50一、獨(dú)立性檢驗(yàn)1獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及方法獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)對(duì)象沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)變量2應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的2的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理根據(jù)隨機(jī)變量X的含義，可以通過概率來評(píng)價(jià)假設(shè)不合理程度2獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)提出假設(shè)H0；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列22列聯(lián)表，計(jì)算2；(3)比較2與臨界值的大小并作出判斷二、回歸分析回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法建立回歸模型的基本步驟：(1)確定兩個(gè)變量；(2)畫出散點(diǎn)圖；(3)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)；(4)確定線性回歸方程類型，求出回歸方程建立回歸模型的基本步驟，不僅適用于線性回歸模型，也適用于非線性回歸模型的建立(時(shí)間120分鐘，滿分160分)一、填空題(本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分，把正確答案填在題中橫線上)1下列有關(guān)線性回歸的說法變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖；線性回歸直線得到具有代表意義的線性回歸方程；任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的線性回歸方程其中錯(cuò)誤的是_解析：任何一組觀測(cè)值并不都能得到具有代表意義的線性回歸方程答案：2下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸直線必過點(diǎn)_.x0123y1357解析：1.5，4，樣本點(diǎn)的中心為(1.5,4)，而回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心，故必過(1.5,4)答案：(1.5,4)3對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)，已知n是觀察值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.999 1；n3，r0.995 0，則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是_(填序號(hào))解析：判斷變量y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，觀察值組數(shù)n不能太小若y與x具有線性相關(guān)性，則相關(guān)系數(shù)|r|0.75，故錯(cuò)答案：4由線性回歸直線方程4.75x157，當(dāng)x28時(shí)，為_解析：將x的值代入回歸直線方程得估計(jì)值4.7528157290.答案：2905一家保險(xiǎn)公司調(diào)查其總公司營(yíng)業(yè)部的加班情況，收集了10周中每周加班工作時(shí)間y(小時(shí))與簽發(fā)保險(xiǎn)單數(shù)目x的數(shù)據(jù)如下表所示：x8252151 0705504809201 3503256701 215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0已知用最小二乘法估計(jì)求出的線性回歸方程的斜率為0.003 585，則線性回歸方程為_解析：線性回歸直線x過樣本中心點(diǎn)(，)，故將，求出代入即可答案：0.118 20.003 585x6某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，則喜不喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為_.認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523合計(jì)262450解析：假設(shè)H0：喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少?zèng)]有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得25.06，對(duì)照臨界值表，當(dāng)假設(shè)成立時(shí)，25.024的概率約為0.025，所以我們有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系答案：97.5%7下列關(guān)于回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法正確的是_(填序號(hào))回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有什么區(qū)別；回歸分析是對(duì)兩個(gè)變量準(zhǔn)確關(guān)系的分析，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是分析兩個(gè)變量之間的不確定性關(guān)系；回歸分析研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗(yàn)；獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系解析：由回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義知，回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)都是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)性，但方法與手段有所不同，研究角度不同由其意義知，正確答案：8.如圖，有5組數(shù)據(jù)對(duì)(x，y)，去掉哪組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度最大_解析：由散點(diǎn)圖可知，除D之外的其余各點(diǎn)近似地在某條直線附近，而D點(diǎn)則偏離這一直線故應(yīng)去掉D.答案：D9某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x，其中2.現(xiàn)預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的度數(shù)約為_.用電量y(度)24343864氣溫x()1813101解析：由題意可知(1813101)10，(24343864)40，2.又回歸方程2x過點(diǎn)(10,40)，故60，所以當(dāng)x4時(shí)，2(4)6068.答案：6810吃零食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對(duì)學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學(xué)生的健康成長(zhǎng)下表給出性別與吃零食的22列聯(lián)表：男女總計(jì)喜歡吃零食51217不喜歡吃零食402868合計(jì)454085試回答吃零食與性別有關(guān)系嗎？(“有”或“沒有”)_解析：24.722>3.841.故約有95%的把握認(rèn)為“吃零食與性別”有關(guān)答案：有11變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x的取值分別為8,12,14和16時(shí)，通過觀測(cè)知y的值分別為5,8,9和11，若在實(shí)際問題中，y的預(yù)報(bào)值最大是10，則x的最大取值不能超過_解析：因?yàn)閤16時(shí)，y11；當(dāng)x14時(shí)，y9，所以當(dāng)y的最大值為10時(shí)，x的最大值屬于區(qū)間(14,16)答案：1512下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)，月份x1234用水量y4.5432.5由某散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是0.7x，則該廠6月份的用水量約為_解析：2.5，3.5，0.7，3.50.72.55.25.當(dāng)x6時(shí)，0.765.251.05.答案：1.05百噸13為研究變量x和y的線性相關(guān)關(guān)系，甲、乙兩人分別作了研究，利用線性回歸方程得到回歸直線l1和l2，兩人計(jì)算知相同，也相同，則l1與l2的位置關(guān)系是_解析：每條回歸直線都過樣本的中心(，)答案：l1與l2有公共點(diǎn)(，)14變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則_(填序號(hào))r2r10；0r2r1；r20r1；r2r1.解析：對(duì)于變量Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關(guān)，即r1>0；對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r2<0，所以有r2<0<r1.答案：二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表如下表：氣溫x()2618131041杯數(shù)y202434385064畫出散點(diǎn)圖并判斷熱茶銷售量與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系解：由表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，如圖所示由散點(diǎn)圖可知熱茶銷售量與氣溫之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系16(本小題滿分14分)有兩個(gè)分類變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，有90%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？解：查表可知，要有90%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，則22.706，而2.由22.706，得a7.19或a2.04.又a5，且15a5，aZ，即a8,9.故a為8或9時(shí)，有90%的把握認(rèn)為x與y之間有關(guān)系17(本小題滿分14分)某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革合計(jì)工作積極544094工作一般326395合計(jì)86103189對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目進(jìn)行分析，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到210.76.因?yàn)?0.76>7.879，所以有99.5%的把握說：?jiǎn)T工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的18(本小題滿分16分)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高約為多少？解：由題意父親身高x cm與兒子身高y cm對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x173170176y170176182則173，176， (xi)(yi)(173173)(170176)(170173)(176176)(176173)(182176)18， (xi)2(173173)2(170173)2(176173)218.所以1.所以1761733.所以線性回歸方程xx3.所以可估計(jì)孫子身高為1823185(cm)19(本小題滿分16分)某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班合計(jì)解：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)列聯(lián)表如下：優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班302050乙班252550合計(jì)5545100因?yàn)?1.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助20(本小題滿分16分)某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與運(yùn)動(dòng)成績(jī)之間數(shù)據(jù)關(guān)系如下：次數(shù)(x)3033353739444650成績(jī)(y)3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸方程；(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并利用其檢驗(yàn)兩變量的相關(guān)關(guān)系的顯著性；(4)試預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次和55次的成績(jī)解：(1)作出該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)(x)與成績(jī)(y)之間的散點(diǎn)圖，如圖所示，由散點(diǎn)圖可知，它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系(2)計(jì)算得39.25，40.875，1.0415，0.004，所求回歸方程為1.0415 x0.004.(3)計(jì)算得x12 656，y13 731，r0.993，查表得r0.050.707，r>r0.05，由此可得出，訓(xùn)練次數(shù)與運(yùn)動(dòng)成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(4)由上述分析可知，我們可用回歸方程y1.041 5x0.004作為該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)報(bào)值將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次和55次的成績(jī)分別為49和57.