人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 練習(xí)：3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念第一課時(shí).1

2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)第三章 3.1 3.1.1A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1全集I復(fù)數(shù)，集合M有理數(shù)，N虛數(shù)，則(IM)(IN)(D)A復(fù)數(shù)B實(shí)數(shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)解析IM無(wú)理數(shù)、虛數(shù)，IN實(shí)數(shù)，(IM)(IN)無(wú)理數(shù)2若復(fù)數(shù)2bi(bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b的值為(D)A2BCD2解析由題意得2(b)0，b2.3以2i的虛部為實(shí)部，以i2i2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是(A)A22iB2iCiDi解析復(fù)數(shù)2i的虛部為2，復(fù)數(shù)i2i22i，其實(shí)部為2，故選A4復(fù)數(shù)z(m2m)mi(mR，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(D)A0或1B0C1D1解析z為純虛數(shù)，m1，故選D5適合x(chóng)3i(8xy)i的實(shí)數(shù)x、y的值為(A)Ax0且y3Bx0且y3Cx5且y3Dx3且y0解析依題意得，解得，故選A6復(fù)數(shù)za2b2(a|a|)i(a、bR)為實(shí)數(shù)的充要條件是(D)A|a|b|Ba<0且abCa>0且abDa0解析復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充要條件是a|a|0，故a0.二、填空題7如果x1yi與i3x為相等復(fù)數(shù)，x、y為實(shí)數(shù)，則x，y_1_.解析由復(fù)數(shù)相等可知，.8給出下列復(fù)數(shù)：2，0.618，i2,5i4，i，其中為實(shí)數(shù)的是2，0.618，i2.解析2，0.618，i2為實(shí)數(shù)，5i4，i為虛數(shù)三、解答題9已知復(fù)數(shù)z(a25a6)i(aR)試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？分析按復(fù)數(shù)abi(a、bR)是實(shí)數(shù)，純虛數(shù)和虛數(shù)的充要條件求解解析(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則有a25a60且有意義解得a1且a6，解得a1，a6，即a6時(shí)，z為實(shí)數(shù)(2)當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，則有a25a60且有意義解得a1且a6，解得a1，a1且a6，當(dāng)a(，1)(1,1)(1,6)(6，)時(shí)，z為虛數(shù)(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，此方程組無(wú)解，不存在實(shí)數(shù)a使z為純虛數(shù)B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1(1)i的實(shí)部與虛部分別是(C)A1，B1，0C0,1D0，(1)i解析(1)i可看作0(1)iabi，所以實(shí)部a0，虛部b1.2若(m23m4)(m25m6)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(B)A1B4C1或4D不存在解析由條件知，m4.3若a、bR, 且a>b，那么(D)Aai>biBai>biCai2>bi2Dbi2>ai2解析i21，a>b，ai2<bi2，故選D4若43aa2ia24ai，則實(shí)數(shù)a的值為(C)A1B1或4C4D0或4解析由題意得，解得a4.二、填空題5若復(fù)數(shù)z(m1)(m29)i<0，則實(shí)數(shù)m的值等于_3_.解析z<0，m3.6已知復(fù)數(shù)zm(m21)i(mR)滿(mǎn)足z<0，則m_1_.解析z<0，m1.三、解答題7若不等式m2(m23m)i<(m24m3)i10成立，求實(shí)數(shù)m的值.解析由題意，得，當(dāng)m3時(shí)，原不等式成立C級(jí)能力提高1(2016天津)已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若(1i)(1bi)a，則的值為_(kāi)2_.解析(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以解得所以2.2設(shè)zlog(m1)ilog2(5m)(mR).(1)若z是虛數(shù)，求m的取值范圍；(2)若z是純虛數(shù)，求m的值解析分清復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，直接根據(jù)復(fù)數(shù)為虛數(shù)、純虛數(shù)的條件列式求解(1)若z是虛數(shù)，則其虛部log2(5m)0，m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是，解得1<m<5，且m4.(2)若z是純虛數(shù)，則其實(shí)部log(m1)0，虛部log2(5m)0，m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是，解得m2.