人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】第二章圓錐曲線與方程導(dǎo)學(xué)案

2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)第二章 圓錐曲線與方程（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；3能解決直線與圓錐曲線的一些問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P78 P81，文P66 P69找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：完成下列表格：橢圓雙曲線拋物線定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率（以上每類選取一種情形填寫(xiě)）復(fù)習(xí)2： 若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)；雙曲線的漸近線方程為，焦距為，則雙曲線的方程為 ；以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為 二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 當(dāng)從到變化時(shí)，方程表示的曲線的形狀怎樣變化？變式：若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 小結(jié)：掌握好每類標(biāo)準(zhǔn)方程的形式 例2設(shè)，分別為橢圓C： =1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程變式：雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的方程 動(dòng)手試試練1已知的兩個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別是，且，所在直線的斜率之積等于 ，試探求頂點(diǎn)的軌跡練2斜率為的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；3直線與圓錐曲線 知識(shí)拓展圓錐曲線具有統(tǒng)一性：它們都是平面截圓錐得到的截口曲線；它們都是平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線（不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)）距離的比值是一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，比值的取值范圍不同形成了不同的曲線；它們的方程都是關(guān)于，的二次方程 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1曲線與曲線的（ ）A長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B短軸長(zhǎng)相等 C離心率相等 D焦距相等2與圓及圓都外切的圓的圓心在（ ） A一個(gè)橢圓上 B雙曲線的一支上 C一條拋物線上 D一個(gè)圓上 3過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于（ ）A B C D4直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍 5到直線的距離最短的拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 課后作業(yè) 1就的不同取值，指出方程所表示的曲線的形狀2 拋物線與過(guò)點(diǎn)的直線相交于，兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若和的斜率之和為，求直線的方程