人教版 高中數(shù)學【選修 21】 課時作業(yè)：3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念

2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學課時作業(yè)38一、選擇題1下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個數(shù)是()3，i,0i,83i，(2)i,0.618A. 0B. 1C. 2D. 3解析：根據(jù)純虛數(shù)的定義知，i，(2)i是純虛數(shù)答案：C2復數(shù)(1)i的虛部是()A1B.C0D1解析：(1)i為純虛數(shù)，故虛部為1.答案：D3下列命題中，正確命題的個數(shù)是()若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1；若a，bR且a>b，則ai>bi；若x2y20，則xy0.A0B1C2D3解析：由于x，yC，所以xyi不一定是復數(shù)的代數(shù)形式，不符合復數(shù)相等的充要條件，是假命題由于兩個虛數(shù)不能比較大小，是假命題當x1，yi時，x2y20成立，是假命題答案：A4若sin21i(cos1)是純虛數(shù)，則的值為()A2kB2kC2k±D.(以上kZ)解析：由得(kZ)2k(kZ)答案：B二、填空題5若復數(shù)(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是純虛數(shù)，則a的取值范圍是_解析：若復數(shù)為純虛數(shù)，則有即a1.故復數(shù)不是純虛數(shù)時a1.答案：(，1)(1，)6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)>1，則實數(shù)x的值(或取值范圍)是_解析：由題意知解得x2.答案：27已知2x1(y1)ixy(xy)i，則實數(shù)x、y的值分別為_、_.解析：由復數(shù)相等的充要條件知解得答案：32三、解答題8已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求實數(shù)m的值解：MPP，MP.即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i得解得m2.綜上可知m1或m2.9當實數(shù)m為何值時，z(m25m6)i分別是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)解：復數(shù)z的實部為，虛部為m25m6.(1)復數(shù)z是實數(shù)的充要條件是：m2.當m2時復數(shù)z為實數(shù)(2)復數(shù)z是虛數(shù)的充要條件是：即m3且m2.當m3且m2時復數(shù)z為虛數(shù)(3)復數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是：m3.當m3時復數(shù)z為純虛數(shù)