五年高考真題高考數學復習 第二章 第五節(jié) 對數與對數函數 理全國通用

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1、高考數學精品復習資料2019.5第五節(jié)第五節(jié)對數與對數函數對數與對數函數考點對數與對數函數1(20 xx湖南，5)設函數f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是()A奇函數，且在(0，1)上是增函數B. 奇函數，且在(0，1)上是減函數C. 偶函數，且在(0，1)上是增函數D偶函數，且在(0，1)上是減函數解析易知函數定義域為(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函數f(x)為奇函數，又f(x)ln1x1xln12x1 ，由復合函數單調性判斷方法知，f(x)在(0，1)上是增函數，故選 A.答案A2 (20 xx陜西， 9)設f(x)lnx， 0ab， 若pf(ab)，

2、qfab2，r12(f(a)f(b)，則下列關系式中正確的是()AqrpBqrpCprqDprq解析0ab，ab2ab，又f(x)lnx在(0，)上為增函數，故fab2f(ab)，即qp.又r12(f(a)f(b)12(lnalnb)12lna12lnbln(ab)12f(ab)p.故prq.選 C.答案C3(20 xx福建，4)若函數ylogax(a0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是()解析因為函數ylogax過點(3，1)，所以 1loga3，解得a3，所以y3x不可能過點(1，3)，排除 A；y(x)3x3不可能過點(1，1)，排除 C；ylog3(x)不可能過點(3，1

3、)，排除 D.故選 B.答案B4(20 xx天津，4)函數f(x)log12(x24)的單調遞增區(qū)間為()A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析函數yf(x)的定義域為(， 2)(2， )， 因為函數yf(x)是由ylog12t與tg(x)x24 復合而成，又ylog12t在(0，)上單調遞減，g(x)在(，2)上單調遞減，所以函數yf(x)在(，2)上單調遞增選 D.答案D5(20 xx四川，9)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)現有下列命題：f(x)f(x)；f2x1x22f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正確命題的序號是()ABCD解析f(x)ln(1x)l

4、n(1x)f(x)，故正確；因為f(x)ln(1x)ln(1x)ln1x1x，又當x(1，1)時，2x1x2(1，1)，所以f2x1x2ln12x1x212x1x2ln1x1x22ln1x1x2f(x)，故正確；當x0，1)時，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因為g(x)11x11x22x21x20， 所以g(x)在區(qū)間0， 1)上單調遞增，g(x)f(x)2xg(0)0， 即f(x)2x，又f(x)與y2x都為奇函數，所以|f(x)|2|x|成立，故正確，故選 A.答案A6(20 xx新課標全國，8)設alog36，blog

5、510，clog714，則()AcbaBbcaCacbDabc解析alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而 log23log25log52log72，故有abc.答案D7(20 xx安徽，5)若點(a，b)在ylgx圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A.1a，bB(10a，1b)C.10a，b1D(a2，2b)解析當xa2時，ylga22lga2b，所以點(a2，2b)在函數ylgx的圖象上答案D8 (20 xx遼寧， 9)設函數f(x)21x，x

6、1，1log2x，x1，則滿足f(x)2 的x的取值范圍是()A1，2B0，2C1，)D0，)解析當x1 時， 21x2， 解得x0， 所以 0 x1； 當x1 時， 1log2x2， 解得x12，所以x1.綜上可知x0.答案D9(20 xx浙江，12)若alog43，則 2a2a_解析2a2a2log432log43232log2332log 333433.答案43310(20 xx重慶，12)函數f(x)log2x2log(2x)的最小值為_解析依題意得f(x)12log2x(22log2x)(log2x)2log2xlog2x1221414，當且僅當 log2x12，即x12時等號成立，因此函數f(x)的最小值為14.答案1411(20 xx福建，14)若函數f(x)x6，x2，3logax，x2(a0，且a1)的值域是4，)，則實數a的取值范圍是_解析由題意f(x)的圖象如右圖，則a1，3loga24，1a2.答案(1，2