與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓(xùn)練7 Word版含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時跟蹤訓(xùn)練(七)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(20xx石家莊質(zhì)檢)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增的是()AyBy|x|1CylgxDy|x|答案B2設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f(x)2x(1x)，則f等于()ABC.D.解析f(x)是周期為2的奇函數(shù)，ffff2.答案A3已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，且在區(qū)間a，b(a<b<0)上的值域為3,4，則在區(qū)間b，a上()A有最大值4B有最小值4C有最大值3D有最小值3解析解法一：根據(jù)題意作出yf(x)的簡圖，由圖知，選B.解法二：當(dāng)xb，a時，xa，b，由題意得f(b)f(x)f(a)，即3f(x)4，4f(x)3，即在區(qū)間b，a上f(x)min4，f(x)max3，故選B.答案B4(20xx綿陽診斷)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f的x的取值范圍是()A.B.C.D.解析f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(|x|)，f(|2x1|)<f，再根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得|2x1|<，解得<x<，故選A.答案A5(20xx陜西省高三一檢)奇函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x2)為偶函數(shù)，則f(8)()A1B0C1D2解析由奇函數(shù)f(x)的定義域為R，可得f(0)0，由f(x2)為偶函數(shù)，可得f(x2)f(x2)，故f(x4)f(x2)2f(x2)2f(x)f(x)，則f(x8)f(x4)4f(x4)ff(x)f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為8，所以f(8)f(0)0，選B.答案B6(20xx山東卷)已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x0時，f(x)x31；當(dāng)1x1時，f(x)f(x)；當(dāng)x時，ff，則f(6)()A2B1C0D2解析由題意得，當(dāng)x>時，f(x1)fff(x)，所以當(dāng)x>時，f(x)的周期為1，所以f(6)f(1)又f(1)f(1)(1)312，所以f(6)2，故選D.答案D二、填空題7(20xx全國卷)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x(，0)時，f(x)2x3x2，則f(2)_.解析依題意得，f(2)2(2)3(2)212，由函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，得f(2)f(2)12.答案128(20xx唐山一中測試)已知函數(shù)f(x)ax5bx|x|1，若f(2)2，則f(2)_.解析因為f(2)2，所以32a2b212，則32a2b1，即f(2)32a2b210.答案09(20xx甘肅省張掖市高三一診)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意的實數(shù)x，均有f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2且f(1)2，則f(20xx)的值為_解析f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2，f(x1)2f(x3)f(x)3，f(x1)f(x)1.又f(x1)1f(x2)f(x)2，f(x1)f(x)1，f(x1)f(x)1，利用迭加法，得f(20xx)20xx.答案20xx三、解答題10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)x<0，則x>0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x<0時，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知所以1<a3，故實數(shù)a的取值范圍是(1,3能力提升11(20xx廣東省惠州市高三三調(diào))已知定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足條件ff(x)，且函數(shù)yf為奇函數(shù)，給出以下四個命題：函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)其中真命題的序號為()ABCD解析f(x3)fff(x)，所以f(x)是周期為3的周期函數(shù)，正確；函數(shù)f是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(0,0)對稱，則f(x)的圖象關(guān)于點對稱，正確；因為f(x)的圖象關(guān)于點對稱，所以f(x)f，又fff(x)，所以f(x)f(x)，正確；f(x)是周期函數(shù)，在R上不可能是單調(diào)函數(shù)，錯誤故真命題的序號為.選B.答案B12(20xx湖北省七市(州)高三聯(lián)考)函數(shù)yf(x)為R上的偶函數(shù)，函數(shù)yg(x)為R上的奇函數(shù)，f(x)g(x2)，f(0)4，則g(x)可以是()A4tanB4sinC4sinD4sin解析f(x)g(x2)，f(0)4，g(2)4.而4tan4tan4，4sin4sin0,4sin4sin4，4sin4，yg(x)可以是g(x)4sin，經(jīng)檢驗，選項D符合題干條件故選D.答案D13(20xx江西調(diào)研)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)x3x1，則當(dāng)x<0時，f(x)的解析式為_解析設(shè)x<0，則x>0，因為當(dāng)x>0時，f(x)x3x1，所以f(x)x3x1.又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)x3x1.答案f(x)x3x114(20xx云南省高三統(tǒng)一檢測)已知函數(shù)f(x)若f(x1)<f(2x1)，則x的取值范圍為_解析若x>0，則x<0，f(x)3(x)2ln(x)3x2ln(x)f(x)，同理可得，x<0時，f(x)f(x)，且x0時，f(0)f(0)，所以f(x)是偶函數(shù)因為當(dāng)x>0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以不等式f(x1)<f(2x1)等價于|x1|<|2x1|，整理得x(x2)>0，解得x>0或x<2.答案(，2)(0，)15(20xx日照檢測)設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1x)f(1x)當(dāng)1x0時，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的表達(dá)式解(1)f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)又f(x2)f(x)，f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)當(dāng)x0,1時，x1,0，則f(x)f(x)x；進(jìn)而當(dāng)x1,2時，x21,0，f(x)f(x2)(x2)x2.故所求為f(x)16函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f.(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式f(t1)f(t)<0.解(1)依題意得即f(x).(2)證明：任取1<x1<x2<1，f(x1)f(x2).1<x1<x2<1，x1x2<0,1x>0,1x>0.又1<x1x2<1，1x1x2>0，f(x1)f(x2)<0，f(x)在(1,1)上是增函數(shù)(3)f(t1)<f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，1<t1<t<1，解得0<t<.延伸拓展(20xx昆明市高三質(zhì)檢)定義“函數(shù)yf(x)是D上的a級類周期函數(shù)”如下：函數(shù)yf(x)，xD，對于給定的非零常數(shù)a，總存在非零常數(shù)T，使得定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x都有af(x)f(xT)恒成立，此時T為f(x)的周期若yf(x)是1，)上的a級類周期函數(shù)，且T1，當(dāng)x1,2)時，f(x)2x1，且yf(x)是1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B2，)C.D10，)解析因為x1,2)時，f(x)2x1，所以當(dāng)x2,3)時，f(x)af(x1)a(2x1)，當(dāng)xn，n1)時，f(x)af(x1)a2f(x2)an1f(xn1)an1(2x2n3)，即xn，n1)時，f(x)an1(2x2n3)，nN*，同理可得，xn1，n)時，f(x)an2(2x2n5)，nN*.因為f(x)在1，)上單調(diào)遞增，所以a>0且an1(2n2n3)an2(2n2n5)，解得a，故選C.答案C