【與名師對話】高考總復(fù)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)文【配套教師文檔】增分講座二“三角函數(shù)、解三角形”類題目的審題技巧與解題規(guī)范

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5“三角函數(shù)、解三角形”類題目的審題技巧與解題規(guī)范對應(yīng)學(xué)生用書P63技法概述數(shù)學(xué)問題中的條件和結(jié)論，很多都是以數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行搭配和呈現(xiàn)的在這些問題的數(shù)式結(jié)構(gòu)中，往往都隱含著某種特殊關(guān)系，認(rèn)真審視數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，對數(shù)式結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，加工轉(zhuǎn)化，可以尋找到突破問題的方案適用題型高考中有以下幾類解答題常用到此種審題方法：1三角形一些量的求解及三角形形狀的判定；2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的不等式問題常利用變換數(shù)式問題形式；3數(shù)列中的求值或一些性質(zhì)應(yīng)用典例(20xx·新課標(biāo)全國卷)(本題滿分12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知abcos CcsinB(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值1.(20xx·西安一模)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c，f(C)0，sin B2sin A，求a，b的值解：(1)f(x)sin 2xsin1，函數(shù)f(x)的最小正周期是T.(2)f(x)sin1，且f(C)0，f(C)sin10，即sin(2C)1，0<C<，0<2C<2，<2C<，2C，C.sin B2sin A，由正弦定理得，由余弦定理得c2a2b22abcos，即a2b2ab3，由解得a1，b2.2(20xx·石家莊模擬)已知f(x)4cos xcos2.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)因為f(x)4cos xcos24cos x2sin 2x2cos2x2sin 2xcos 2x12sin1.所以f(x)的最小正周期是T.(2)因為x，所以2x.于是當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最大值1；當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最小值2.3(20xx·沈陽模擬)已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，向量m(sin Asin B，sin C)，向量n(sin Asin C，sin Asin B)，且mn.(1)求角B；(2)若sin A，求cos C的值解：(1)依題意得sin2Asin2Bsin C(sin Asin C)sin Asin Csin2C，由正弦定理得，a2b2acc2，a2c2b2ac.由余弦定理知，cos B，B.(2)sin A，sin A<，A<B.又B，A<，cos A，cos Ccoscoscos Asinsin A.