【人教版】六年級數(shù)學下冊【知識點歸納整理】

精品資源【人教版】六年級數(shù)學下冊知識點第一單元【負數(shù)】1、正、負數(shù)的讀寫方法：（1）寫正數(shù)是，加“+”號或省略“十”號兩種形式都可以， 但是讀正數(shù)是，加“ 十”號的，一定要讀出“正”字；省略“ +”號的，這個“正” 字就不需要讀出來。（2）寫負數(shù)時，一定要寫出“”號,讀負數(shù)時，也一定要讀 出“負”字。2、負數(shù)：在數(shù)軸線上負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比0小。負數(shù)用負號“一” 標記，如一2, 5.33等。 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,在數(shù)軸上正數(shù)都 在0的右邊。 用正負數(shù)可以表示一對意義相反的量， 如溫度、方向、海拔、支出 和存入等。3、 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于 0,負數(shù)都小 于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。（正數(shù)> 0 >負數(shù)）例：5>0>-7, 6> 84、數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。第二單元【圓柱和圓錐】1、【圓柱】的特征：有兩個大小相同的圓和一個側(cè)面組成的 立體圖懷三宣一1（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。制; 衣（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。畫；（3）高的特征：兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。匕毛-2、圓柱的側(cè)面：當沿高展開時展開圖是一個 長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高 展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。但不可能得到梯形。3、把圓柱平行于底面切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是連個大小相同的長方形。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長X高，用字母表示為： S側(cè)=Ch。歡迎下載5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2x底面積。即S表=S側(cè)+ 2s底知道r和h： 5表=2兀出 + 2兀/知道d和h： S表=兀d h + 2兀（d + 2） 2知道C和h： S表=Ch + 2兀（C+兀+2）26、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。圓柱的體積=底面積x高。即V圓柱=Sh2知道r和h ： V圓柱=兀r h知道d和h： V圓柱=兀（d + 2） 2 h2 .知道C和h： V圓柱=兀（C t-兀t-2） h注意：解決實際問題時，不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，如井、水管7、8、【圓錐】：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的母線：頂點到底面圓周上點的距離：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑。圓錐有無數(shù)條母線。11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓 錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）X母線+ 2;像三角形面積公式。圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積；13、圓錐的體積：一個圓錐的體積等于和它3國圓柱體積的g圓柱體積V=Sh,得出圓錐體積V=Sh3圓錐的體積=底面積X高x -V圓錐=1 Sh33知道r和h： V圓錐=1兀r2 h3知道d和h：知道C和h：V 圓錐=1 兀(d + 2) 2 h兀 + 2)2 h【等底等高的園柱和園椎的體枳美系】Vmt = 3 乂 Viw14、圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)圓錐和圓柱等底等高時：V圓錐=1 V圓柱 3(2)圓錐和圓柱 等底等體積 時：h圓錐=3 h圓柱(3)圓錐和圓柱等圖等體積日寸：S圓錐=3 S圓柱關(guān)系關(guān)系等底等高等底等體積關(guān)系 等高等體積第三單元【比例】知識回顧【比】1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的 比(1)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做 比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以 用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(2)同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比的后項不能是零。(3)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù) (0除外)，比值不變, 這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以 是小數(shù)或分數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少?！颈壤?、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：3 ： 2 = 60 ：40 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。L內(nèi)項 一兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。-=40外項2 602、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。3X40=2X603、“比”和“比例”的區(qū)別比4： 6由兩個數(shù)組成（前項、后項），是一個式子， 表示兩個數(shù)相除?；拘再|(zhì) 不同比例2:3=4:6由四個數(shù)組成（兩個外項、兩個內(nèi)項），是一個等式。 表示兩個比相等。如果四個不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個數(shù)一共能組成8個不同比例。如：2,4,8,16 比例 2 : 4 = 8 ： 16 2 ： 8=4 ： 16 16 ： 4=8 ： 2 16 ： 8 = 4 : 24 2 = 16 8 4 ： 16= 2 8 8 2= 16： 4 8 ： 16 = 2 ： 44、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。 X : 4=8： 1616X=4X8X = 32+ 16X = 25、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相 等的形式（方程），再通過解方程求出未知項的值。6、成正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系。用字母表示）=k （一定） x7、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xXy=k （一定）8、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法 ：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的 商一定還是積一定， 如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。兩種量不相關(guān)聯(lián)f不成比例加的關(guān)系一不成比例戒的關(guān)系一不成比例澡盔冥家莉二乏二最應(yīng)正鬧;除的關(guān)系商一定一成正比例10、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的 比，叫做這幅圖的比例尺。（不帶單位） 11、比例尺的分類：1： 5000000050 kmI I1:50050:1 計算比例尺時一定要先統(tǒng)一單位 1km=100000cm 比例尺的前項或后項，一般應(yīng)化簡成“1”（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3）畫圖；數(shù)值比例尺按形式分:線段比例尺按用途分：餐縮小比例尺.放大比例尺12、13、圖上距離：實際距離=比例尺實際距離x比例尺=圖上距離圖上距離+比例尺=實際距離應(yīng)用比例尺畫圖：（1）確定比例尺;9、正比例與反比例的異同點:正比例反比例相同點1、 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、一種量隨著另一個量的變化而變化。不同點1、“變化方向”相同，一種量擴大或 縮小，另一種量也擴大或縮小。圖像時一條經(jīng)過原點的直線。2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。3、關(guān)系式：-=k （一定）x1、“變化方向”相同，一種量擴大 或縮小，另一種量也縮小或擴大。 圖像時一條曲線。2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。3、關(guān)系式：xX y=k （一定）（4）標出平面圖的名稱、地點名稱、比例尺14、圖形的放大與縮?。号c原圖相比形狀相同，大小不同。（相似圖形） 圖形的放大與縮小的三步：一看（原圖格數(shù)）；二算（按比例算新圖格數(shù)”三畫。15、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么 比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。16、自行車里的數(shù)學：前齒輪齒數(shù)x前齒輪圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)x后齒輪圈數(shù) 前齒輪齒數(shù)：后齒輪次數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)蹬一圈，自行車走的距離=車輪的周長x (前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù))注：變速自行車能變化出不同速度的最大種數(shù) =前齒輪個數(shù)x后齒輪個數(shù) 蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的比值越大，自行車走的距離越遠。第四單元【統(tǒng)計】1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣 的表格就叫做統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計表的種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。3、統(tǒng)計圖：用點，線，面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。【分類】 按重疊：單式統(tǒng)計圖、復(fù)式統(tǒng)計圖按形狀：條形、折線、扇形4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目 的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變 化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離 要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起 來，并注明數(shù)量。6、扇形統(tǒng)計圖：(1)用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。(2)優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。d）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色X X常中小學生整現(xiàn)科技展人數(shù)跣計明 仃9兩2003升）六（4）班同學曹歡各種體育 項目的人數(shù)情況統(tǒng)計圖【提示】繪制統(tǒng)計圖時，一定要客觀準確地反映信息。分析統(tǒng)計圖時，不要被模糊數(shù)據(jù)所誤 導(dǎo)，要認真分析，準確提取統(tǒng)計信息。相同的數(shù)據(jù)，不同的單位長度表示的數(shù)據(jù)不同，描述出的統(tǒng)計圖的直觀感覺也不同, 在判斷和預(yù)測時要認真分析。第五單元【抽屜原理】1、抽屜原理（一）：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東 西不少于兩件。2、抽屜原理（二）：把多于（mxn）個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里 有不少于m+1的物體。公式：物體數(shù)+抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1（mXn） + n = m余數(shù) 至少數(shù)=m+13、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么 抽屜，什么是物體?