遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)單調(diào)性（3）教案 新人教B版選修2-2.doc

利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性課題利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性三課時(shí)第二課時(shí)課型新授教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義依據(jù)：2017年高考大綱分析：理解導(dǎo)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性依據(jù)：學(xué)生剛接觸到變化的概念與圖像的關(guān)系自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生能認(rèn)識到可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2、學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3、學(xué)生會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4、能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性。5、學(xué)生學(xué)會(huì)有邏輯地思考問題，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)理由：能研究函數(shù)單調(diào)區(qū)間，會(huì)求單調(diào)區(qū)間，教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘1、教輔第88頁預(yù)習(xí)自測1-52、目標(biāo)解讀檢查，評價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。1. 小考：預(yù)習(xí)測評1-52. 提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。3分鐘2.承接結(jié) 果一、 引入課題觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？互相提問，小組匯總問題，小組間提問，小組間解決問題。組長檢查，加分減分小組匯報(bào)，黑板展示結(jié)果。注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的物理引入；變化以及變化率的公式的計(jì)算和表達(dá)13分鐘3.做、議講、評1 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ 2.f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 學(xué)生在筆記本上計(jì)算學(xué)生在黑板上計(jì)算計(jì)算時(shí)互相交流適當(dāng)引入討論通過具體實(shí)例做題，加深對變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結(jié)提 升一）函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)1、 提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時(shí)，總有f(x1)<f(x2) 1、討論思考3 提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5目 標(biāo)檢 測隨堂測試小卷1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。2、熟記導(dǎo)數(shù)定義和判斷單調(diào)方法（組長檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè) 計(jì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性 例題展示： 例1： 1、 單調(diào)性定義復(fù)習(xí)： 例2： 2、 單調(diào)性變化規(guī)律： 8課后反 思導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定函數(shù)的增減。 例1（教材P34例1）根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性解：（略）鞏固練習(xí)：課本P38練習(xí)第1、2題例2（教材P34例2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性解：（略）鞏固練習(xí)： 課本P38練習(xí)第3題； 證明函數(shù)在（1，+）上為增函數(shù)例3借助計(jì)算機(jī)作出函數(shù)y =x2 +2 | x | + 3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間解：（略）思考：畫出反比例函數(shù)的圖象 這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？ 它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？證明你的結(jié)論說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象