（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（含解析）.docx

第28練函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1.函數(shù)ysin(2x)(<)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ysin的圖象重合，則的值為()A.B.C.D.2.將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為f(x)，則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)3.(2019杭州一中模擬)函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期是，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)的解析式為()A.f(x)sinB.f(x)sinC.f(x)sinD.f(x)sin4.(2019寧波十校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)Asin(x)B(A>0，>0，(0,2)的圖象按以下順序進(jìn)行變換：向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，可得到g(x)sin x的圖象，則f(x)等于()A.sin1B.sin1C.3sin1D.3sin15.函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)6.若>0，函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)ysinx的圖象重合，則的最小值為()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)12cosxcos(x3)是偶函數(shù)，其中，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)cos(2x)的正確描述是()A.g(x)在區(qū)間上的最小值為1B.g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.g(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是D.g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是8.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0,0<<)的部分圖象如圖所示，且f()1，則cos等于()A.B.C.D.9.(2019鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<0)的部分圖象如圖所示，則_，為了得到g(x)Acosx的圖象，需將函數(shù)yf(x)的圖象最少向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度.10.若函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|)的部分圖象如圖所示，則yf(x)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)量時(shí)，相位為_(kāi).能力提升練1.(2019溫州模擬)已知函數(shù)f(x)asinxbcosx(a0)在x處取得最小值，則函數(shù)f是()A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2.將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)9，且x1，x22，2，則2x2x1的最大值為()A.B.C.D.3.函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B是圖象的最高點(diǎn)，點(diǎn)C是圖象的最低點(diǎn)，且ABC是等邊三角形，則f(1)f(2)f(3)的值為()A.B.C.91D.4.函數(shù)f(x)220sin100x220sin，且已知對(duì)任意xR，有f(x1)f(x)f(x2)恒成立，則|x2x1|的最小值為()A.50B.C.D.4405.(2019紹興上虞區(qū)模擬)已知f(x)(sinxcosx)cosx，其中>0，f(x)的最小正周期為4.(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_；(2)銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(2ac)cosBbcosC，則f(A)的取值范圍是_.6.關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR)，有下列命題：yf為偶函數(shù)；要得到函數(shù)g(x)4sin2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)；yf(x)在0,2內(nèi)的增區(qū)間為和.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.解析由圖知A2，T2，所以2，所以f(x)2sin(2x)，把點(diǎn)代入，得sin1，所以2k(kZ)，即2k(kZ)，又<<0，所以，所以f(x)2sin；因?yàn)間(x)2cos2x2sin2sin，所以要得到函數(shù)g(x)的圖象需將函數(shù)f(x)的圖象最少向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.10.x解析根據(jù)圖象可得A2，T43，得，則y2sin.又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(，2)，則22sin，有sin1.，則，相位為x.能力提升練1.C因?yàn)閒(x)sin(x)，其中cos，sin，因?yàn)楹瘮?shù)在x處取得最小值，所以2k(kZ)，即2k(kZ)，所以f(x)sin，所以fsin(2x)sinx是奇函數(shù)，關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)k1時(shí)，f關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)，故選C.2.C由題意可得g(x)f12sin1，所以g(x)max3.又g(x1)g(x2)9，所以g(x1)g(x2)3.由g(x)2sin13，得2x2k(kZ)，即xk(kZ).因?yàn)閤1，x22，2，所以(2x2x1)max2，故選C.3.D根據(jù)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象，知ABT，AC.又ABAC，解得，f(x)3sinx，f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4.Cf(x)220sin100x220sin220220220220sin，則由對(duì)任意xR，有f(x1)f(x)f(x2)恒成立得當(dāng)xx2時(shí)，f(x)取得最大值，當(dāng)xx1時(shí)，f(x)取得最小值，所以|x2x1|的最小值為T(mén)(T為f(x)的最小正周期)，故選C.5.(1)，kZ(2)解析f(x)(sinxcosx)cosxsin2xcos2xsin.f(x)的最小正周期為4，2，可得f(x)sin.(1)令2kx2k，kZ，可得4kx4k，kZ，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)(2ac)cosBbcosC，(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinA，又sinA0，cosB，B，三角形ABC為銳角三角形，<A<，<A<，<f(A)<.6.解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)4sin (xR)，所以yf4sin不是偶函數(shù)；將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)4sin(2x)4sin 2x的圖象，正確；當(dāng)x時(shí)，f(x)4sin4，所以yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，正確；yf(x)4sin在0,2內(nèi)的增區(qū)間有三個(gè)，所以不正確；故答案為.