遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式教案 新人教B版必修5.doc

不等關(guān)系與不等式課題不等關(guān)系與不等式課時(shí)第一課時(shí)課型新授課教學(xué)重點(diǎn)1、 會(huì)表示不等關(guān)系2、 用作差比較兩個(gè)數(shù)的大小依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)難點(diǎn)比較兩個(gè)數(shù)的大小依據(jù)：教參，教材學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)1、 能用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題的不等關(guān)系.2、學(xué)會(huì)作差法比較兩實(shí)數(shù)的大小二、能力目標(biāo)能歸納總結(jié)比較兩個(gè)數(shù)大小的方法的解題步驟及注意事項(xiàng)理由：依據(jù)本節(jié)課重難點(diǎn)制定教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1. 課前 3 分 鐘一、解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)二、課前檢測(cè)用不等關(guān)系表示下列幾個(gè)命題：(1)a與b的和是非負(fù)數(shù)可表示為_；(2)某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的高度h“限高4 m”可表示為_；(3)設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d的取值范圍為_；(4)任意實(shí)數(shù)a，b之間的大小關(guān)系可表示為_評(píng)價(jià)總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果獨(dú)立完成課前檢測(cè)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘2. 承 接結(jié) 果1、用不等式(組)表示不等關(guān)系例12008年春節(jié)前夕，我國(guó)南方大部分地區(qū)遭受特大雪凍天氣災(zāi)區(qū)學(xué)生小李家中經(jīng)濟(jì)發(fā)生困難，為幫助小李解決開學(xué)費(fèi)用問(wèn)題，小李所在班級(jí)學(xué)生(小李除外)決定承擔(dān)這筆費(fèi)用若每人承擔(dān)12元人民幣，則多余84元；若每人承擔(dān)10元，則不夠；若每人承擔(dān)11元，又多出40元以上若該班除小李外共有x人，這筆開學(xué)費(fèi)用共用y元，用不等式(組)表示上述不等關(guān)系2、實(shí)數(shù)大小的比較例2(1)已知x<1，比較x31與2x22x的大小(2)設(shè)x，y，zR，比較5x2y2z2與2xy4x2z2的大小1、評(píng)價(jià)學(xué)生的展示結(jié)果2、巡視學(xué)生的完成情況3、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。1、 展示列出不等關(guān)系2、 小組討論比較大小關(guān)系的過(guò)程解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象8分鐘 3. 做 議 講 評(píng) 例3已知a，bR.試?yán)米鞑罘ū容^a3b3與a2bab2的大小歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)：不等式的證明例4已知a>0，b>0，證明不等式.1、巡視學(xué)生的完成情況2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3、要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。1、學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。3、其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)）在具體問(wèn)題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。19分鐘4總結(jié)提 升1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考查它們的差就可以了ab>0a>b；ab0ab；ab<0a<b.2作差法比較的一般步驟第一步：作差；第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變形手段，將“差”化成“積”；第三步：定號(hào)，就是確定是大于0，等于0，還是小于0(不確定的要分情況討論)最后得結(jié)論概括為“三步一結(jié)論”，這里的“定號(hào)”是目的，“變形”是關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項(xiàng)1、討論思考2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、提出的問(wèn)題。強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)3分鐘5目 標(biāo)檢 測(cè)檢測(cè)題12341、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果1、 小考卷上作答。2、 組間互批。3、獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況6分鐘6.布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)完成作業(yè)卷習(xí)題，并標(biāo)注每道題用到的解題方法3分鐘7.板書新授課：不等關(guān)系與不等式1、 不等關(guān)系 例1 例22、 不等式8.課后反 思用作差法證明不等式是常用方法之一，其關(guān)鍵是差式的變形，無(wú)論采取何種方法，最終應(yīng)變形到能夠判斷差的符號(hào)為止當(dāng)直接作差較困難時(shí)，可考慮先平方再作差，要注意保證兩數(shù)(式)同號(hào)1下面表示“a與b的差是非負(fù)數(shù)”的不等關(guān)系的是()Aab>0Bab<0Cab0 Dab0答案C2大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌，是指示司機(jī)要安全通過(guò)該橋 ，應(yīng)使車和貨的總重量T滿足關(guān)系為()AT<40 BT>40CT40 DT40答案C3比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小解(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)7<0.(a3)(a5)<(a2)(a4)4某人有一幢樓房，室內(nèi)面積共180 m2，擬分隔成兩類房間作為游客客房大房間每間面積為18 m2，可住游客5人，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15 m2，可住游客3人，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需1 000元，裝修小房間每間需600元如果他只能籌款8 000元用于裝修寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組