遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.2 空間向量基本定理教案 新人教B版選修2-1.doc

空間向量基本定理課題空間向量基本定理課時(shí)第1課時(shí)課型新授課教學(xué)重點(diǎn)共線、共面、分解定理依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教學(xué)難點(diǎn)定理的應(yīng)用依據(jù)：教參，教材，自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解共線向量、共面向量的意義，掌握它們的表示方法.2. .理解共線向量的充要條件和共面向量的充要條件及其推論，并能應(yīng)用其證明空間向量的共線、共面問(wèn)題.3. .理解基底、基向量及向量的線性組合的概念理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱 教具投影、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘知識(shí)點(diǎn)一共線向量定理與共面向量定理1共線向量定理兩個(gè)空間向量a，b(_)，ab的充要條件是_，使_2向量共面的條件(1)向量a平行于平面的定義已知向量a，作a，如果a的基線OA_，則就說(shuō)向量a平行于平面，記作_(2)共面向量的定義平行于_的向量，叫做共面向量(3)共面向量定理如果兩個(gè)向量a，b_，則向量c與向量a，b共面的充要條件是_，使_知識(shí)點(diǎn)二空間向量分解定理1空間向量分解定理如果三個(gè)向量a，b，c_，那么對(duì)空間任一向量p，_，使_2基底如果三個(gè)向量a，b，c是三個(gè)_，則a，b，c的線性組合_能生成所有的空間向量，這時(shí)a，b，c叫做空間的一個(gè)_，記作_，其中a，b，c都叫做_表達(dá)式xaybzc，叫做向量a，b，c的_或_1、 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。2、 解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、 給出標(biāo)準(zhǔn)答案2、改正錯(cuò)誤明確本節(jié)課聽(tīng)課重點(diǎn)3分鐘2.承接結(jié) 果類(lèi)型一向量共線問(wèn)題例1如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E在A1D1上，且2，F(xiàn)在對(duì)角線A1C上，且.求證：E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線類(lèi)型二空間向量共面問(wèn)題例2如圖所示，已知平行四邊形ABCD，過(guò)平面AC外一點(diǎn)O作射線OA，OB，OC，OD，在四條射線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，并且使k，求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面1 評(píng)價(jià)、總結(jié)2 答疑解惑學(xué)生展示講解，其余小組評(píng)價(jià)。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)15分鐘3.做議講 評(píng)類(lèi)型三空間向量分解定理及應(yīng)用例3如圖所示，在平行六面體ABCDABCD中，a，b，c，P是CA的中點(diǎn)，M是CD的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA上，且CQQA41，用基底a，b，c表示以下向量(1)；(2)；(3)；(4).1、組織課堂2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。1）按小組會(huì)的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學(xué)生用投影儀展示答案3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯(cuò)讓更多學(xué)生主動(dòng)參與課堂及主動(dòng)學(xué)會(huì)知識(shí)16分鐘4總結(jié)提 升用基底表示向量的步驟(1)定基底：根據(jù)已知條件，確定三個(gè)不共面的向量構(gòu)成空間的一個(gè)基底(2)找目標(biāo)：用確定的基底(或已知基底)表示目標(biāo)向量，需要根據(jù)三角形法則及平行四邊形法則，結(jié)合相等向量的代換、向量的運(yùn)算進(jìn)行變形、化簡(jiǎn)，最后求出結(jié)果(3)下結(jié)論：利用空間向量的一個(gè)基底a，b，c可以表示出空間所有向量表示要徹底，結(jié)果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量1、提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、歸納總結(jié)解題方法1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。2、總結(jié)方法培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強(qiáng)化知識(shí)及方法 3分鐘5目 標(biāo)檢 測(cè)D|a|3檢測(cè)卷1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)7.板書(shū)8.課后反思1、 閱讀教材，完成課后習(xí)題2、 完成優(yōu)化學(xué)案預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)空間向量基本定理知識(shí)點(diǎn)1 例1 2 例2學(xué)生分類(lèi)歸納能力有了明顯提高，但計(jì)算能力和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力還需提升讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。2分鐘檢測(cè)題1對(duì)于空間的任意三個(gè)向量a，b,2ab，它們一定是()A共面向量 B共線向量C不共面向量 D既不共線也不共面的向量2已知空間四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別是AB與AD邊上的點(diǎn)，M、N分別是BC與CD邊上的點(diǎn)，若，則向量與滿足的關(guān)系為()A. B. C| D|3設(shè)e1，e2是平面內(nèi)不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k_.4以下命題：兩個(gè)共線向量是指在同一直線上的兩個(gè)向量；共線的兩個(gè)向量互相平行；共面的三個(gè)向量是指在同一平面內(nèi)的三個(gè)向量；共面的三個(gè)向量是指平行于同一平面的三個(gè)向量其中正確命題的序號(hào)是_5已知A，B，M三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABM外的任意一點(diǎn)O，判斷在下列各條件下的點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，M是否共面(1)3；(2)4.