2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 北師大版.doc

課時規(guī)范練27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)鞏固組1.已知復(fù)數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)2.(2018全國1,文2)設(shè)z=1-i1+i+2i,則|z|=()A.0B.C.1D.23.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,2)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i32-i,則z的實(shí)部與虛部之差為()A.-B.C.-D.4.(2018衡水中學(xué)金卷十模,2)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z,若|z|=4,則zz=()A.16B.2C.4D.25.(2018山東濟(jì)寧一模文,2)已知復(fù)數(shù)z=a2+i+2+i5的實(shí)部與虛部的和為1,則實(shí)數(shù)a的值為()A.0B.1C.2D.76.(2018湖南長郡中學(xué)一模,1)已知復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=m+i(mR),若z1z2為純虛數(shù),則z1z2=()A.5i2B.C.-2iD.-27.(2018湖南長郡中學(xué)三模,4)已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i8.(2018湖南長郡中學(xué)一模,1)若i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為()A.2-12B.2-1C.-2+12iD.1-229.設(shè)z=1+i,則+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i(aR,i為虛數(shù)單位),若(1+i)z為純虛數(shù),則a的值為.11.(2018江蘇溧陽調(diào)研,1)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=1+3i1-i,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是.12.已知aR,i為虛數(shù)單位,若a-i2+i為實(shí)數(shù),則a的值為.綜合提升組13.(2018河南鄭州三模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=()A.10B.22C.5D.214.(2018湖南長郡中學(xué)四模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.若復(fù)數(shù)a-2i1+2i(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為.16.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,則的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z1+i=2-i,則1z=()A.5B.C.55D.525參考答案課時規(guī)范練27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.A要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足m+3>0,m-1<0,解得-3<m<1,故選A.2.C因?yàn)閦=(1-i)2(1+i)(1-i)+2i=-2i2+2i=i,所以|z|=1.3.Bz=i32-i=-i2-i=-i(2+i)5=-i,故z的實(shí)部與虛部之差為-25=,故選B.4.A設(shè)z=a+bi(a,bR),則z=a-bi,|z|=a2+(-b)2=a2+b2=4,zz=(a+bi)(a-bi)=a2+b2=42=16,故選A.5.C因?yàn)閦=a2+i+2+i5=a(2-i)(2+i)(2-i)+2+i5=2a+25+1-a5i,所以2a+25+1-a5=1,解得a=2,故選C.6.A因?yàn)閦1z2為純虛數(shù),故得到z1z2=(2-i)(m+i)=1+2m+(2-m)i,由2m+1=0且2-m0,得m=-.故z1z2=5i2,故選A.7.A因?yàn)閦i=1+i,所以zi(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共軛復(fù)數(shù)z=1+i,故選A.8.Dz=2+i1+i=(2+i)(1-i)2=1+22+1-22i,故z的虛部為1-22,故選D.9.A+z2=21+i+(1+i)2=2(1-i)(1+i)(1-i)+2i=2(1-i)2+2i=1-i+2i=1+i.10.1(1+i)z=(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i為純虛數(shù),a-1=0,a+10.a=1.11.-1由題意可得:z=1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=1+3i+i-32=-2+4i2=-1+2i,則復(fù)數(shù)的實(shí)部是-1.12.-2a-i2+i=(a-i)(2-i)(2+i)(2-i)=2a-15-a+25i為實(shí)數(shù),-a+25=0,即a=-2.13.Az=1+7i2+i=(1+7i)(2-i)(2+i)(2-i)=9+13i5,|z|=8125+16925=10.14.C因?yàn)閦=|1+3i|2-1+2i=10(-1-2i)(-1+2i)(-1-2i)=-10(1+2i)5=-2-4i,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,故選C.15.4a-2i1+2i=(a-2i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=a-4-2(a+1)i5=a-45-2(a+1)5i.復(fù)數(shù)a-2i1+2i是純虛數(shù),a-45=0,-2(a+1)50,解得a=4.16.-916,7由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得m=2cos,4-m2=+3sin,化簡得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4sin-382-916.因?yàn)閟in -1,1,所以4sin2-3sin -916,7,故-916,7.17.C由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,z=2+i,1z=12+i=1|2+i|=55.