2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練03 等比數(shù)列 理.docx

寒假訓(xùn)練03等比數(shù)列2018朝陽區(qū)期中設(shè)是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求的通項公式；（2）若，求【答案】（1），；（2）【解析】（1）設(shè)為首項為，公比為，則依題意，解得，的通項公式為，（2），一、選擇題12018長春二模已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，若，則（）A4B10C16D3222018河南名校聯(lián)盟已知正項等比數(shù)列滿足，則（）A48B72C24D9632018閔行區(qū)期末2和8的等比中項是（）A5B4CD42018吉林調(diào)研中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)綜中有這樣的一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第2天走的路程為（）A24里B48里C72里D96里52018吉林調(diào)研若公比為的等比數(shù)列的前n項和為，且，成等差數(shù)列，則（）ABCD62018寧陽一中已知數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的通項公式為（）ABCD72018金倫中學(xué)在等比數(shù)列中，已知其前項和，則的值為（）AB1CD282018天津七校已知數(shù)列是等比數(shù)列，則當時，（）ABCD92018遼寧實驗中學(xué)已知數(shù)列滿足，若，則的值為（）ABCD102018武邑中學(xué)在等比數(shù)列中，若，則等于（）ABCD112018哈師附中已知數(shù)列的首項，數(shù)列為等比數(shù)列，且若，則（）ABCD122018濟南一中設(shè)數(shù)列滿足，則（）ABCD二、填空題132018海安高級中學(xué)在數(shù)列中，是其前項和，則的值是_142018湖師附中在等比數(shù)列中，則_152018南康中學(xué)在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項公式為_162018寧陽一中已知數(shù)列的通項公式為，則其前項和_三、解答題172018大慶實驗中學(xué)已知等比數(shù)列中，依次是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且，公比（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和182018湛江調(diào)研已知數(shù)列滿足，且，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和寒假訓(xùn)練03等比數(shù)列一、選擇題1【答案】C【解析】由得，解得，從而故選C2【答案】A【解析】依題意，兩式相除可得，故，即，數(shù)列為正項數(shù)列，結(jié)合題中條件可知，則，故選A3【答案】D【解析】設(shè)2與8的等比中項為，則由等比中項的定義可知，故選D4【答案】D【解析】根據(jù)題意，記每天走的路程里數(shù)為，可知是公比的等比數(shù)列，由，得，解可得，則；即此人第二天走的路程里數(shù)為96；故選D5【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項為，由，成等差數(shù)列，且，得，即，故選B6【答案】A【解析】，時，化為時，解得數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2故選A7【答案】C【解析】，時，可得時，數(shù)列是等比數(shù)列，解得故選C8【答案】D【解析】由題得，數(shù)列是一個以4為首項，以4為公比的等比數(shù)列，故選D9【答案】D【解析】依題意，數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，故選D10【答案】C【解析】，兩式相除可得，故選C11【答案】C【解析】數(shù)列的首項，數(shù)列為等比數(shù)列，且，故選C12【答案】D【解析】，當時，：，故，當時，故選D二、填空題13【答案】126【解析】數(shù)列中，可得數(shù)列是首項為2，公比的等比數(shù)列，可得，故答案為12614【答案】2018【解析】數(shù)列為等比數(shù)列，故答案為201815【答案】【解析】，是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，故，故填16【答案】【解析】由得，得，故答案為三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)某等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項和第2項，且，即，解得或，又，（2），數(shù)列是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列，18【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）證明：當時，數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列（2），：，