高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1《第二章圓錐曲線與方程》教案正式版

課題：第二章單元復(fù)習(xí)總第個教案課型：單元復(fù)習(xí)課上課時間：年 月 日星期1.知識與技能教(1)通過復(fù)習(xí)理解曲線與方程的關(guān)系，會利用曲線的圖象去求出曲線的方程的聯(lián)系(2)(3)根據(jù)具體的例子理解橢圓的概念與性質(zhì)、雙曲線的概念與性質(zhì)、拋物線的概念與性質(zhì)從具體的例子中去理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。2 .過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助具體的例子理解各種曲線的特點(diǎn)與幾何性質(zhì)3 .情感、態(tài)度與價值觀提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過查閱、收集、整理、分析相關(guān)材料，增強(qiáng)信息處理的能力，培養(yǎng)探究精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解各種曲錐的概念與幾何性質(zhì)，并會用它們來解決相關(guān)問題。 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系?教學(xué)方法教學(xué)過程:通過觀察.類比.思考.交流和討論等.橢圓雙曲線拋物線圖形定義標(biāo)準(zhǔn)方程隹百 八、八、焦距X、y取值范圍頂點(diǎn)坐標(biāo)軸對稱性離心率練習(xí)活動一：師生互動、歸納知識 （10分鐘）問題1:我們學(xué)習(xí)這一章，你有什么收獲？說出來與大家分享一下?一、知識歸納 若橢圓x2 +my2 =1的離心率為,則它的長半軸長為2雙曲線的漸近線方程為 x2y=0,焦距為10,則雙曲線的方程為22以橢圓 +L =1的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為25 16活動二：合作學(xué)習(xí)、典例剖析 （34分鐘）例1當(dāng)口從0*到180*變化時，方程x2 +y2cos =1表示的曲線的形狀怎樣變化?22變式：若曲線 +=1表示橢圓，則k的取值范圍是 k 1 kX動手試試練1.已知 MBC的兩個頂點(diǎn) 的斜率之積等于 m （m 00）,X自我評價A.很好X當(dāng)堂檢測21 .曲線二2+力=1與曲線259（k <9）的（）.A.長軸長相等C.離心率相等2.與圓x2 +y2 =1及圓A. 一個橢圓上C. 一條拋物線上22x y125-k 9-kB.短軸長相等D.焦距相等+ y2 8x+12 =0都外切的圓的圓心在（）B.雙曲線的一支上D, 一個圓上23.過拋物線y =8x的焦點(diǎn)作直線l ,交拋物線于 A, B兩點(diǎn)，若線段 AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|ab|等于（A. 10B. 8).C. 6D. 4例2設(shè)Fi, F2分別為橢圓C：=1a b（a >b>0）的左、右兩個焦點(diǎn).若橢圓C上的點(diǎn)A （1, 3 ）至IJ Fi、F2兩點(diǎn)的距離之和等于 4,寫出橢圓C的方程和 2焦點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段FiK的中點(diǎn)的軌跡方程.22變式：雙曲線與橢圓 上+工=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（/5, 4）,求雙曲線的方程. 27 36A, B坐標(biāo)分別是（-5,0） , （5,0），且 AC , BC所在直線 試探求頂點(diǎn)C的軌跡.22練2,斜率為2的直線l與雙曲線上工=1交于A , B兩點(diǎn)，且|AB|=4,求直線l的 32方程.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.B.較好 C. 一般 D.較差（時量：5分鐘滿分：10分）計分：4 .直線y =kx -1與雙曲線x2 -y2 =4沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍25 .到直線y=x+3的距離最短的拋物線 y =4x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 6 .就m的不同取值，指出方程(m 1)x2 +(3m)y2 =(m1)(3m)所表示的曲線的形狀.2 X. . 、 ，.一一， 一一7 .拋物線y=與過點(diǎn)M(0,1)的直線l相父十 A, B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OA和OB 2的斜率之和為1 ,求直線l的方程.活動三：小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)小結(jié)1 .橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2 .橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；3 .直線與圓錐曲線.X知識拓展圓錐曲線具有統(tǒng)一性：它們都是平面截圓錐得到的截口曲線；它們都是平面內(nèi)到一個定點(diǎn)的距離和到一條定直線(不經(jīng)過定點(diǎn))距離的比值是一個常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，比值的取值范圍/、同形成了不同的曲線；它們的方程都是關(guān)于 x, y的二次方程.作業(yè)布置：書本 P80: 4、5、6、7板書設(shè)計：第一單元復(fù)習(xí)1、 知識網(wǎng)絡(luò)例1:例2:例3:2、 知識梳理教學(xué)后記：學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時積累，需要平時的勤學(xué)苦練。有個故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。說著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個同學(xué)堅持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅持下來的學(xué)生只剩下了80%。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動。還有哪幾個同學(xué)堅持了？”這時，整個教室里，只有一個人舉起了手，這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：鍥鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售 自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學(xué) 習(xí)的特點(diǎn)，有針對性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這 種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識客觀的自己，不論對學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面” ，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時間規(guī)劃” 、 “筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨” ，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對學(xué)海之中手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心查看， 明了的編排， 讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的， 一篇篇短文盡可能在最少的時間讓讀者得到最有用的信息， 是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。 曾經(jīng)看到一個有意思的心理測試 : 用“正確的方法”“錯誤的方法”和“積極的行為” 、 “消極的行為” ，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果， “正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為， “錯誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的， 起碼在學(xué)生的時候如果遇到， 或者人生會少一些遺憾， 我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯過了最恰當(dāng)?shù)臅r候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法 -青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力” ，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7 個方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國是個應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個考試應(yīng)對細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對我們?nèi)松际怯幸娴模蚁嘈?，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會的領(lǐng)域的時候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的表格，幫助整理文檔的夾子，應(yīng)對考試的技巧，緩解緊張的方法我覺得全書對于如何增加學(xué)習(xí)技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實(shí)踐作者在書上所提到的方法，定能在學(xué)習(xí)中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個故事，在美國得到諾貝爾獎的科學(xué)家說，自己得獎最大的原因都是在幼兒園里學(xué)習(xí)的最基本的道理，就是說要和郭靖一樣，不要貪多吃不爛，認(rèn)定他就要好好地堅持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學(xué)習(xí)過程中的技能，只屬于學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的東西，但是如果堅持井井有條的那樣整理自己的學(xué)習(xí)思維，對自己的收益將難以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語或者概念讀的時候甚至不知道什么意思，書中也沒做講解，本來就看的比較費(fèi)力，現(xiàn)在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多地方就像立一個提綱一樣，直接讓你自己去參考多少多少頁，這個太不習(xí)慣了。第三，作者在書中提到各種學(xué)習(xí)的類型，但是并沒有就這種類型合適他們的學(xué)習(xí)方法做開展或者介紹，比如，將學(xué)習(xí)分為好幾種類型的那個部分，有內(nèi)省的，有外聯(lián)的之類，然而并沒有對各種類型進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。從而她的有些觀點(diǎn)就不太適用，像成立學(xué)習(xí)小組的，這個對于內(nèi)向的人，在我國這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中是比較的困難，但作者沒有就如何做提出建議，只是告訴讀者這么做，會顯得不夠全面或者落空。