2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 不等式章末檢測 新人教A版必修5.doc

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第三章 不等式章末檢測一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若不等式的解集是，則的值為ABCD2已知，且，若，則一定有ABCD3記不等式組所表示的平面區(qū)域為，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是ABCD4已知滿足約束條件，則的最小值為ABCD25在中，角，的對邊分別為，若，則的取值范圍為ABCD6若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是ABCD7已知動點滿足，則的最大值是A50B60C70D1008要制作一個容積為m3，高為m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米元，側(cè)面造價是每平方米元，則該容器的最低總造價是A元B元C元D元9若，滿足不等式組，則的最小值為ABCD10已知，且是與的等比中項，則的最小值是A2BC4D11如果滿足且，那么下列選項中不一定成立的是ABCD12以方程的兩根為三角形兩邊的長，第三邊的長為，則實數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題：請將答案填在題中橫線上13已知函數(shù)，則的最小值是_14在中，角，的對邊分別為，且，則的最小值是_15已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則不等式的解集為_16已知實數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍為_（用區(qū)間表示）三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值18如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米 （1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內(nèi)？（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值19已知實數(shù)，滿足約束條件，若目標函數(shù)僅在點處取得最小值，求實數(shù)的取值范圍 20已知實數(shù)，且恒成立（1）求實數(shù)的最小值；（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 21已知實數(shù)，滿足（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）求的取值范圍22已知關(guān)于的不等式的解集為（1）求實數(shù)，的值；（2）解不關(guān)于的不等式1【答案】A【解析】由題意可知，是方程的兩個根，所以，所以，所以，故選A 3【答案】D【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域（圖略），易知當時，由題可知，所以，故選D4【答案】B【解析】作出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示(三角形ABC，包括邊界)， 當目標函數(shù)經(jīng)過點B(0，1)時取得最小值，即的最小值為故選B5【答案】B【解析】由題可得，又，所以，所以，即，又，所以，故的取值范圍為故選B6【答案】A【解析】不等式可化為，因為，所以恒成立，又在上單調(diào)遞增，所以，所以，故實數(shù)的取值范圍是，故選A7【答案】D【解析】作出不等式組對應的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示， 由得，平移直線，易知當直線經(jīng)過點C時，直線的縱截距最大，此時最大易得，所以故目標函數(shù)的最大值為故選D 9【答案】D【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示， 表示平面區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，易得，由可得，所以，故，故選D10【答案】C【解析】由題可得，即，；所以（當且僅當且，即，時取等號）故選C 12【答案】D【解析】設方程的兩根分別為，由題可得，且，即或又，為三角形三邊的長，所以，所以，所以，所以實數(shù)的取值范圍是，故選D13【答案】【解析】因為，所以，當且僅當，即時等號成立，故的最小值是14【答案】【解析】，且，（當且僅當時取等號），解得，故的最小值是 16【答案】【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示， 易得，令，可得，平移直線，易得在點處取得最小值為，與直線重合時取得最大值為，即的取值范圍是，故的取值范圍為17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題可得，因為，所以，所以（當且僅當時等號成立），所以函數(shù)的最小值為（2）因為，所以，所以（當且僅當時等號成立），所以函數(shù)的最大值為因為不等式恒成立，所以，故實數(shù)的最小值為18【答案】（1）(0，)(6，)；（2）米時，矩形花壇的面積最小，最小為24平方米【解析】（1）設DN的長為x(x0)米，則|AN|=(x2)米，|AM|=， （2）矩形花壇的面積為 當且僅當，即時，取等號，即米時，矩形花壇的面積最小，最小為平方米19【答案】【解析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，如下圖中陰影部分所示， 當時，目標函數(shù)為，此時在處取得最大值，不滿足條件當時，由得，當時，則直線的斜率，平移直線，得在點處的截距最大，此時取得最大值，不滿足條件當時，則直線的斜率，要使目標函數(shù)僅在點處取得最小值，則，所以，故實數(shù)的取值范圍為20【答案】（1）；（2） （2）由（1）知，若對任意的，恒成立，則，即或或，解得或，故實數(shù)的取值范圍為21【答案】（1）；（2）；（3）【解析】作出可行域如下圖所示，易得A（1，3），B（3，1），C（7，9） （1）易知可行域內(nèi)各點均在直線上方，故，將點C（7，9）代入得的最大值為（2）表示可行域內(nèi)的點到定點M（0，5）的距離的平方，過M作直線AC的垂線，易知垂足N在線段AC上，故z的最小值為|MN|2（3）表示可行域內(nèi)任一點與定點Q連線的斜率的兩倍，而，故z的取值范圍為22【答案】（1），；（2）見解析 （2）由（1）知，所以原不等式即，即，即當，即時，原不等式的解集為；當，即時，原不等式的解集為；當，即時，原不等式的解集為綜上所述，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為