中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析）.doc

相交線與平行線1如圖，從1=2 C=D A=F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）A0 B1 C2 D32. 如圖所示，ABCD，EFBD，垂足為E，1=50，則2的度數(shù)為（ ）A. 50 B. 40C. 45 D. 253. 如圖，直線ab，1=55，則2= A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 4 如圖，ABEF，CDEF于點(diǎn)D，若ABC=40，則BCD=（）A140 B130 C120 D1105. 如圖，直線l1l2，CDAB于點(diǎn)D，1=50，則BCD的度數(shù)為（ ）A. 50 B. 45 C. 40 D.30 A 1 D C B （第2題）6. 如圖，直線ab，直線c與直線a，b相交，若1=56，則2等于（）A24 B34 C56 D1247. 如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A34B56C124D1468. 如圖，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（）A2B3C4D59. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若EFG=52，則EGF等于（）A26B64C52D12810. 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C的度數(shù)為（）A50 B40 C30 D20參考答案1.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性【解答】解：如圖所示：當(dāng)1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當(dāng)C=D，故4=C，則DFAC，可得：A=F，即；當(dāng)1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當(dāng)A=F，故DFAC，則4=C，故可得：C=D，即；當(dāng)A=F，故DFAC，則4=C，當(dāng)C=D，則4=D，故DBEC，則2=3，可得：1=2，即，故正確的有3個故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出2=D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出D=40，從而得出2的度數(shù).【解答】解：如圖，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90; 在DEF中，D=180DEF1=1809050=402=D=40.故選B【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于1803.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、對頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出1=3；再根據(jù)對頂角相等，得出2=3；從而得出1=2=55.【解答】解：如圖，ab，1=3，1=55，3=55，2=55.故選：C 4.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出B=BCD，ECD=90，進(jìn)而得出答案【解答】解：過點(diǎn)C作ECAB，由題意可得：ABEFEC，故B=BCD，ECD=90，則BCD=40+90=130故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵5.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理【分析】由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABC=50；由CDAB，可知CDB=90，由三角形的內(nèi)角和定理，可求得BCD的度數(shù).【解答】解：l1l2，ABC=1=50; 又CDAB，CDB=90；在BCD中，BCD=180-CDB-ABC=180-90-50=40故選C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是要注意掌握兩個性質(zhì)一個定理的應(yīng)用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和為180.6.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)對頂角相等求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直線ab，2=3=56，故選C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等7.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故選C8.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，結(jié)合角平分線可得CBF=DFB，即DEBC，進(jìn)而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90，AB=10，D為AB中點(diǎn)，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，故選：B9.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（內(nèi)錯角相等）故選：B10.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)【分析】由ADBC，B=30利用平行線的性質(zhì)即可得出EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出EAC=B+C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30又AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=60EAC=B+C，C=EACB=30故選C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出EAC=60本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵