2019中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)三（含解析）.doc

綜合能力提升練習(xí)三一、單選題1.若方程2xkx+1=5x2的解為1，則k的值為（） A.10B.4C.6D.82.A、B、C、D、E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分，而A、B、C三人的平均成績(jī)是78分，下列說(shuō)法一定正確的是（） A.D、E的成績(jī)比其他三人都好B.D、E兩人的平均成績(jī)是83分C.五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)D.五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是對(duì)頂角（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 A.1B.2C.3D.44.計(jì)算a2a4（-a2）2的結(jié)果是（） A.aB.a2C.-a2D.a35.5的相反數(shù)是（） A.5B.-5C.5D.-6.是二次函數(shù)，則m的值為（） A.0，2B.0，2C.0D.-27.下列說(shuō)法，正確的是（） A.半徑相等的兩個(gè)圓大小相等B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.直徑不一定是圓中最長(zhǎng)的弦D.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弦8.已知O的直徑是16cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（） A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷9.如圖，是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明CAD=DAB的依據(jù)是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：k<0;a>0;b>0;當(dāng)x>3時(shí)，y1<y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.311.-的倒數(shù)是（） A.-3B.-C.3D.12.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A.42B.40C.36D.4913.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm，其中一直角邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2 ， 則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（） A.y=20x2B.y=x（20x）C.y=x（20x）2D.y=x（10x）14.小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（） A.6組B.7組C.8組D.9組二、填空題15.九年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)得他們的平均成績(jī)都是5.68米，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”） 16.若ab=， 則（a+1）2b（2ab）2a=_ 17.分解因式：x2+4+4xy2=_ 18.如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有_（填序號(hào)） 19.若長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是 cm和 cm，則它的周長(zhǎng)是_cm 20.如圖，在RtABC中, C=90, CAB=60，AD平分CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于_ cm.21.如圖，將RtABC（B=25）繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_ 22.已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD= ，AD=1，AB=2AC，則BC的長(zhǎng)為_ 三、計(jì)算題23.解方程組： （1）（2） 24.解不等式組： . 25.化簡(jiǎn)并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b= 26.=1 27.解不等式及不等式組： 四、解答題28.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7，0.32， ，0， ， ， ，0.1010010001有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 29.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)： ， ， 結(jié)果精確到0.1小時(shí)）30.計(jì)算：+2sin60|（xx）0 五、綜合題31.如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形； （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由 答案解析部分一、單選題1.若方程2xkx+1=5x2的解為1，則k的值為（） A.10B.4C.6D.8【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：依題意，得2（1）（1）k+1=5（1）2，即1+k=7，解得，k=6故選：C【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求k的值2.A、B、C、D、E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分，而A、B、C三人的平均成績(jī)是78分，下列說(shuō)法一定正確的是（） A.D、E的成績(jī)比其他三人都好B.D、E兩人的平均成績(jī)是83分C.五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)D.五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分【答案】B 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解：A、無(wú)法判斷D、E的成績(jī)比其他三人都好，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)D、E兩人的平均成績(jī)是83分，由題意得，378+2x=580，解得x=83，所以，D、E兩人的平均成績(jī)是83分正確，故本選項(xiàng)正確；C、五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)錯(cuò)誤，有可能是按成績(jī)排列后中間三位同學(xué)的成績(jī)相同，中位數(shù)是他們?nèi)齻€(gè)人的成績(jī)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分，錯(cuò)誤，有可能沒(méi)有人正好是80分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是對(duì)頂角（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，垂線段最短，平行公理及推論 【解析】【解答】解：同角的余角相等，故（1）正確；如圖：ACD=BCD=90，但兩角不是對(duì)頂角，故（2）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，故（3）正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；即正確的個(gè)數(shù)是3，故選C【分析】根據(jù)余角定義，對(duì)頂角定義，垂線段最短，平行線定義逐個(gè)判斷即可4.計(jì)算a2a4（-a2）2的結(jié)果是（） A.aB.a2C.-a2D.a3【答案】B 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】a2a4（-a2）2=a6a4=a2 選B【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出a2a4的值是多少；然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出（-a2）2的值是多少；最后用a2a4的值除以（-a2）2的值5.5的相反數(shù)是（） A.5B.-5C.5D.-【答案】A 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】解：5的相反數(shù)是5故選：A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答6.是二次函數(shù)，則m的值為（） A.0，2B.0，2C.0D.-2【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：是二次函數(shù)，解得：m=2，故選D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知道其系數(shù)不為零且指數(shù)為2，從而求得m的值7.下列說(shuō)法，正確的是（） A.半徑相等的兩個(gè)圓大小相等B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.直徑不一定是圓中最長(zhǎng)的弦D.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弦【答案】A 【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】A、根據(jù)半徑確定圓的大小，故正確；B、根據(jù)等弧的概念，長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可以證明直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故錯(cuò)誤；D、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧，故錯(cuò)誤故選A【分析】根據(jù)弧的定義、等弧的定義即可解決8.已知O的直徑是16cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（） A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷【答案】C 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：O的直徑是16cm，O的半徑是8cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故選C【分析】已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)d=r時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可9.如圖，是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明CAD=DAB的依據(jù)是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【分析】從角平分線的作法得出，AFD與AED的三邊全部相等，則AFDAED故選A10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：k<0;a>0;b>0;當(dāng)x>3時(shí)，y1<y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，兩條直線相交或平行問(wèn)題 【解析】【解答】由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，又由k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，故知k0，正確再由圖象過(guò)一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b0，正確由一次函數(shù)y2=x+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，再由圖象過(guò)三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以a0，錯(cuò)誤當(dāng)x3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的下方，故y1y2 ， 正確故正確的有故選D.【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交11.-的倒數(shù)是（） A.-3B.-C.3D.【答案】A 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（3）=1，可得的倒數(shù)為3故選A【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案12.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A.42B.40C.36D.49【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)則4x4，4y4，故x只可取3，2，1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取3，2，1，0，1，2，3共7個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為77=49（個(gè)）故選：D【分析】求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案13.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm，其中一直角邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2 ， 則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（） A.y=20x2B.y=x（20x）C.y=x（20x）2D.y=x（10x）【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)一直角邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（20x）cm，根據(jù)題意得出：y=x（20x）2故選：C【分析】根據(jù)已知表示出兩條直角邊的長(zhǎng)，再利用直角三角形的面積公式求出即可14.小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（） A.6組B.7組C.8組D.9組【答案】B 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表 【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時(shí)取組距為4極差=4016=24244=6，又?jǐn)?shù)據(jù)不落在邊界上，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組故選B【分析】根據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)二、填空題15.九年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)得他們的平均成績(jī)都是5.68米，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【考點(diǎn)】方差 【解析】【解答】解：甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，0.30.4，成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲故答案為：甲【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16.若ab=， 則（a+1）2b（2ab）2a=_ 【答案】4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 【解析】【解答】解：原式=a2+2a+12ab+b22a=（ab）2+1，當(dāng)ab=時(shí)，原式=（）2+1=3+1=4故答案為：4【分析】根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開，合并同類項(xiàng)后根據(jù)完全平方公式配方，最后將ab=整體代入求值可得17.分解因式：x2+4+4xy2=_ 【答案】（x+y+2）（xy+2） 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法 【解析】【解答】解：原式=（x+2）2y2=（x+y+2）（xy+2）故答案為：（x+y+2）（xy+2）【分析】先利用分組分解法將前三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式分解，再運(yùn)用平方差公式分解。18.如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有_（填序號(hào)） 【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：B+BAE=90，C+CAF=90，B=C 1=2（正確）E=F=90，B=C，AE=AFABEACF（ASA）AB=AC，BE=CF（正確）CAN=BAM，B=C，AB=ACACNABM（正確）CN=BM（不正確）所以正確結(jié)論有故填【分析】由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定正確的結(jié)論19.若長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是 cm和 cm，則它的周長(zhǎng)是_cm 【答案】【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（）=2（）=2=故答案為：【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍，列出式子，然后根據(jù)二次根式加法法則，先將各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式去括號(hào)，再按二次根式的乘法計(jì)算出結(jié)果。20.如圖，在RtABC中, C=90, CAB=60，AD平分CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于_ cm.【答案】11.4 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】AD平分CAB ，DEAB，DCAC，CAB ="60 DC=DE=3.8" cm，DAB= CAB=30，DEA=90AD=2DE=7.6cmC =90 ，CAB =60B=30B=DAEBD=AD=7.6cmBC=BD+CD=11.4cm【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得出DC=DE，得到DC的長(zhǎng)，在RtABC中根據(jù)CAB =60，求得B=30，證得AD=2DE，然后證明BD=AD，根據(jù)BC=BD+CD即可求出結(jié)果。21.如圖，將RtABC（B=25）繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_ 【答案】115 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：C，A，B1在同一條直線上，C=90，B=25， BAB1=C+B=115，即旋轉(zhuǎn)角等于115故答案為：115【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出BAB1=C+B=115，即可得出結(jié)論22.已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD= ，AD=1，AB=2AC，則BC的長(zhǎng)為_ 【答案】或 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【解答】分兩種情況：當(dāng) 是銳角三角形，如圖1，CDAB，CDA=90，CD= ，AD=1，AC=2，AB=2AC，AB=4，BD=4-1=3，BC ；當(dāng) 是鈍角三角形，如圖2，同理得：AC=2，AB=4，BC= ；綜上所述，BC的長(zhǎng)為 或 ，故答案為： 或 【分析】分兩種情況： 當(dāng) ABC 是銳角三角形，如圖1，在RtACD中根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AB=2AC，得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差得出B大的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)； 當(dāng) ABC 是鈍角三角形，如圖2，同理得：AC=2，AB=4，根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)。三、計(jì)算題23.解方程組： （1）（2） 【答案】（1）解： ， +得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，則方程組的解為 （2）解：方程組整理得： ， +得：6x=12，即x=2，把x=2代入得：y=2，則方程組的解為 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可24.解不等式組： . 【答案】解： 解不等式，得x4解不等式，得x-1所以不等式組的解集為：-1x4. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出解集的公共部分即為不等式組的解集。25.化簡(jiǎn)并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b= 【答案】解：（a2+2ab+2b2）2（b2a2）=a2+2ab+2b22b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b= 時(shí)，原式=322+22 =14 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)，然后將a=2，b= 代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可。26.=1 【答案】解：去分母得：4x1=66x+2，移項(xiàng)合并得：10x=9，解得：x=0.9 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】按照去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序可求解。27.解不等式及不等式組： 【答案】解：去分母，得：2x30+5（x2）， 去括號(hào)，得：2x30+5x10，移項(xiàng)，得：2x5x3010，合并同類項(xiàng)，得：3x20，系數(shù)化為1，得：x ；解不等式3x2x+1，得：x ，解不等式5x23（x+1），得：x ，所以不等式組無(wú)解 【考點(diǎn)】解一元一次不等式，解一元一次不等式組 【解析】【分析】根據(jù)解不等式的基本步驟依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集四、解答題28.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7，0.32， ，0， ， ， ，0.1010010001有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 【答案】解： =5， =2 有理數(shù)集合7，0.32， ，0， 無(wú)理數(shù)集合 ， ，0.1010010001負(fù)實(shí)數(shù)集合7故答案是：7，0.32， ，0， ； ， ，0.1010010001；7 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行填空29.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)： ， ， 結(jié)果精確到0.1小時(shí)）【答案】解：因?yàn)锳在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則ABCD于點(diǎn)DBCD=45，BDCDBD=CD在RtBDC中，cosBCD= ，BC=60海里即cos45= ，解得CD= 海里BD=CD= 海里在RtADC中，tanACD= 即 tan60= = ，解得AD= 海里 AB=ADBDAB= =30（ ）海里海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)則漁船在B處需要等待的時(shí)間為 = = 2.451.41=1.041.0小時(shí)漁船在B處需要等待1.0小時(shí) 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題 【解析】【分析】因?yàn)锳在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則ABCD于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BD=CD，在RtBDC中，根據(jù)余弦函數(shù)的定義，由cosBCD=CDBC得出CD的長(zhǎng)，從而得出BD的長(zhǎng)，在RtADC中，根據(jù)正切函數(shù)的定義，由tanACD=ADCD，得出AD的長(zhǎng)，根據(jù)AB=ADBD得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可得出答案。30.計(jì)算：+2sin60|（xx）0 【答案】解：原式=2+21=3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果五、綜合題31.如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形； （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由 【答案】（1）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，四邊形AEBD是平行四邊形，AB=AC，AD是BAC的角平分線，ADBC，ADB=90，平行四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)BAC=90時(shí)，理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分線，AD=BD=CD，由（1）得四邊形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的判定 【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到ADB=90，得到平行四邊形AEBD是矩形；（2）由BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分線，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半，得到AD=BD=CD，由（1）得四邊形AEBD是矩形，得到矩形AEBD是正方形