七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）學(xué)案新人教版.doc

9.1.2 不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 教材P116-117 不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】1、理解不等式的性質(zhì)。運用不等式解決有關(guān)的問題，初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值。2、通過類比等式的性質(zhì)，探索不等的性質(zhì)，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。3、認識通過觀察、實驗類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。【學(xué)習(xí)重點】不等式的性質(zhì)和解法【學(xué)習(xí)難點】1、運用不等式的性質(zhì)進行判斷2、不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用?！窘虒W(xué)方法】本節(jié)課采用“類比實驗交流”的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在充分討論、交流中掌握不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)準備】課件，多媒體【學(xué)習(xí)過程】一.自主明標（一）復(fù)習(xí)引入1、解方程x+3=6 -x+3=6 x+36 -x+36(王明杰）并指出每一步的依據(jù)；如果將等號改為不等號式子自然成立嗎？2、 等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？（二）明標預(yù)習(xí)板書目標：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用自主預(yù)習(xí) P116-117 回答下列問題 若a>b則下列式子成立的是 1. acac, 2.a+cb+c ,3.a+cb-c 4.2. 二、不等式的性質(zhì)活動1、探究不等式的性質(zhì)做一做：用“>”、 “<” 填空（王亞捷） （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3)6>2, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-2<3, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式的兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向 。當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向 ；而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向 。觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。類比等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎？即如果 .研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，對比等式性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，研究不等式的兩邊乘（或除以）同一個數(shù)的情況。觀察（3）（4），類比等式的性質(zhì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等式性質(zhì)2 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。類比等式性的符號語言，把不等式的性質(zhì)2用符號語言表示即如果 觀察（3）（4），類比等式的性質(zhì)，你有什么收獲？不等式性質(zhì)3 用符號語言表示為 思考：比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負數(shù)，不等號的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。填寫下面的表格文字語言符號語言不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)3活動2、動手試一試（1）利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b; (2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。三、課堂小結(jié)不等式的三個基本性質(zhì)是什么？如何用數(shù)學(xué)式子表示？四、課堂練習(xí)1、判斷正誤（1）a < b ab < bb（2）a < b （3）a < b 2a<2b（4）2a > 0 a 02、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3 > b3 （2） （3）4a>4b （4）1-1-三.多元測標（檢測時間5分鐘，對抗號1.2號換位并批閱統(tǒng)分）1.用“”或“”填空（4分）(1)ab a2_b2 (2)a2b _b(3)3m5n m_ (4)4a5a a_0(2.下列說法正確嗎？（2分）(1)若ab，則ac2bc2（ ） (2)若b0，則aba（ ） 3、認真選一選（每個2分共4分）(1)若m+pp,mpm,則m、p滿足的不等式是_Amp0 Bmp Cm0,p0 Dpm(2)已知xy且xy0,a為任意實數(shù)，下列式子正確的是_Axy Ba2xa2y Caxay Dxy