山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.1 圓同步練習 （新版）北師大版.doc

3.1圓一、夯實基礎1在ABC中，C90，AB3 cm，BC2 cm，以點A為圓心、2 cm為半徑作圓，則點C和A的位置關系是 ( ) A點C在A上 B點C在A外 C點C在A內(nèi) D不能確定2已知P的半徑為5，圓心P的坐標為(1，2)，點Q的坐標為(0，5)，則點Q( ) A在P外 B在P上 C在P內(nèi) D不能確定3O的半徑為5，圓心O的坐標為(0，0)，點P的坐標為(4，2)，則點P與O的位置關系是 ( ) A點P在O內(nèi) B點P在O上 C點P在O外 D點P在O上或O外4線段AB10 cm，在以AB為直徑的圓上，到點A的距離為5 cm的點有( ) A1個 B2個 C3個 D4個5已知O的半徑為8 cm，A為線段OP的中點，且OP16 cm，則點A與O的位置關系是 ( ) A點A在O內(nèi) B點A在O上 C點A在O外 D不能確定6在ABC中，C90，B60，AC3，以C為圓心，r為半徑作C，如果點B在圓內(nèi)，而點A在圓外，那么r的取值范圍是 7.若的半徑為4cm,點到圓心的距離為3cm，則點與的位置關系是 8.如圖所示，在中，為的直徑，則的度數(shù)是 度.二、能力提升9如果一個直角三角形的兩條直角邊AB8 cm，BC6 cm，若以點B為圓心，以某一直角邊長為半徑畫圓，則 ( ) A若點A在B上，則點C在B外 B若點C在B上，則點A在B外 C若點A在B上，則點C在B上 D以上都不正確10 正方形ABCD的邊長為2cm, A、B、C、D分別為AB、BC、CD、DA的中點,以AC, BD的交點O為圓心, 以1cm為半徑,則A、B、C、D四個點在O上的點的個數(shù)為（ ）A1 B2 C 3 D411 O的半徑為10cm, A是O上一點, B是OA中點, C點和B點的距離等于5cm, 則C點和O的位置關系是（ ）AC在O內(nèi) BC在O上CC在O外 DC在O上或C在O內(nèi)二、填空題12已知O的直徑為cm，點A在O上，則線段OA的長為_cm13 ABC中,C=90, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以點C為圓心, 以R長為半徑作圓, 使D點在此圓內(nèi),則R的范圍是_14 ABC中, C=90, AB=4cm, BC=2cm, 以點A為圓心, 以3.4cm的長為半徑畫圓, 則點C在O_, 點B在O_三、解答題：15.如圖所示，是的直徑，是上的兩點，且（1）求證；（2）若將四邊形分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形的形狀.三、課外拓展16已知點A到O上各點的距離中，最大值為7 cm，最小值為1 cm，求O的半徑17如圖所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30，在B城的北偏西45，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路 (1)請你計算公路的長度；(結果保留根號)(2)請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀四、中考鏈接1（xx湘西） 菱形ABCD的對角線相交于O點，AC=5cm，DB=8cm，以O為圓心，以3cm的長為半徑作O，則點A在O_, 點B在O_2.（xx年湖北十堰）爆破時，導火索燃燒時的速度是每秒09厘米，點導火索的人需要跑到離爆破點120米以外的安全區(qū)域如果這根導火索的長度為18厘米，那么點導火索的人每秒跑65米是否安全?答案1B提示：以A為圓心、25 cm為半徑的圓與以AB為直徑的圓相交于兩點2B提示：由勾股定理可知AC2，即dr 3A提示：PQ5，點Q在P外 4B提示：OAr45A提示：OP5，即dr6.r3提示：由銳角三角函數(shù)可求得BC，依題意可求r的取值范圍7解：若點A在O內(nèi)，則半徑(71)2824(cm)；若點A在O外，則半徑(71)23(cm) 8.A分析 本題考查點和圓的位置關系，由于點到圓心的距離小于半徑，所以點在內(nèi).故選.9B提示：按題中的數(shù)量關系作圖觀察10.D11.D 12.100分析 本題綜合考查三角形內(nèi)角和定理及同圓中同弧所對的圓心角、圓周角的關系，由，可知，由同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半可知.故填100.1314 內(nèi)、外15 外，外16.分析 本題考查弦、弧以及圓周角、圓心角之間的關系.證明：（1）弧與弧相等，又（2）由（1）知不防設平行線與間的距離為，又,將四邊形分成面積相等的兩個三角形，即，四邊形為平行四邊形.又四邊形為菱形.17解：(1)作CDAB，垂足為點D在RtACD中，CAD903060，CDACsin 60120 (千米)，ADACcos 60120=60(千米)在RtBCD中，CBDBCD45，BDCD(千米)ADBD6060(1)(千米)，公路長為60(1)千米(2)CD60，此公路不會對文物古跡造成損毀中考鏈接：1大于2. 分析爆破時的安全區(qū)域是以爆破點為圓心，120米為半徑的圓的圓外部分 解：導火索燃燒的時間為20(秒)，人跑的路程為2065130(米) 130米120米，點導火索的人是安全的