2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù)周周練(22.1.4-22.2)(新版)新人教版.doc
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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù)周周練(22.1.4-22.2)(新版)新人教版.doc
周周練(22.1.422.2)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1下列各點中,拋物線yx24x4經(jīng)過的點是(C)A(1,1) B(0,4)C(1,7) D(2,8)2如圖,拋物線與x軸的兩個交點為A(3,0),B(1,0),則由圖象可知y0時,x的取值范圍是(A)A3x1 Bx1Cx3 D0x13二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,若點A(4,y1),B(2,y2)是它的圖象上的兩點,則y1與y2的大小關(guān)系是(C)Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能確定4若函數(shù)yx22xb的圖象與x軸有兩個交點,則b的取值范圍是(D)Ab1 Bb1C0b1 Db15(大同市期中)將yx2的圖象通過_的變換,可得到y(tǒng)x22x2的圖象(D)A向左平移2個單位,再向下平移2個單位B向右平移2個單位,再向上平移2個單位C向左平移1個單位,再向上平移1個單位D向右平移1個單位,再向下平移1個單位6對于二次函數(shù)yx2x4,下列說法正確的是(B)A當x>0,y隨x的增大而增大B當x2時,y有最大值3C圖象的頂點坐標為(2,7)D圖象與x軸有兩個交點7已知二次函數(shù)yax2bxc(a<0)的圖象如圖所示,當5x0時,下列說法正確的是(B)A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值68(太原市二模)二次函數(shù)yax2bxc中,y與x的部分對應(yīng)值如下表:x1013y1353根據(jù)表格,小明得出三個結(jié)論:ac0;當x2時,y5;x3是方程ax2(b1)xc0的一個根其中結(jié)論正確的共有(D)A0個 B1個 C2個 D3個9在同一平面直角坐標系中,函數(shù)yax2bx與ybxa的圖象可能是(C)10如圖,拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1,與x軸的一個交點坐標為(1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:4acb2;方程ax2bxc0的兩個根是x11,x23;3ac0;當y0時,x的取值范圍是1x3;當x0時,y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是(B)A4B3C2D1提示:正確,錯誤二、填空題(每小題4分,共20分)11把二次函數(shù)yx212x化為形如ya(xh)2k的形式:y(x6)23612(大同市期中)已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為x12,x2413(咸寧中考)如圖,直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1,p),B(4,q)兩點,則關(guān)于x不等式mxnax2bxc的解集是x1或x4.14(陽泉市盂縣期中)已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A,B兩點若點A的坐標為(2,0),拋物線的對稱軸為直線x2,則線段AB的長為815已知,當x2時,二次函數(shù)ya(xh)2有最大值,且函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,3),則該二次函數(shù)的解析式為y3(x2)2三、解答題(共40分)16(8分)如圖,拋物線y1x22向右平移1個單位長度得到的拋物線y2.回答下列問題:(1)拋物線y2的解析式是y2(x1)22,頂點坐標為(1,2);(2)陰影部分的面積S2;(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y3,則拋物線y3的解析式為y3(x1)22,開口方向向上,頂點坐標為(1,2)17(10分)拋物線yx2(m1)xm與y軸交于點(0,3)(1)求出m的值,并畫出這條拋物線;(2)求拋物線與x軸的交點和頂點坐標;(3)當x取什么值時,拋物線在x軸上方?(4)當x取什么值時,y的值隨x的增大而減小解:(1)拋物線yx2(m1)xm與y軸交于點(0,3),m3.yx22x3.圖象如圖所示(2)拋物線與x軸的交點為(1,0),(3,0),頂點坐標為(1,4)(3)當1x3時,拋物線在x軸上方(4)當x1時,y的值隨x的增大而減小18(10分)(山西中考)已知二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D.(1)求點A、B、C、D的坐標,并在下面的平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;(2)拋物線yx22x3可由拋物線yx2如何平移得到?(3)求四邊形OCDB的面積解:(1)當y0時,x22x30,解得x11,x23.A在B的左側(cè),點A、B的坐標分別為(1,0),(3,0)當x0時,y3,C(0,3)又yx22x3(x1)24,D(1,4)畫出二次函數(shù)圖象如圖(2)yx22x3(x1)24,拋物線yx2向右平移1個單位,再向下平移4個單位可得到拋物線yx22x3.(3)連接OD,作DEy軸于點E,作DFx軸于點F.S四邊形OCDBSOCDSODBOCDEOBDF3134.19(12分)(陽泉市平定縣月考)如圖,已知拋物線yx22x3與x軸交于點A和點B(點A在點B的左側(cè)),與y軸的交點為C.(1)求點A和點B的坐標;(2)若點N為拋物線上一點,且BCNC,求點N的坐標解:(1)當y0時,x22x30.解得x11,x23.點A在點B的左側(cè)點A、B的坐標分別為(1,0),(3,0)(2)在yx22x3中,令x0,則y3.即C的坐標是(0,3),OC3.點B的坐標是(3,0),OB3.OCOB,則OBC是等腰直角三有形OCB45.過點N作NHy軸,垂足是H.NCB90,NCH45.NHCH.HOOCCH3CH3NH.設(shè)點N的坐標是(a,a22a3)a3a22a3.解得a0(舍去)或a1.N的坐標是(1,4)