鄭州大學(xué)工程測量第6章控制測量.ppt

鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),1,第六章小地區(qū)控制測量,宋建學(xué)教授鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院施工教研室主任鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院測量實(shí)驗(yàn)室主任2008-1,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),2,第6章小地區(qū)控制測量（4學(xué)時(shí)）內(nèi)容：各級(jí)控制網(wǎng)的概念和原理，導(dǎo)線控制網(wǎng)的建立，三、四等水準(zhǔn)測量程序，全站儀三角高程測量。理解：各級(jí)控制網(wǎng)的概念和原理熟悉：全站儀三角高程測量的方法掌握：導(dǎo)線測量的外業(yè)和內(nèi)業(yè)，四等水準(zhǔn)測量程序和數(shù)據(jù)處理方法。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),3,6.1概述,在工程測量中，為了限制誤差的傳播范圍，滿足測定和測設(shè)的精度要求，也為了使分區(qū)的測量能夠拼接成整體或使整體的工程能夠分區(qū)放樣，就必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先在測區(qū)內(nèi)選定一些對整體測量具有控制作用的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），并依此建立控制網(wǎng)。用較精密的儀器和方法測定各控制點(diǎn)的平面位置和高程，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測定和測設(shè)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),4,平面控制網(wǎng)示意圖,高程控制網(wǎng)示意圖,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),5,水平角觀測是三角測量的關(guān)鍵性工作，除此之外，還要選擇一些三角形的邊作為起始邊，測量其長度和方位角。起始邊的長度過去用基線尺丈量，20世紀(jì)50年代后改用電磁波測距儀直接測量。起始邊的方位角用天文測量方法測定。從一個(gè)起始點(diǎn)和起始邊出發(fā)，利用觀測的角度值和邊長，逐一推算各邊的長度和方位角，再進(jìn)一步推算各三角形頂點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的水平位置。,建立國家平面控制網(wǎng)，主要采用三角測量的方法。三角測量(triangulationsurvey)就是在地面上布設(shè)一系列連續(xù)三角形，采用測角及量邊的方式測定各三角形頂點(diǎn)水平位置的方法，于1617年由荷蘭W.斯涅耳首創(chuàng)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),6,三角測量的特點(diǎn)是測角工作量大，而量邊工作量小，適用于通視條件好但地形復(fù)雜，測距不便的環(huán)境。一等三角鎖是國家平面控制網(wǎng)的骨干。二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，是國家平面控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等三角網(wǎng)為二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密。,一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國家高程控制網(wǎng)，采用精密水準(zhǔn)測量方法。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),7,6.2導(dǎo)線測量,6.2.1、導(dǎo)線網(wǎng),將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成折線從而構(gòu)成的線路，稱為導(dǎo)線(traverse)。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。,用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測定邊長的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線，若用光電測距儀測定導(dǎo)線邊長，則稱為電磁波測距導(dǎo)線。不同類型的導(dǎo)線，其精度控制指標(biāo)不同。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),8,（1）、閉合導(dǎo)線,起訖于同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線。導(dǎo)線從已知高級(jí)控制點(diǎn)B和已知方向AB出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4點(diǎn)，最后仍回到起點(diǎn)B，形成一閉合多邊形。構(gòu)建閉合導(dǎo)線是因?yàn)樗旧泶嬖谥鴩?yán)密的幾何條件，具有檢核功能。,導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)慣用的方法，特別適用于城市范圍內(nèi)地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)等。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求，導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：,（1）、閉合導(dǎo)線;（2）、附合導(dǎo)線;（3）、支導(dǎo)線,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),9,（2）、附合導(dǎo)線,布設(shè)在兩已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。如圖所示，導(dǎo)線從一高級(jí)控制點(diǎn)A和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2，3、4點(diǎn)，最后附合到另一已知高級(jí)控制點(diǎn)C和已知方向CD。此種布設(shè)形式，也具有檢核觀測成果的作用。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),10,（3）、支導(dǎo)線,由一已知點(diǎn)和一已知方向出發(fā)，既不能附合到另一已知點(diǎn)和方向，也不便回到起始點(diǎn)的導(dǎo)線稱為支導(dǎo)線。因支導(dǎo)線缺乏檢核條件，故其邊數(shù)不應(yīng)超過4條。,用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級(jí)導(dǎo)線、二級(jí)導(dǎo)線、三級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線等幾個(gè)等級(jí)。導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求見表,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),11,6.2.2、導(dǎo)線測量外業(yè)工作,導(dǎo)線測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志，量邊，測角和連測等。,選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對，修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。,（1）、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),12,實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：,(a)、相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；(b)、點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器；(c)、視野開闊，便于施測碎部；(d)、導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，平均邊長符合“主要技術(shù)要求表”的規(guī)定。(e)、導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠密度，分布均勻，能控制整個(gè)測區(qū)。,導(dǎo)線點(diǎn)選定后，要在每一個(gè)點(diǎn)位上打一大木樁，其周圍澆灌一圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志。若導(dǎo)線點(diǎn)需要保存較長時(shí)間，就要埋設(shè)混凝土樁，樁頂刻“十”字，作為永久性標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)。為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線點(diǎn)與附近固定而明顯的地物點(diǎn)的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記（nodedescription）。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),13,（2）、量邊,導(dǎo)線邊長可用光電測距儀測定，測量時(shí)要同時(shí)觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行丈量。對于圖根導(dǎo)線，可用一般方法往返丈量，當(dāng)尺長改正數(shù)大于1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長改正；量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差10時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正，尺面傾斜大于2%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。取其往返丈量的平均值作為成果，并要求較差率不大于14000。,（3）、測角,對于閉合導(dǎo)線，用測回法施測導(dǎo)線內(nèi)角；對于附合導(dǎo)線，測量導(dǎo)線左折角。不同等級(jí)的導(dǎo)線的測角技術(shù)要求見有關(guān)表格。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),14,（4）、連測,導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，必須觀測連接角和連接邊，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用，此項(xiàng)工作稱為連測。如果附近無高級(jí)控制點(diǎn)，則應(yīng)用儀器施測導(dǎo)線起始邊的方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。,參照第三、四章角度和距離測量的記錄格式，做好導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄，并要妥善保存。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),15,6.2.3、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算,導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。,計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置。,（1）、內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求,內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對于一級(jí)及以下的導(dǎo)線，角值取至秒，邊長及坐標(biāo)均取至毫米(mm)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),16,（2）、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算,現(xiàn)以下圖中的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟。,【例題6.2.1】已知1點(diǎn)坐標(biāo)為（831.584m，521.744m），坐標(biāo)方位角12=921430，角度及邊長測量結(jié)果見圖。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),17,(a)、準(zhǔn)備工作,將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙下劃線標(biāo)明。,(b)、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整,n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為,由于觀測角不可避免地存在著誤差，導(dǎo)致產(chǎn)生角度閉合差,各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值見導(dǎo)線測量主要技術(shù)要求表。若角度閉合差超過限值，則說明所測角度不符合要求，應(yīng)重新檢測角度。若f不超過限值，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測角中。改正后的內(nèi)角和應(yīng)與理論值相等。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),18,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),19,(c)、推算各邊的坐標(biāo)方位角,根據(jù)起始邊已知坐標(biāo)方位角及改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角,閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，從已知起始邊開始，逐邊進(jìn)行，最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的已知坐標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),20,(d)、坐標(biāo)增量計(jì)算及其閉合差調(diào)整,()、坐標(biāo)增量的計(jì)算,如圖，設(shè)點(diǎn)1點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y2）、12邊的坐標(biāo)方位角12為已知；邊長D12也已測得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為,坐標(biāo)增量計(jì)算,本例按上面公式計(jì)算，將結(jié)果填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”的對應(yīng)位置。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),21,()坐標(biāo)增量的閉合差及其調(diào)整,對于閉合導(dǎo)線來說，其縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零。實(shí)際上，由于量邊的誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，使得縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和不等于零，這就是縱、橫坐標(biāo)增量的閉合差,由于fx和fy的存在，使得導(dǎo)線不能閉合，起點(diǎn)實(shí)際位置與推算位置之間的距離稱為導(dǎo)線全長閉合差，用下式計(jì)算,僅從fD的大小還不能顯示導(dǎo)線測量的精度，應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長D相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來表示導(dǎo)線全長相對閉合差，即,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),22,不同等級(jí)導(dǎo)線全長相對閉合差的容許值已列入表中。若K不超過限值，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整，即將fx和fy反其符號(hào)，按與邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，見下式：,改正后縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和均應(yīng)為零，即,利用上式可以作為計(jì)算校核的依據(jù)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),23,（e）、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：,對于閉合導(dǎo)線，其起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一個(gè)已知點(diǎn)，即導(dǎo)線的起算坐標(biāo)與終致坐標(biāo)應(yīng)完全相等，這可以作為閉合導(dǎo)線校核的一個(gè)條件。,例題中的全部計(jì)算見“閉合導(dǎo)坐標(biāo)計(jì)算表”。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),24,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),25,（3）、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算,根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：,（a）、角度閉合差的計(jì)算,設(shè)角度閉合差為f,如每個(gè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)為v，則有,當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角為左角時(shí)，,當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角為右角時(shí)，,式中，n為實(shí)測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),26,（b）、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算,按附合導(dǎo)線的要求，各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即,則坐標(biāo)增量閉合差按下式計(jì)算,附合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長閉合差、全長相對閉合差和容許相對閉合差的計(jì)算，以及坐標(biāo)測量閉合差的調(diào)整，與閉合導(dǎo)線相同。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),27,6.3三、四等水準(zhǔn)測量,三、四等水準(zhǔn)測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級(jí)高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測。獨(dú)立測區(qū)可采用閉合水準(zhǔn)路線。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石(參閱有關(guān)規(guī)范條文)，亦可利用埋石的平面控制點(diǎn)作為水準(zhǔn)點(diǎn)。,圖根水準(zhǔn)測量是用于測定圖根點(diǎn)的高程，直接為工程測定和測設(shè)提供高程基準(zhǔn)的。因?yàn)閳D根測量的精度低于四等水準(zhǔn)測量，故又稱為等外水準(zhǔn)測量。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),28,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),29,6.3.1、三、四等水準(zhǔn)測量的施測方法,三、四等水準(zhǔn)測量的觀測應(yīng)在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測程序。,（1）每一測站的觀測順序,后視水準(zhǔn)尺黑面，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)(1)和(2)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(3)。,前視水準(zhǔn)尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)(4)和(5)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(6)。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),30,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),31,前視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(7)；,后視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(8)。以上(1)、(2)、(8)表示觀測與記錄的順序，這樣的觀測順序簡稱為“后一前一前一后”，其優(yōu)點(diǎn)是可以有效地減弱儀器下沉誤差的影響。四等水準(zhǔn)測量每站觀測順序也可為“后一后一前一前”，以提高工作效率。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),32,(a)、視距計(jì)算,后視距離：(9)=(1)-(2)100,前視距離：(10)=(4)-(5)100,前、后視距差(11)=(9)-(10)，三等水準(zhǔn)測量不得超過3m；四等水準(zhǔn)測量不得超過5m。,前、后視距累積差(12)=上站之(12)+本站之(11)，三等水準(zhǔn)測量不得超過6m；四等水準(zhǔn)測量，不得超過10m。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),33,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),34,(b)、同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核,同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687m或4.787m)。紅、黑面中絲讀數(shù)差按下式計(jì)算,(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8),(13)，(14)的大小，三等水準(zhǔn)測量不得超過2mm；四等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),35,(c)、計(jì)算黑面、紅面的高差(15)、(16),(15)=(3)-(6)(16)=(8)-(7),(17)=(15)-(16)0.100=(14)-(13)，可以用來檢核測量成果。三等水準(zhǔn)測量(17)不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測量(17)不得超過5mm。,(d)、計(jì)算平均高差(18),鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),36,（3）、每頁記錄的計(jì)算校核,（a）、高差部分,當(dāng)測站數(shù)為偶數(shù)時(shí),當(dāng)測站數(shù)為奇數(shù)時(shí),鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),37,(b)、視距部分,后視距總和減前視距總和應(yīng)等于末站視距累積差。即：,校核無誤后，算出總視距,（4）、成果計(jì)算計(jì)算方法參見第二章水準(zhǔn)測量有關(guān)內(nèi)容。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),38,6.4全站儀三角高程測量,三角高程測量原理,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),39,（1）、單向觀測,式中，A、B兩點(diǎn)間的斜長；棱鏡照準(zhǔn)點(diǎn)的豎直角；C地球曲率的影響值，；大氣折光的影響值，；R地球半徑；折光曲線的曲率半徑。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),40,將以上各參數(shù)代入式中，得,上式是單向觀測計(jì)算高差的基本公式。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),41,（2）、對向觀測,對向觀測是將全站儀置于A點(diǎn)觀測B點(diǎn)，測取高差；再將儀器置于B點(diǎn)觀測A點(diǎn)，測取高差；然后取兩高差絕對值的中數(shù)作為觀測結(jié)果。由式(I)可知，由A點(diǎn)觀測B的高差為：,由B點(diǎn)觀測A的高差為,式中：SAB,AB,iA,vB全站儀在A點(diǎn)時(shí)測得的斜長、豎直角、儀器高和棱鏡高；SBA,BA,iB,vA全站儀在B點(diǎn)時(shí)測得的斜長、豎直角、儀器高和棱鏡高。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),42,由于對向觀測一般是在相同的大氣條件下進(jìn)行的，故可近似認(rèn)為地球曲率及大氣折光改正系數(shù)e在兩式是中相同的，即eAB=eBA，于是可以近似取,將往、返高差取平均得,上式是對向觀測計(jì)算高差的基本公式。從式中可以看出，對向觀測可以消除地球曲率和大氣折光的影響，因此，精確的三角高程測量應(yīng)采用對向觀測。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),43,6.4.2、大氣折光系數(shù),提高三角高程測量精度的最大障礙是大氣折光問題。由于大氣折光受所在地區(qū)的高程、地形條件、氣象、季節(jié)、時(shí)間、地面覆蓋物以及光線離地面高度等等諸多因素的影響，要精確確定光線經(jīng)過時(shí)的折光系數(shù)是難以做到的。因此，工程測量中，通常是根據(jù)所在地區(qū)的觀測條件取一個(gè)平均的K值來計(jì)算高差。目前的研究資料表明，K值在晴朗的白天取0.130.15；陰天白天和夜間取0.160.20；晴朗的夜間取0.260.30為宜。由于大氣折光對三角高程測量的精度影響極大，因此對精密高程測量來說，一方面應(yīng)實(shí)地測出適合該地區(qū)情況的K值；另一方面，在實(shí)際測量中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)氖y方案，如對向觀測、選擇有利時(shí)間段觀測、以短視線傳遞高程等。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),44,6.4.3、誤差分析,全站儀三角高程測量誤差來源主要有以下四個(gè)方面。（1）、測距誤差的影響全站儀測距中誤差mD對高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但理論計(jì)算和實(shí)踐表明，這種影響通常很小。,常用的全站儀測距精度不低于（5+5ppms）mm，由于測距精度很高，因此測距誤差對高程測量的影響很小。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),45,（2）、測角誤差的影響,測角誤差包括觀測誤差、儀器誤差及外界條件影響。目前全站儀豎盤指標(biāo)設(shè)有自動(dòng)歸零補(bǔ)償裝置，從而提高了測角精度。分析表明，豎直角觀測中誤差m對高差的影響隨邊長的增長而增大，這項(xiàng)影響比測距誤差的影響要大得多。為了減小這項(xiàng)影響，一是邊長不要太長，一般不能超過1km；二是增加豎直角的測回?cái)?shù)，提高測角精度，使m在2之內(nèi)。對于相當(dāng)于J2級(jí)的全站儀，一測回方向中誤差為2，則一測回豎直角的中誤差亦為2。若觀測豎直角2測回，可使m在1.5之內(nèi)，因而適當(dāng)增加測回?cái)?shù)可以減少測角誤差對高差的影響。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),46,（3）、大氣折光的影響,大氣折光影響主要決定于空氣的密度?？諝饷芏仍谝蝗諆?nèi)從早到晚不停地變化著。一般認(rèn)為早、晚變化較大，中午比較穩(wěn)定，陰天與夜間空氣的密度亦較穩(wěn)定，所以折光系數(shù)是個(gè)變數(shù)，通常采用其平均值來計(jì)算大氣折光的影響，故計(jì)算中采用的系數(shù)值是有誤差的。當(dāng)全站儀采用對向觀測而且又在盡可能短的時(shí)間完成，則大氣折光系數(shù)的變化是相當(dāng)小的。這種情況下，對向觀測可以大幅度削弱大氣折光的影響。但實(shí)際上無論采用何種措施，大氣折光系數(shù)不可能完全一樣。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),47,（4）、量高誤差,儀器高i一般容易精確測量，而目標(biāo)高v在有些情況下不易測量，而量高誤差對高程的影響是直接的。作業(yè)時(shí)量儀器高i和棱鏡高v各兩次并精確到1mm，然后取平均值，可以使mi=mv=2mm。對于單向半測回觀測，一般多采用桿棱鏡，讀取桿棱鏡高本身就有2mm的誤差，而立桿棱鏡時(shí)桿身傾斜是常有的。假設(shè)棱鏡桿傾斜3，棱鏡桿的高度為2m，將會(huì)使棱鏡的實(shí)際高比量得的高減小3mm，這項(xiàng)誤差將直接進(jìn)入高差測量結(jié)果中。,鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院宋建學(xué),48,本章結(jié)束,