八年級數(shù)學下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2 第1課時 中位數(shù)和眾數(shù)教學 新人教版.ppt

,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)八年級數(shù)學下（RJ）教學課件,20.1.2中位數(shù)和眾數(shù),第二十章數(shù)據(jù)的分析,第1課時中位數(shù)和眾數(shù),情境引入,1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).（重點）2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.（難點）,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了.,職員C,我的工資是4000元,在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是3000元,職員D,導入新課,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過6000元.,平均工資確實是每月6000元,你看看公司的工資報表.,講授新課,問題1下表是某公司員工月收入的資料,（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；,平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”,（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？,6276,“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？,問題2該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),知識要點,練一練,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.,解：（1）中位數(shù)是3；,（2）中位數(shù)是4.5.,例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：_這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_的平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.,124129136140145146148154158165175180,處于中間的兩個數(shù)146,148,147,（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平,總結(jié)歸納,1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.,3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平,中位數(shù)的特征及意義：,數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,解：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+x)29這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.,分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.,做一做,一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.,17,分析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.,（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.,（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,知識要點,例3一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議碼？,解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_厘米的鞋.,思考：你還能為鞋店進貨提出哪些建議？,23.5,23.5,23.5,做一做,下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.,解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.,1數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A4.5、5B5、4.5C5、4D5、52要調(diào)查多數(shù)同學們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)3在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代表（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù),當堂練習,B,C,B,4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:,(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學生每周做家務(wù)的平均時間是.,2.44,(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.,2.5,3,8,5.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.,分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).,解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：(132+146+158+163+172+181)22=15，隊員年齡的眾數(shù)為15，隊員年齡的中位數(shù)是15.,意義：由平均數(shù)是15可說明隊員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊員的年齡大于或等于15歲，有一半隊員的年齡小于或等于15歲.,課堂小結(jié),中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù)：中間的一個數(shù)，或中間的兩個數(shù)的平均數(shù).,眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.,