2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 6.1 數(shù)據(jù)的收集（2）教案 湘教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 6.1 數(shù)據(jù)的收集（2）教案 湘教版 〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。 〔重點難點〕抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想是重點；樣本的抽取是難點。 〔教學(xué)過程〕 一、問題導(dǎo)入 要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？ 把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。 二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念 [投影1]問題2 某校有xx名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？ 可以用全面調(diào)查的方法對全校學(xué)生逐個進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學(xué)生對四類電視節(jié)目的喜愛情況。 這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多弊病，你能說說嗎？ 花費的時間長，消耗的人力、物力大。 你能找到一種既省時省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？ 可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. 這種只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。[投影2]上面問題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。 注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。 三、樣本的抽取 抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？ 一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個樣本。 二、要盡量使每一個學(xué)生抽取到的機(jī)會相等。例如，可以在xx名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電腦隨機(jī)抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生。 你還能想出使每個學(xué)生都有相等機(jī)會被抽到的方法嗎？ 從xx名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電腦抽取能被5整除的100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時在校門口隨機(jī)訪問100名學(xué)生，等等。 這種總體中的每一個個體都有相等機(jī)會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣。 現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？ 攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計這罐八寶粥成分的比例。 四、樣本的處理 和全面調(diào)查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。[投影3] 抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表 節(jié)目類型 劃 記 人 數(shù) 百分比 A新聞 正 8 8% B體育 正正正正 24 24% C動畫 正正正正正正 30 30% D娛樂 正正正正正正正 38 38% 合 計 100 100 100% 從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計這個學(xué)校喜愛其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。 表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來表示描述。 [投影4～5] 30 10 人數(shù) 20 40 新聞 動畫 0 節(jié)目類別 體育 娛樂 8 24 30 38 8％ 24％ 30% 38% 新聞 體育 動畫 娛樂 五、課堂練習(xí) 練習(xí)1、2、3。 六、課堂小結(jié) 1、個體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念； 2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個個體被抽取到的機(jī)會相等——簡單隨機(jī)抽樣。 3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？ 全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但沒有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。 作業(yè)： 3、4， 6、9題。