2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直檢測評估.doc

《2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直檢測評估.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直檢測評估.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直檢測評估一、 填空題 1.已知向量a=(2,-3),b=(3,).若ab,則實數(shù)=. 2. 已知向量a=(sin x,cos x),b=(1,-2),且ab,那么tan x=. 3. 已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a(2a-b)=0,那么實數(shù)k=. 4. 已知向量a=(,1),b=(0,1),c=(k,).若a+2b與c垂直,則實數(shù)k=. 5. (xx湖北卷)設(shè)向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+b)(a-b),則實數(shù)=. 6. 已知向量a,b滿足|a|=3,|b|=2,且a(a+b),則b在a方向上的投影為. 7. (xx蘇州期末)已知兩個單位向量a,b的夾角為60,c=ta+(1-t)b.若bc=0,則實數(shù)t的值為. 8. (xx揚州期末)已知a,b,c是單位向量,ab,那么(a+b+2c)c的最大值是.二、 解答題 9. 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),xR.(1) 若ab,求x的值;(2) 若ab,求|a-b|.10. 已知向量a=(sin,cos-2sin),b=(1,2).(1) 若ab,求tan的值;(2) 若|a|=|b|,0,求的值.11. (xx常州期末)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.設(shè)向量m=(a,c),n=(cosC,cosA).(1) 若mn,c=a,求A;(2) 若mn=3bsinB,cosA=,求cosC的值.第35課平面向量的平行與垂直1. -解析:由題意得2-(-3)3=0,所以=-. 2. -解析: ab-2sinx-cosx=0tanx=-. 3. 12解析:因為a(2a-b)=0,即(2,1)(5,2-k)=0,所以10+2-k=0,即k=12.4. -3解析:因為a+2b與c垂直,所以有(a+2b)c=0,即ac+2bc=0,所以k+2=0,解得k=-3.5. 3解析:因為a+b=(3+,3-),a-b=(3-,3+),又(a+b)(a-b),所以(a+b)(a-b)=(3+)(3-)+(3-)(3+)=0,解得=3.6. -3解析:因為a(a+b),所以a(a+b)=a2+ab=9+3|b|cos=0,所以|b|cos=-3.7. 2解析:因為單位向量a,b的夾角為60,所以ab=,由bc=0,得tab+(1-t)b2=0,即t+(1-t)=0,解得t=2.8. 2+解析:方法一:因為單位向量a,b垂直,所以|a+b|=,設(shè)a+b與c的夾角為,則(a+b+2c)c=(a+b)c+2c2=cos+22+,當且僅當=0時等號成立.方法二:以a,b的公共起點作為坐標原點,a,b分別為x,y軸正半軸上的單位向量,建立平面直角坐標系,則a=(1,0),b=(0,1),設(shè)c=(cos,sin),則(a+b+2c)c=(a+b)c+2=(1,1)(sin,cos)+2=2+sin+cos=2+sin2+.9. (1) 若ab,則ab=(1,x)(2x+3,-x)=1(2x+3)+x(-x)=0,整理得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.(2) 若ab,則有1(-x)-x(2x+3)=0,即x(2x+4)=0,解得x=0或x=-2.當x=0時,a=(1,0),b=(3,0),所以a-b=(1,0)-(3,0)=(-2,0),所以|a-b|=2.當x=-2時,a=(1,-2),b=(-1,2),a-b=(2,-4),所以|a-b|=2.綜上,|a-b|=2或2. 10. (1) 因為ab,所以2sin=cos-2sin,于是4sin=cos,故 tan=.(2) 由|a|=|b|,知sin2+(cos-2sin)2=5,所以1-2sin2+4sin2=5,從而-2sin2+2(1-cos2)=4,即sin2+cos2=-1,則sin=-.因為0,所以2+0,A(0,),所以A,sinA=.因為sinAsinB,所以ab,從而AB,B為銳角,cosB=.所以cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-+=.