2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 理 .doc

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2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 理 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。 注意事項： 1、 答題前，考生務必現(xiàn)將自己的姓名、準考證號填涂在答題卷或答題卡上。 2、 所有答案使用0.5毫米黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3、 請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 第Ⅰ卷（共50分） 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={-4，0，1，2，16}，則a的值為（　?。? A．1 B．2 C．-4 D．4 2． A．.2 B．-2 C．6 D．-6 3． 4． 5．若定義在R上的函數(shù)滿足則對于任意的，都有 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6.如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線y=0，x=2，x=0及曲線 ，則這個區(qū)域的面積是 A 4 B 8 C D 7．，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為 8．已知，若是的最小值，則的取值范圍為 A．[-1,2] B．[-1,0] C．[1,2] D．[0,2] 9．已知 10．已知，符號表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ） 第Ⅱ卷 （共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答案紙的相應位置上。 11．將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù) 的圖像。 12．已知，且的夾角為銳角，則的取值范圍是 。 13.已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 。 14．已知 ，定義。經計算…，照此規(guī)律，則 15．下圖展示了一個由區(qū)間（0,1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點m，如圖①：將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖②：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0,1），如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作。 下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號） ① ②是奇函數(shù) ③在定義域上單調遞增 ④是圖像關于點對稱。 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16．（本小題滿分12分） 已知集合，集合， 集合。命題,命題 （Ⅰ）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。 （Ⅱ）若命題為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。 17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的導函數(shù)。 （1） 求函數(shù)的最小值和相應的x值。 （2） 若，求。 18．（本小題滿分12分） 已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為 。 （1） 求b的值，并求出在上的解析式。 （2） 求在上的值域。 19．（本小題滿分12分） 設函數(shù)=-，直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點的距離為。 （1） 求的值。 （2） 在中，角所對的邊分別是，若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心，且，求面積的最大值。 20．（本小題滿分13分） 5A級景區(qū)沂山為提高經濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入萬元之間滿足： ，a、b為常數(shù)，當x=10萬元，y=19.2萬元；當x=50萬元，y=74.4萬元。（參考數(shù)據(jù)：，，） （1） 求的解析式。 （2） 求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入） 21．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)=的圖像在點處的切線為 （1） 求函數(shù)的解析式。 （2） 當時，求證：； （3） 若對任意的恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。