2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-41直線(t為參數(shù))的傾斜角是()A20 B70C110 D1602直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5),傾斜角為,且交直線xy20于點(diǎn)M,則|MM0|等于()A1 B6(1)C6 D613直線(t為參數(shù))上對(duì)應(yīng)t0,t1兩點(diǎn)間的距離是()A1 B C10 D4過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB,則弦AB的長(zhǎng)是()A16 B3 C D5直線(t為參數(shù))與圓x2y21有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),則|PA|PB|_.6過(guò)點(diǎn)(6,7),傾斜角的余弦值是的直線l的參數(shù)方程為_(kāi)7已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,),傾斜角為,求直線l與直線l:yx2的交點(diǎn)Q與點(diǎn)P的距離|PQ|.8已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角.(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;(2)設(shè)l與圓x2y24相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積參考答案1答案:B將代入x3tsin 20,得x3ytan 20,即xytan 2030.設(shè)直線的傾斜角為,則tan tan 70.又0,),70.2答案:B由題意可得直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),代入直線方程xy20,得120,解得t6(1)根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|6(1)3 答案:B將t0,t1分別代入方程得到兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)和(5,0),由兩點(diǎn)間距離公式,得所求距離為.4 答案:C拋物線y24x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0),又傾斜角為,所以弦AB所在直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))代入拋物線方程y24x得到,整理得3t28t160.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t1,t2,則有所以|t1t2|.故弦AB的長(zhǎng)為.5答案:4把直線的參數(shù)方程代入圓的方程,得,即t26t80,解得t12,t24,A(1,0),B(0,1)|PA|,|PB|.|PA|PB|4.6 答案:(t為參數(shù)),.(t為參數(shù))7答案:分析:根據(jù)題意寫(xiě)出l的參數(shù)方程,代入l的方程求出t的值,再利用其幾何意義求出距離解:l過(guò)點(diǎn)P(1,),傾斜角為,l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),即(t為參數(shù))代入yx,得,解得t4,即t4為直線l與l的交點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值,根據(jù)參數(shù)t的幾何意義,可知|t|PQ|,|PQ|4.8 答案:分析:利用定義求出參數(shù)方程,再利用t的幾何意義求出距離之積解:(1)因?yàn)橹本€l過(guò)P(1,1),且傾斜角,所以直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上,所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程x2y24,得(1)2(1)24,整理,得t2(1)t20.因?yàn)閠1,t2是方程t2(1)t20的根,所以t1t22.故|PA|PB|t1t2|2.所以點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為2.