2019-2020年高二數學下學期開學考試試題 文（無答案）.doc

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2019-2020年高二數學下學期開學考試試題 文（無答案） 一．選擇題（每小題5分，共50分） 1．設是虛數單位，則復數（ ） （A）3+3i （B）-1+3i （C）3+i （D）-1+i 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ） （A）－ （B） （C）－ （D） 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ） （A）（B）（C）（D） 4．直線3x+4y=b與圓相切，則b=（ ） （A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12 5．極坐標方程分別是和的兩個圓的圓心距為（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知橢圓（）的左焦點為，則（ ） （A） （B） （C） （D） 7．在極坐標中，曲線關于（ ） （A）直線或對稱（B）直線或對稱（C）點對稱（D）極點對稱 8．若直線與直線（為參數）垂直，則（ ）． （A）1 （B）2 （C） （D） -1 9.極坐標方程表示的圖形是（ ） （A）兩個圓 （B）兩條直線 （C）一個圓和一條射線 （D）一條直線和一條射線 10.設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數為（ ） （A）1 （B）2 （C）3（D） 4 二．填空題（每小題5分，共20分） 11．在同一直角坐標系中，將曲線變成曲線，則滿足條件的伸縮變換為 12．橢圓（）的右焦點關于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是 ． 13．在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數），則與交點的直角坐標為 ． 14.在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C (2，)，半徑R=，圓C的極坐標方程為 . 三．解答題 15．（12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，⊥平面， 交于點是線段中點，為線段中點． （1）求證：//平面；（2）求證：⊥． 16．（12分）在直角坐標系中，直線的參數方程為為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為． （Ⅰ）寫出圓C的直角坐標方程； （Ⅱ）為直線上一動點，當到圓心的距離最小時，求點的坐標． 17．（12分）在直角坐標系 中，直線，圓，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求的極坐標方程． （Ⅱ）若直線的極坐標方程為，設的交點為，求 的面積． 18．（14分）設橢圓E的方程為點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足直線OM的斜率為． （Ⅰ）求E的離心率e； （Ⅱ）設點C的坐標為（0，-b），N為線段AC的中點，證明：MNAB．