七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程專題復(fù)習(xí) 北師大版附答案

七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程專題復(fù)習(xí) 北師大版附答案一元一次方程一、選擇題1下列方程中，解是x2的方程是(B)A4x80 B13x230C.23x2 D13x52下列方程中，是一元一次方程的是(B)A3x2y0 B.x41C.2x11 D3x53x23已知關(guān)于x的方程(m2)x|m1|30是一元一次方程，則m的值是(B)A2 B0C1 D0 或24若ab，則在a13b13，2aab，34a34b，3a13b1中，正確的有(D)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)5 已知關(guān)于x的方程x4ax6x431的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積是(D)A12 B36C4 D126 甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲讓乙先跑5 m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是(B)A7x6.5x5B7x56.5xC(76.5)x5D6.5x7x57如圖，在周長為10 m的長方形窗戶上釘一塊寬為1 m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為(A)A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m2二、填空題8在下列方程中：x2y3，1x3x9，y23y13，12x0，是一元一次方程的有_(填序號)9若(a1)x|a|3是關(guān)于x的一元一次方程，則a_1_10對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算*：a*babb.例如：2*32339.有下列結(jié)論：(3)*48；a*bb*a；方程(x4)*36的解為x5; (4*3)*232.其中，正確的是_(填序號)11如果x1是關(guān)于x的方程ax2bxc3的解，那么式子2a4b2c的值為_6_12把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_3x204x25_13如果方程3x2n12和方程3x42的解相同，則n_3_142017九江期末某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天若甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接替完成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)為x，則可列方程為_x3025x201_15 “五一”節(jié)期間，某電器按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，然后打八折賣出，如果仍能獲利12元設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程為_x(140%)80%x12_三、解答題16解下列方程：(1) 5x13(x1)4；(2) x2332x4.解：(1)去括號，得5x13x34.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x0.系數(shù)化為1，得x0.(2)去分母，得4(x2)3(32x)去括號，得4x896x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10x17.系數(shù)化為1，得x1.7.17解方程：(1)2(x1)x(2x5)；(2)x4x1223.解：(1)去括號，得2x2x2x5，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x3，系數(shù)化為1，得x1.(2)去分母，得2x4x126，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x18，系數(shù)化為1，得x3.18解方程：(1)4(x1)53(x2)；(2)2x30.52x31.解：(1)去括號，得4x453x6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x5.(2)2x30.52x31，去分母，得6(2x3)2x3，去括號，得12x182x3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得10x15，解得x32.19解方程：(1)6x74(x1)5；(2)3y1415y762.解：(1)去括號，得6x74x45.移項(xiàng)，得6x4x745，合并同類項(xiàng)，得2x2，解得x1.(2)去分母，得3(3y1)122(5y7)24，去括號，得9y31210y1424，移項(xiàng)，得9y10y1510，解得y25.20已知方程12x312x104與關(guān)于x的方程2axx3的解相同，求a的值解：解方程12x312x104，得x3，將x3代入方程2axx3，得23a1，解得a1.21方程x70與方程5x2(xk)2x1的解相同，求代數(shù)式k25k3的值解：x70，x7.又5x2(xk)2x1，572(7k)271，35142k13，2k8，k4，k25k342543162037.22閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算： adbc.例如： 14232.(1)按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算 的值；(2)按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng) 5時(shí)，求x的值解：(1) 20128 .(2)由 5，得12(2x4)2(x2)5，解得x1.23在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中(每兩隊(duì)之間比賽一場)，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多2場，結(jié)果共積19分問：該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了幾場？解：設(shè)該隊(duì)負(fù)了x場，則勝(x2)場，平局的場數(shù)為11x(x2)場根據(jù)題意，得3(x2)111x(x2)19，解得x4，11x(x2)1.答：該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場24一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)多4，把它的個(gè)位和十位上的數(shù)交換位置，得到的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是88，求這個(gè)兩位數(shù)解：根據(jù)題意，得10(a4)a10a(a4)88，解得a2，a46，則這個(gè)兩位數(shù)為62.25把正整數(shù)1，2，3，4，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是_x1_，_ x7_，_x8_；(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由解：(2)x(x1)(x7)(x8)416，4x16416，解得x100.(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于622.理由：x(x1)(x7)(x8)622，4x16622，x151.5，x是正整數(shù)，不可能是151.5，被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于622.26小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的80%賣(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？解：(1)在甲店買需付款10100.717(元)，在乙店買需付款200.816(元)1716，到乙商店省錢(2)設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣根據(jù)題意，得10(x10)0.70.8x，解得x30，則買30本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣(3)設(shè)在甲店可買y本根據(jù)題意，得10(y10)0.732，解得y2907.y為整數(shù)，y最大是41，即在甲店最多可買41本設(shè)在乙店可買z本根據(jù)題意，得0.8z32，解得z40，即在乙店最多可買40本4140，最多可買41本，則小明最多可買41本27如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB14.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t0)秒(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為_6_，點(diǎn)P表示的數(shù)為_85t_(用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，問：點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長【解析】(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB14，點(diǎn)B表示的數(shù)是8146.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t(t0)秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是85t.解：(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q(如答圖1)，答圖1則AC5x，BC3x.ACBCAB，5x3x14，解得x7，點(diǎn)P運(yùn)動7秒時(shí)追上點(diǎn)Q.(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，MN7.理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)(如答圖2)：答圖2MNMPNP12AP12BP12(APBP)12AB12147；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)(如答圖3)：答圖3MNMPNP12AP12BP12(APBP)12AB7，綜上可知，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7