九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 北師大版附答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 北師大版附答案第五章反比例函數(shù)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.當(dāng)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng) 與寬 之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是2.圓柱的側(cè)面積是 ，則該圓柱的底面半徑 關(guān)于高 的函數(shù)解析式的圖象大致是（ ）A.B.C.D.3.函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D.不確定4.反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) ，利用圖象的對(duì)稱性可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)是（ ）A. B.C. D.5.三角形的面積為 ，這時(shí)底邊上的高 與底邊 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A.B.C.D.6.如圖，矩形 的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 的值為（ ）A. B. C. 或 D. 或7.一個(gè)矩形面積為 ，則這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng) 與 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A.B.C.D.8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn) ，且正方形的一組對(duì)邊與 軸平行，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于 ，則 的值為（ ）A. B. C. D.9.若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.如圖直線 與雙曲線 交于 、 兩點(diǎn)，連接 、 ， 軸于點(diǎn) 軸于點(diǎn) ，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.當(dāng) 時(shí)，D.若 ，則二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨 的值增大而_12.反比例函數(shù)的圖象是_13.對(duì)于反比例函數(shù) ，下列說(shuō)法：點(diǎn) 在它的圖象上；它的圖象在第二、四象限；當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減??；當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大它的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交上述說(shuō)法中，正確的結(jié)論是_（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)，答案格式如：“”）14.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù) 和 ，在第一象限內(nèi)的圖象依次是 和 ，設(shè)點(diǎn) 在 上， 軸于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ， 軸于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，則四邊形 的面積為_(kāi)15.如圖，設(shè)直線 與雙曲線 相交于 ， 兩點(diǎn)，則 的值為_(kāi)16.如圖， 是反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 ，則解析式為_(kāi)17.閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù) 、 ， ， ， ，只有當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在 （ 、 均為正實(shí)數(shù)）中，若 為定值 ，則 ，只有當(dāng) 時(shí)， 有最小值 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：若 ，只有當(dāng) _時(shí)， 有最小值_若 ，只有當(dāng) _時(shí)， 有最小值_18.點(diǎn) ， ， 均在函數(shù) 的圖象上，則 ， ， 的大小關(guān)系是_19.反比例函數(shù) 的圖象位于_20.若 ， 均為某雙曲線上的點(diǎn)，那么 _三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.已知 與 成反比例，且當(dāng) 時(shí)， 求函數(shù)的關(guān)系式；當(dāng) 時(shí)， 的值是多少？22.如圖，點(diǎn) ， 在反比例函數(shù)圖象上， 軸于點(diǎn) ， 軸于點(diǎn) ， 求 ， 的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；連接 ，在線段 上是否存在一點(diǎn) ，使 的面積等于 ？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23.如圖，一次函數(shù) 的圖象與 軸相交于點(diǎn) ，與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn) 是 軸上一點(diǎn)，若 ，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)24.已知變量 與 成反比例，且 時(shí)， ，求 和 之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷點(diǎn) 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上25.如圖，在等腰梯形 中， ，對(duì)角線 于 點(diǎn)，點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 、 在 軸上若 ， ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；若 ， ，求過(guò) 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；如圖，在 上有一點(diǎn) ，連接 ，過(guò) 作 交 于 ，交 于 ，在 上取 ，過(guò) 作 交 于 ，交 于 ，當(dāng) 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與 、 重合）， 的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值26.如圖，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交點(diǎn)為 和 求反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.C11.減小12.雙曲線13.14.15.16.17.18.19.第二、第四象限20.21.解： 設(shè)解析式 ，把 ， 代入得 ，所以函數(shù)解析式為 ； 當(dāng) 時(shí)， 22.解： 由題意得： ，解得： ， ， ，設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，將 代入得： ，則反比例解析式為 ；存在，設(shè) ，則 ， ， 軸， 軸， ，連接 ， ，則，解得： ，則 23.解： 把 代入 得： ，即一次函數(shù)的解析式是 ，把 代入 得： ，即反比例函數(shù)的解析式是 ；把 代入 得： ，即 的坐標(biāo)是 ，分為兩種情況：當(dāng) 在 的右邊時(shí)， ， ， ， ；當(dāng) 在 的左邊時(shí)， 的坐標(biāo)是 即 的坐標(biāo)是 或 24.解：變量 與 成反比例，可設(shè) ， 時(shí)， ， ， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，把 代入得， ，點(diǎn) 在此函數(shù)的圖象上25.解： 在等腰梯形 中，又 作 于 ，過(guò) 點(diǎn)作 交 軸于點(diǎn) ， ， ， 是平行四邊形， ， ，又 為等腰梯形， ， ，而 ， ， ， ， 為 的中點(diǎn)，即 為直角三角形 斜邊 上的中線，過(guò) 點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為：過(guò)點(diǎn) 作 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn)易證四邊形 和四邊形 是平行四邊形 ，又 ， ， ， ，由 知： ，而 ，26.解： 反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ， 反比例函數(shù)的解析式為： 由圖象可知： 或 ；