九年級數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元同步檢測題 人教版含答1

九年級數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元同步檢測題 人教版含答案 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22章二次函數(shù)單元同步檢測題班級_ 姓名_ 得分_一、選擇題（每題3分，共30分）1與拋物線y= x2+3x5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） Ay=x2+3x5 By= x2+ x Cy= x2+3x5 Dy= x22一臺機(jī)器原價(jià)為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機(jī)器的價(jià)位為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ） Ay=60（1x）2 By=60（1x） Cy=60x2 Dy=60（1+x）23若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線y=（xm）2+1的頂點(diǎn)必在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x4）21（ ） A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; B向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位; C向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; D向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位5已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），它與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）6拋物線y=2（x+3）（x1）的對稱軸是（ ） Ax=1 Bx=1 Cx= Dx=27已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況說法正確的是（ ） A一根在0與1之間，一根在2與3之間B一根靠近1，另一根靠近2 C一根靠近0，另一根靠近3; D無法確定8用列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ） A506 B380 C274 D1829如圖，在直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+b，則（ ） AM>0，N>0，P>0 BM>0，N<0，P>0CM<0，N>0，P>0 DM<0，N>0，P<0二、填空題（每題4分，共40分）11若y=（a1） 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_12已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)（a， ）和（a，y1），則y1的值是_13二次函數(shù)y=2x24x1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則b=_，c=_14已知二次函數(shù)y=x24x3，若1x6，則y的取值范圍為_15直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_16拋物線y=x24x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積是_17已知二次函數(shù)y=x22x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_18行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”某車的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有下述的函數(shù)關(guān)系式：s=0.01x+0.002x2，現(xiàn)該車在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后測得剎車距離為46.5m，請推測：剎車時(shí)，汽車_超速（填“是”或“否”）19不論x取何值，二次函數(shù)y=x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_20如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（共80分）21（10分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍 22（10分）直線y=x2與拋物線y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸是直線x=3，求拋物線的關(guān)系式 23（12分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m （1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂？ 24（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積 25（12分）如圖所示，拋物線y=x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo) 26（12分）杭州體博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施，若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元，而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收費(fèi)g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù) （1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式； （2）求純收益g關(guān)于x的解析式； （3）設(shè)計(jì)開放幾個(gè)月后，游樂場的純收費(fèi)達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？ 27（12分）某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20尤件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z（萬元） （1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？ （4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？ 答案:1B 2A 3B 4D 5D 6B 7A 8C 9A 10C 111 12 138 7 147y9 15（2，2）和（1，4） 161 17（4，5）或（2，5） 18是 19c<9 20略 21圖象略， 22二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的圖象與x軸總有交點(diǎn)， ，m 且m623把（2，m）代入y=x2，得m=22=0，把（n，3）代入y=x2，得3=n2，n=5，即拋物線兩點(diǎn)為（2，0），（5，3）且對稱軸為x=3，與x軸另一交點(diǎn)為（4，0），設(shè)y=a（x2）（x4），把（5，3）代入，得3=a（52）（54），a=1，y=（x2）（x4）=x26x+824（1）y= ；（2）5h25（1）y=x2+4x+5 （2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，9），SMCB=S梯形OCMN+SBNM SOBC =1526（1）拋物線的解析式是y=x2+5x4；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0， 4）27（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，代入y=ax2+bx，解得a=b=1，所以y=x2+x （2）純收益g=33x150（x2+x）=x2+32x150， （3）g=（x16）2+106，即設(shè)施開放16個(gè)月后，游樂場的純收僧達(dá)到最大，又在0<x16時(shí)，g隨著x的增大而增大，當(dāng)x5時(shí)，g<0；而當(dāng)x=6時(shí)，g>0，所以6個(gè)月后能收回投資28（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y= x+30，（2）z= x2+34x3200，（3）銷售單價(jià)還可以定為180元，相應(yīng)的年銷售量分別為14萬件和12萬件，（4）由圖象可以看出：當(dāng)120x220時(shí)，z1130，所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于120元且不高于220元的范圍內(nèi)