九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形檢測題 北師大版含答案

九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形檢測題 北師大版含答案 第一章 特殊平行四邊形一、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.四邊形 的對角線 、 相交于點(diǎn) ， ， ，為使四邊形 為正方形，還需要滿足下列條件中： ； ； ； 中的哪兩個_（填代號）2.木工師傅做了一張桌面，要求為長方形，現(xiàn)量得桌面的長為 ，寬為 ，對角線為 ，這個桌面_（填“合格”或“不合格”）3.如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn) 從 開始沿折線 以 的速度運(yùn)動，點(diǎn) 從 開始沿 邊以 的速度移動，如果點(diǎn) 、 分別從 、 同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá) 時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 ，當(dāng) _時，四邊形 也為矩形4.如圖，菱形 的對角線的長分別為 和 ， 是對角線 上任一點(diǎn)（點(diǎn) 不與點(diǎn) 、 重合），且 交于 ， 交于 于 ，則陰影部分的面積為_5.如圖，正方形 邊長為 ，動點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為 時，點(diǎn) 所在位置為_；當(dāng)點(diǎn) 所在位置為 點(diǎn)時，點(diǎn) 的運(yùn)動路程為_（用含自然數(shù) 的式子表示）6.如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn) 從 開始沿折線 以 的速度運(yùn)動，點(diǎn) 從 開始沿 邊以 的速度移動，如果點(diǎn) 、 分別從 、 同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá) 時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 ，當(dāng) _時，四邊形 也為矩形7.如圖將兩張長為 ，寬為 的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為_8.如圖，已知正方形 的周長為 ， 為 邊上任一點(diǎn)， 于 ， 于 ，則 _ 9.矩形的兩條對角線的一個交角為 ，兩條對角線的長度的和為 ，則這個矩形的一條較長邊為_ 10.現(xiàn)有一張邊長等于 的正方形紙片，從距離正方形的四個頂點(diǎn) 處，沿 角畫線，將正方形紙片分成 部分，則陰影部分是_（填寫圖形的形狀）（如圖），它的一邊長是_二、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.一個菱形的周長為 ，高為 ，這個菱形兩鄰角度數(shù)之比為（ ）A. B. C. D.12.下列說法中，不正確的是（ ）A.有三個角是直角的四邊形是矩形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形13.四邊形的兩條對角線互相垂直，且相等，則這個四邊形是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.不能確定14.對角線相等且互相平分的四邊形是（ ）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形15.如圖，四邊形 的四邊相等，且面積為 ，對角線 ，則四邊形 的周長為（ ）A. B. C. D.16.如圖，用 塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，已知地磚的寬為 ，則每塊長方形地磚的面積是（ ）A. B. C. D.17.菱形的周長等于高的 倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（ ）A. B. C. D.18.下列說法：矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；兩條對角線相等的四邊形是矩形；有兩個角相等的平行四邊形是矩形；兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形其中，正確的有（ ）A. 個B. 個C. 個D. 個19.下列說法正確的有（ ）兩條對角線相等的四邊形是矩形；有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；四個角都相等的四邊形是矩形；對角線相等且垂直的四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形A. 個B. 個C. 個D. 個20.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形 是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形 是菱形小明補(bǔ)充的條件是 ；小亮補(bǔ)充的條件是 ，你認(rèn)為下列說法正確的是（ ）A.小明、小亮都正確B.小明正確，小亮錯誤C.小明錯誤，小亮正確D.小明、小亮都錯誤三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖，四邊形 為平行四邊形， ，分別交 ， 于點(diǎn) ， ，交 ， 的延長線于 ， ，且 ，求證：；四邊形 是菱形22.如圖，在矩形 中，兩條對角線 、 相交于 ， ， 判斷 的形狀；求對角線 的長23.已知四邊形 是矩形，對角線 和 相交于點(diǎn) ，若在矩形的上方加一個 ，且使 ， ，試說明四邊形 是菱形24.如圖，在 中， ， 為 的中點(diǎn)，且 ， 證明：四邊形 是菱形；若 ， ，求菱形 的高（計(jì)算結(jié)果保留根號）25.如圖， 是矩形 的對角線的交點(diǎn)， 、 、 、 分別是 、 、 、 上的點(diǎn)，且 求證：四邊形 是矩形；若 、 、 、 分別是 、 、 、 的中點(diǎn)，且 ， ，求矩形 的面積26.如圖，在長方形 中， ，線段 上有動點(diǎn) ，過 作直線 交 邊于點(diǎn) ，并使得 當(dāng) 與 重合時，求 的長；在直線 上是否存在一點(diǎn) ，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 的長；若不存在，請說明理由答案1.或2.不合格3.4.5.點(diǎn)6.7.8.9.10.正方形11.C12.B13.D14.C15.A16.B17.D18.A19.C20.B21.證明： 四邊形 是平行四邊形， ， ，四邊形 是平行四邊形， ， ， ， ， ； ， ， ，又四邊形 為平行四邊形，四邊形 是菱形22.解： 四邊形 為矩形， ， ， ， ，而 ， 為等邊三角形； 為等邊三角形， ， 23.證明： ， 是矩形的對角線， ， ， ， ，四邊形 是平行四邊形， ，四邊形 是菱形24. 證明： ， ，四邊形 是平行四邊形，又 ， 是 的中點(diǎn)， ，平行四邊形 是菱形； 解：過點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) ，如圖所示：即為菱形 的高， ， ， 是等邊三角形， ， ， ， ，又 ，在 中， 25.證明：四邊形 是矩形， ， ， ，即： ，四邊形 是矩形； 解： 是 的中點(diǎn)， ， ， ，又 ， ， ， 是 中點(diǎn)， ， ，四邊形 是矩形， ， ， ， ，矩形 的面積 26.解： 與 重合時， ， ； 時，如圖 ，易得 ，在 和 中， ， ， ， ， ， ，解得 ， ； 時，如圖 ，過點(diǎn) 作 于 ，易得 ，在 和 中， ， ， ， ， ； 時，如圖 ，過點(diǎn) 作 于 ，易得 ，在 和 中， ， ， ，綜上所述， 或 或 時， 是等腰直角三角形