浙江省金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

浙江省金麗衢十二校2015屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題（WORD版）本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分.請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.第卷1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D2已知，下列命題正確的是A若， 則 B若，則C若，則 D若，則3. 已知為等比數(shù)列，則“”是“為遞減數(shù)列”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)為空間兩條不同的直線，為空間兩個不同的平面，給出下列命題：若，則； 若，則； 若則； 若，則其中的正確命題序號是A B C D 5函數(shù)的部分圖象如圖 所示，則A B. C. D. 6.在中,角的對邊分別為,且,若三角形有兩解,則的取值范圍為A. B. C. D. 7. 已知,則的值域是 A. B. C. D. 8 已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則A1B1C1D1ABCDE(第9題圖)A B CD9. 長方體的底面是邊長為的正方形，若在側(cè)棱上至少存在一點(diǎn),使得,則側(cè)棱的長的最小值為A. B. C. D. 10.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，如果雙曲線右支上存在一點(diǎn),使得關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰在軸上，則該雙曲線的離心率的取值范圍為A. B. C. D. 第卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答 案填在答題卷的相應(yīng)位置.11設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 .12已知則 . 13. 設(shè)直線與圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為 .14.已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),則的最大值為 . 俯視圖正視圖側(cè)視圖5第15題圖4315. 某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積為 .16. 已知，則 117. 已知是邊長為的正三角形，為的外接圓的一條直徑，為的邊上的動點(diǎn)，則的最小值為 . 三.解答題：本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18.（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c, 已知ABC的面積.（）求與的值；（）設(shè),若,求的值.19.（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且是等差數(shù)列，已知.（）求的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.20. （本題滿分14分） 如圖，四邊形為菱形，為平行四邊形，且面面，,設(shè)與相交于點(diǎn),為的中點(diǎn).（）證明: 面;（）若,求與面所成角的大小.21. （本題滿分15分） 已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.（本題滿分15分）已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.（）求的值；（）如圖所示，直線與拋物線相交于,兩點(diǎn)，為拋物線上異于,的一點(diǎn)，且軸，過作的垂線，垂足為,過作直線交直線于點(diǎn),設(shè)的斜率分別為，且. 線段的長是否為定值?若是定值,請求出定值;若不是定值,請說明理由;ABCDEGH第20題圖F 求證:四點(diǎn)共圓.(第22題圖)金麗衢十二校2014-2015學(xué)年第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題(510=50分)題號12345678910答案CDCBCBDABA二、填空題(47=28分)11. 1 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題(共72分)18解: （）由題意可得:所以 又因?yàn)?解方程組可得: -7分（）易得 所以.-7分19. 解: （）由題意可得, 當(dāng)時也成立, -6分（）-10分解法一：設(shè) 的最小值為,.-14分解法二：設(shè) 則= （當(dāng)，即時取最小值）的最小值為,.ABCDEGH第20題圖F-14分20.（）證明：四邊形為菱形又面面 即又為的中點(diǎn),又 面6分（）連接由（）知面 面與面所成角即為.10分在中，所以,所以，又因?yàn)樗栽谥校汕蟮?14分21. 解：（1），因?yàn)?，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)椋剩?所以的取值范圍是 9分（3）原方程可化為， 令，則，有兩個不同的實(shí)數(shù)解，其中，或，記，則 或 解不等組，得，而不等式組無實(shí)數(shù)解所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 15分22解: （） 4分（）設(shè),則,直線的方程為：由消元整理可得：所以 可求得：6分直線的方程為： 所以可求得所以=4.9分的中點(diǎn) 則的中垂線方程為： 與BC的中垂線軸交點(diǎn)為： 所以的外接圓的方程為：12分由上可知 所以四點(diǎn)共圓.15分解法二：易知的外接圓圓心在軸上作關(guān)于的對稱點(diǎn),則為直徑，易知橫坐標(biāo)為所以所以所以四點(diǎn)共圓.- 11 -