2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(II).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(II).doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(II)一.選擇題(每題5分,共60分)1. 已知扇形的半徑是2,面積為8,則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )A.2 B.4 C.8 D.12已知全集U=R,集合A=x | x2 -x-60,B=x|>0,那么集合A (CU B)=( )Ax|-2x<4Bx|x3或x4 Cx|-2x0 Dx|0x33下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是( )A若p是q的必要條件,則p是q的允分條件B若p且q為假命題,則p,q均為假命題C命題“R,x2x>0”的否定是“xR,x2x <0”D“x>2”是“”的充分不必要條件4設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,若a111,a4a66,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于()A6 B7 C8 D95設(shè)=(1,-2),=(a,1),=(b,0),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn)若A,B,C三點(diǎn)共線,則的最小值是( ) A2 B4 C6 D86設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為,則( )A. 2B. 4C.D. 7. 已知復(fù)數(shù),函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是( )A. () B. () C.() D.()8. 在中,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是,若,則的形狀為( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形10. 已知實(shí)數(shù)的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b,c)則等于( )A2 B1 C1 D211. 已知,實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足0,且0abc,若實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),那么下列不等式中,不可能成立的是( ) Aa BbCcDc 12.已知f(x)的定義域?yàn)?0,),f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿(mǎn)足f(x)<xf(x),則不等式f(x1)>(x1)f(x21)的解集是( )A(0,1) B(1,) C(1,2) D(2,)二、填空題(每小題5分,共20分)13.不等式x22x<0表示的平面區(qū)域與拋物線y24x圍成的封閉區(qū)域的面積為_(kāi)14.已知O(0,0),M(1,),N(0,1),Q(2,3),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足不等式01,01,則z的最大值為_(kāi)15.已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),若1,則的值為_(kāi)16. 若實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足2a2b2ab,2a2b2c2abc,則c的最大值是_三解答題(17題10分,18-22題每題12分,共70分)17. 已知函數(shù).(1)求的最小正周期; (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18.中內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量且(1)求銳角的大小;(2)如果,求的面積的最大值19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.20. 設(shè)函數(shù)f(x)(x>0),數(shù)列an滿(mǎn)足a11,anf,nN*,且n2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)對(duì)nN*,設(shè)Sn,若Sn3t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍21.已知函數(shù)(1)若曲線過(guò)點(diǎn)P(1,1),求曲線在點(diǎn)P處的切線方程;(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;22.已知函數(shù)f(x)axxlnx,且圖象在點(diǎn)處的切線斜率為1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)設(shè)g(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)m>n>1(m,nZ)時(shí),證明:>.xx高三三模理科數(shù)學(xué)答案一.選擇題(每小題5分,共60分) CDBADC DCCADD二.填空題(每小題5分,共20分)13. ; 14. 4; 15. -9/5; 16. _2-log23.三.解答題(17小題10分,1822每小題12分,共70分)17. 解:(1) 所以 的周期為.(2)當(dāng)時(shí), ,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值11分當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值. 18. 解:(1) 即 又為銳角 (2) 由余弦定理得即.又 代入上式得(當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立).(當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立).19. 解.(1)由 . (2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差 從而 從而. 20. 解:(1)由anf可得,anan1,nN*,n2.所以an是等差數(shù)列,又因?yàn)閍11,所以an1(n1),nN*.(2)Sn,nN*.因?yàn)閍n,所以an1,所以.所以Sn,nN*.由Sn3t得t,又遞增,所以n=1時(shí),()min=,所以t. 21.解:(1)過(guò)點(diǎn),.,.過(guò)點(diǎn)的切線方程為.(2)恒成立,即恒成立,又定義域?yàn)?,恒成?設(shè),當(dāng)x=e時(shí),當(dāng)時(shí),為單調(diào)增函數(shù)當(dāng)時(shí),為單調(diào)減函數(shù).當(dāng)時(shí),恒成立.22.解:(1)f(x)axxlnx,f(x)a1lnx,依題意fa1,所以a1.(2)因?yàn)間(x),所以g(x).設(shè)(x)x1lnx,則(x)1.當(dāng)x>1時(shí),(x)1>0,(x)是增函數(shù),對(duì)任意x>1,(x)>(1)0,即當(dāng)x>1時(shí),g(x)>0,故g(x)在(1,)上為增函數(shù)當(dāng)0<x<1時(shí),(x)1<0,(x)是減函數(shù),對(duì)任意x(0,1),(x)>(1)0,即當(dāng)0<x<1時(shí),g(x)>0,故g(x)在(0,1)上為增函數(shù)所以g(x)的遞增區(qū)間為(0,1),(1,)(3)證明:要證>,即證>lnnlnm,即lnm>lnn,>.(*)因?yàn)閙>n>1,由(2)知,g(m)>g(n),故(*)式成立,所以>.