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初中數(shù)學教學論文 解一元一次方程的妙招轉化思想 華東師大版

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初中數(shù)學教學論文 解一元一次方程的妙招轉化思想 華東師大版

解一元一次方程的妙招轉化思想 我們在解數(shù)學題時,可以利用轉化思想方法將復雜的問題轉化為簡單的問題,將陌生的問題轉化為熟悉的問題,將未知的問題轉化為已知的問題,從而使問題得到解決?,F(xiàn)我談談轉化思想方法在一元一次方程的解法中的運用。例:解方程.分析:本題是分母為小數(shù)的一元一次方程,這類題難計算、易出錯,若我們利用轉化思想方法,把這個問題轉為已知的、熟悉的、較為簡單的問題就方便多了。方法如下:方法1:直接去分母。(1) 兩邊同乘最小公倍數(shù)0.1。解: 0.5(x+4)-0.2(x-3)=0.10.5x+2-0.2x+0.6=0.1 0.5x-0.2x=0.1-0.6-2 0.3x=-2.5 X=(2) 兩邊同乘公倍數(shù)1.解: 5(x+4)-2(x-3)=15x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X=反思:直接去分母,難計算,容易出錯,上述兩種方法較之第二種要好些,通過兩邊乘公倍數(shù)1去掉了分母,并且轉為是整數(shù)的已知內(nèi)容有括號的一元一次方程。方法2:用分數(shù)的性質解題。分析:此方程利用分數(shù)的性質,將第一個式子分子分母乘以5得5x+20,將第二個式子分子分母乘以2,得2x-6,而右邊不變,可簡化計算。解: 5x+20-(2x-6)=15x+20-2x+6=15x-2x=1-6-20 3x=-25 X=方法3:把分數(shù)線看作除號。分析:此方程中可以把分數(shù)線看作除號,將第一個式子理解成(x+4),再由除法法則除以一個數(shù)(0除外)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),得:5(x+4),同理第二個式子也可得到:2(x-3),這樣也可簡化計算。解: (x+4)-=15(x+4)-2(x-3)=15x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X=反思:當遇到分母是小數(shù)的情況下,靈活運用上述方法,可以把復雜的問題簡單化,把未知的問題已知化,這樣就可以使問題很容易得到解決。2用心 愛心 專心

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