2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文（無答案）.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文（無答案） 滿分：150分　　時(shí)量：120分鐘 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合，則=（　 ?。? A. B. C. D. 2. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　 ?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命題錯(cuò)誤的是（　 ?。? A. 命題“若，則” 的逆否命題為“若，則” B. 命題 ，則命題： C. 若為假命題，則均為假命題 D.“”是“”的充分不必要條件 4．設(shè),且,則（　 ?。? A． B． C． D． 5．函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為（　 ?。? A． B． C．2 D．4 6. 若，則（　 ?。? A． B． C． D． 7．已知數(shù)列滿足，則=（　 ?。? A． B．0 C． D． 8. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為（　 ?。? A. B. C. D. 9. 已知圓的半徑為3，圓的一條弦長為4, 點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，則的最大值為（　 　） A.16 B.20 C.24 D.18 10. 定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng), ,若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則不可能是（　 ?。? A.30 B.56 C.80 D.112 二、填空題:本大題共5個(gè)小題，共25分，將答案填寫在題中的橫線上. 11. 在等差數(shù)列中，若，則 . 12. 若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直， 則 . 13. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊依次為,若的面積為,且，則 . 14.下面有五個(gè)命題： ①函數(shù)的最小正周期是； ②終邊在軸上的角的集合是； ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)； ④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象； ⑤角為第一象限角的充要條件是 其中，真命題的編號(hào)是 .（寫出所有真命題的編號(hào)） 15. 對(duì)于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組(是不小于3的正整數(shù)),若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，有，則稱是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序”數(shù)，如數(shù)組的逆序數(shù)等于2. (1)則數(shù)組的逆序數(shù)等于 . (2)若數(shù)組的逆序數(shù)為，則數(shù)組的逆序數(shù) 為 . 三、解答題:本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 16．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）若，求的值. 17.(本小題滿分12分) 已知向量，函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，為銳角， 且是函數(shù)在上的最大值，求的面積S. 18. (本小題滿分12分) 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式． （Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和． 19. (本小題滿分13分) 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度），設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為50元/平方米，底面的建造成本為100元/平方米.該蓄水池總建造成本為10800元.（為圓周率） （Ⅰ）將表示為的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域； （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大. 20．(本小題滿分13分) 設(shè)數(shù)列滿足其中為實(shí)數(shù)，且. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，,求數(shù)列的前項(xiàng)和； （Ⅲ）若對(duì)任意成立，證明. 21. （本小題滿分13分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù). （Ⅰ）求證：曲線在點(diǎn)處的切線不過點(diǎn)； （Ⅱ）若在區(qū)間中存在，使得，求的取值范圍； （Ⅲ）若，試證明：對(duì)任意恒成立.