2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1數(shù)列0,的一個(gè)通項(xiàng)公式為() Aan(nN*)Ban(nN*) Can(nN*)D.an(nN*)2. 已知數(shù)列,2,則2在這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)為( )A. 6 B. 7 C. 19 D. 113在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若C2B,則為()A2sinC B2cosB C2sinB D2cosC4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2n21,則a3()A10 B.6 C10 D.145在等差數(shù)列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是()A13 B26 C52 D1566. 設(shè)向量, 若的模長(zhǎng)為,則cos 2等于( )A B C. D.7. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若,且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)原點(diǎn)O),則S200( )A100 B. 101 C.200 D.2018在ABC中,若lg(ac)lg(ac)lgblg,則A()A90 B60 C120 D1509在等差數(shù)列an中,a12 012,其前n項(xiàng)和為Sn,若2 002,則S2 014的值等于()A2 011 B2 012 C2 014 D2 01310數(shù)列an的首項(xiàng)為3,bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32,b1012,則a8()A0 B3 C8 D1111設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a1>0,a3a10>0,a6a7<0,則滿足Sn>0的最大自然數(shù)n的值為()A6 B7 C12 D1312. 將正整數(shù)從1開(kāi)始依次寫(xiě)下來(lái),直至xx為止,得到一個(gè)新的正整數(shù):1234xxxxxx.這個(gè)正整數(shù)是幾位數(shù) ( ) A. 3506位數(shù) B. 4518位數(shù) C. 6953位數(shù) D. 7045位數(shù)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13. 在等差數(shù)列中,若,則 14已知向量與的夾角為60,且(2,6),|,則_.15甲船在A處觀察乙船,乙船在它的北偏東60的方向,兩船相距a海里的B處,乙船正向北行駛,若甲船是乙船速度的倍,甲船為了盡快追上乙船,則應(yīng)取北偏東_(填角度)的方向前進(jìn)16. 有限數(shù)列D:,其中為數(shù)列D的前項(xiàng)和,定義為D的“德光和”,若有項(xiàng)的數(shù)列,的“德光和”為,則有項(xiàng)的數(shù)列8,,的“德光和”為 三、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 已知向量, 若,求的值.18(本小題滿分12分) 在銳角中,分別是角所對(duì)的邊,且(1)確定角的大??;(2)若,且的面積為,求的值19. (本小題滿分12分) 已知向量函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值.(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20(本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2n1.數(shù)列bn滿足b12,bn12bn8an.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求bn的通項(xiàng)公式21. (本小題滿分12分)已知、分別為的三邊、所對(duì)的角,向量,且(1)求角的大小;(2)若,成等差數(shù)列,且,求邊的長(zhǎng)22. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列及, ()求的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和; ()若 對(duì)一切正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 豐城中學(xué)xx下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文) 參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案CBBCBAACCBCC 13180 1410 1530 16998三、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 解:ab(1,2)(2,2)(21,22),由于ab與a垂直,212(22)0,. 18(本小題滿分12分) 解:(1),由正弦定理 由是銳角三角形, (2) , ,將代入得到, , 19. (本小題滿分12分) 解:(1) = 的最大值為,最小正周期是. (2)易知 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為20(本小題滿分12分)解析:(1)當(dāng)n1時(shí),a1S12111;當(dāng)n2時(shí),anSnSn1(2n1)(2n11)2n1.因?yàn)閍11適合通項(xiàng)公式an2n1,所以an2n1(nN*)(2)因?yàn)閎n12bn8an,所以bn12bn2n2,即2,1,所以是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,所以12(n1)2n1,所以bn(2n1)2n.21. (本小題滿分12分) 解析:(1),,;(2)由成等差數(shù)列,得,由正弦定理得,由余弦弦定理,22. (本小題滿分12分) 解:()由已知,所以. ,所以. ,所以.因?yàn)?,所以,? 所以. 注意:若根據(jù)猜想出通項(xiàng)公式,給1分。()由()知,故數(shù)列的前項(xiàng)和:, 由得,則當(dāng),時(shí),=; 當(dāng),時(shí),=;綜上, ()令, 當(dāng)n=1時(shí),;當(dāng)n=2時(shí),;當(dāng).當(dāng)n=2時(shí),取最大值 又 對(duì)一切正整數(shù)恒成立,即 對(duì)一切正整數(shù)恒成立,得