2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（星、重）.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（星、重） 一、 選擇題 1、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 （ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2、要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　?。? A． B． C． D． 3、設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　　） A． B． C． D． 4、擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（ ） A． B． C． D． 5、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ ） A. B. C. D. 6、在邊長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)到正方體8個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（ ） A． B． C． D． 7、試驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值為(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),則y與x之間的回歸直線方程為(　　) A. ＝x＋1 B. ＝x＋2 C. ＝2x＋1 D. ＝x－1 8、執(zhí)行如圖所示的程序圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，19]中實(shí)數(shù)x，則輸出x大于49的概率為（ ） A． B． C． D． 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（ ） A. B. C. D. 開始 輸出a 結(jié)束 否 是 輸入a, b 第（9）題 第（8）題 10、在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ） A、模型1的相關(guān)指數(shù)為0.25 B、模型2的相關(guān)指數(shù)為0.87 C、模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D、模型4的相關(guān)指數(shù)為0.97 11、用反證法證明命題：“a，b∈N，若ab不能被5整除，則a與b都不能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ） A．a(chǎn)，b至少有一個(gè)能被5整除 B．a(chǎn)，b不都能被5整除 C．a(chǎn)，b都能被5整除 D．a(chǎn)，b至多有一個(gè)能被5整除 12、由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是 （ ） A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．傳遞性推理 二、填空題 13、如圖是某學(xué)校抽取的個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是 ． 14、從二男三女5名學(xué)生中任選2名，則2名都是女學(xué)生的概率等于 ． 15、設(shè)x，y滿足約束條件,則z＝x＋2y的最大值為 ． 16、已知不等式 ，照此規(guī)律，總結(jié)出第 n（n∈N*）個(gè)不等式為　 　． 座位號(hào) 班級(jí) 姓名 考室 裝 訂 線 廣豐一中xx上學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)文（星、重）答題卷 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答題（共70分） 17、求證： 18、2015年7月16日，電影《捉妖記》上映，上映至今全國(guó)累計(jì)票房已超過20億。某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況，在某場(chǎng)次的100名觀眾中隨機(jī)調(diào)查了20名觀眾，已知抽到的觀眾年齡可分成5組：，，，，，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如下圖所示。 （1）根據(jù)已知條件，補(bǔ)充畫完整頻率分布直方圖，并估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)； （2）現(xiàn)在從年齡屬于和的兩組中隨機(jī)抽取2人，求他們屬于同一年齡組的概率。 19、若不等式的解集是. (1) 求的值；(2) 求不等式的解集. 20、已知函數(shù) (1)若，解不等式； (2)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21、已知數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列是遞增數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 22、在中，三內(nèi)角、、的對(duì)邊分別是、、． （1）若求； （2）若，，試判斷的形狀． 廣豐一中高二期中考試數(shù)學(xué)（文星、重）答案 一、 選擇題 1--5 BBABB 6—10 AACCD 11—12 AB 二、填空題 13.48 14. 15.7 16. 1+＜ 17.證明：要證 只需證 只需證 即證 即證 即證 而是成立的 -------10分 18.（1）補(bǔ)全圖（略） -------2分 估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為 -------6分 （2）年齡屬于和的分別有4人，2人，分別記為A1，A2，A3，A4，B1，B2 則從中隨機(jī)抽取兩人的所有可能情況有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種， --------10分 其中，兩人屬于同一年齡組的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4）， （A3，A4），（B1，B2）共7種， ∴所求的概率為． --------12分 19.(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2 --------6分 (2)由上知 --------9分 --------12分 20．（1） --------5分 （2）由已知可得：對(duì)于任意恒成立 --------7分 ＝ --------9分 解得： --------12分 21.（1）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，又 因此，是方程，可解得： ，或，因此，或 所以，或 ------6分 （2）數(shù)列是遞增數(shù)列，所以， ------12分 22. 解析：（1）由正弦定理得: 或 -------6分 （2）由得 -------8分 又 -------10分 是等邊三角形． -------12分