2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 不等式分項(xiàng)練習(xí)(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 不等式分項(xiàng)練習(xí)(含解析)一基礎(chǔ)題組1. 【xx高考上海,3】不等式 的解集為 .【答案】【解析】不等式即: ,整理可得: ,解得: ,不等式的解集為: .2.【xx高考上海文數(shù)】若滿足 則的最大值為_(kāi).【答案】【考點(diǎn)】線性規(guī)劃及其圖解法【名師點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目來(lái)看,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題,是不等式中的基本問(wèn)題,往往圍繞目標(biāo)函數(shù)最值的確定,涉及直線的斜率、兩點(diǎn)間距離等,考查考生的繪圖、用圖能力,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3. 【xx高考上海文數(shù)】若滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .【答案】3【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖(包括邊界),聯(lián)立方程組,解得,即,平移直線當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)的取得最大值,即.【考點(diǎn)定位】不等式組表示的平面區(qū)域,簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.【名師點(diǎn)睛】利用線性規(guī)劃求最值,一般用圖解法求解,其步驟是:(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域;(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形;(3)確定最優(yōu)解:在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)變形后的直線,從而確定最優(yōu)解;(4)求最值:將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值4. 【xx高考上海文數(shù)】下列不等式中,與不等式解集相同的是( ).A. B. C. D. 【答案】B【考點(diǎn)定位】同解不等式的判斷.【名師點(diǎn)睛】求解本題的關(guān)鍵是判斷出. 本題也可以解出各個(gè)不等式,再比較解集.此法計(jì)算量較大.5. 【xx上海,理5】 若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_(kāi).【答案】【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.【考點(diǎn)】基本不等式.6. 【xx上海,文1】不等式0的解為_(kāi)【答案】0x【解析】x(2x1)0x(0,)7. 【xx上海,文13】設(shè)常數(shù)a0.若9xa1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立,則a的取值范圍為_(kāi)【答案】,) 【解析】考查均值不等式的應(yīng)用由題知,當(dāng)x0時(shí),f(x)9x6aa1a.8. 【xx上海,文10】滿足約束條件|x|2|y|2的目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值是_【答案】29. 【xx上海,理4】不等式的解為_(kāi) 【答案】x0或【解析】10. 【xx上海,理15】若a,bR,且ab0.則下列不等式中,恒成立的是()Aa2b22ab BC. D【答案】D【解析】11. 【xx上海,文6】不等式的解為_(kāi)【答案】x|x0或x1【解析】12. 【xx上海,文9】若變量x,y滿足條件,則zxy的最大值為_(kāi)【答案】【解析】13. 【xx上海,理1】不等式的解集為_(kāi);【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式不等式的解法,常規(guī)方法是化為整式不等式或不等式組求解.14. 【xx上海,文14】將直線l1:nxyn0、l2:xnyn0(nN*,n2)、x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn,則Sn_.【答案】1【解析】如圖陰影部分為直線l1,l2與x軸、y軸圍成的封閉圖形S陰SOAMSOCM|OA|yM|OC|xM|11.Sn 1. 15. 【xx上海,文15】滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是()A1B. C2D3【答案】C【解析】如圖為線性可行域由求得C(1,1),目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義為直線在x軸上的截距畫(huà)出直線xy0,平移,可知:當(dāng)直線過(guò)C(1,1)時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值,即zmax112. 16. (xx上海,理11)當(dāng) 0x1時(shí),不等式成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.【答案】k1【解析】0x1時(shí),不等式成立,設(shè),y=kx,做出兩函數(shù)的圖象,由圖象可知,當(dāng)k1時(shí),17. (xx上海,文7)已知實(shí)數(shù)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是_.【答案】-918. 【xx上海,理1】不等式的解集是 .19. 【xx上海,理5】已知,且,則的最大值為20. 【xx上海,理13】已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列命題成立的是A、 B、 C、 D、21. 【xx上海,理15】已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù),對(duì)于定義域內(nèi)任意的,若 成立,則成立,下列命題成立的是A、若成立,則對(duì)于任意,均有成立;B、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立;C、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立;D、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立。22. 【xx上海,理12】三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“關(guān)于的不等式25|5|在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說(shuō):“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說(shuō):“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù),右邊僅含常數(shù),求函數(shù)的最值”丙說(shuō):“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù),作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路,你認(rèn)為他們所討論的問(wèn)題的正確結(jié)論,即的取值范圍是 【答案】當(dāng)a0時(shí),不等式一定成立,當(dāng)a0時(shí),分段研究函數(shù)y=25|5|當(dāng)5x12時(shí),25|5|ax=0,得,它的導(dǎo)數(shù)為0,最小值等于10,此時(shí)a10,當(dāng)1x5時(shí),25|5|ax=0,得,它的導(dǎo)數(shù)為0,最小值為10,同樣a10, 的取值范圍是23. 【xx上海,理15】若關(guān)于的不等式4的解集是M,則對(duì)任意實(shí)常數(shù),總有( )(A)2M,0M; (B)2M,0M; (C)2M,0M; (D)2M,0M【答案】A【解析】若關(guān)于的不等式4的解集是M,則對(duì)任意實(shí)常數(shù),將x=0代入的0k4+4恒成立,將x=2代入得2+2k2k4+4,即k42k2+20恒成立,所以總有2M,0M,選A. 24.【xx高考上海理數(shù)】設(shè)x,則不等式的解集為_(kāi)【答案】(2,4)【解析】試題分析:由題意得:,解得.【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的基本解法【名師點(diǎn)睛】解絕對(duì)值不等式時(shí),關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào),然后再進(jìn)一步求解,本題也可利用兩邊同時(shí)平方的方法.本題較為容易.25. 【xx高考上海理數(shù)】設(shè)若關(guān)于的方程組無(wú)解,則的取值范圍是_【答案】【考點(diǎn)】方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】從解方程組入手,探討得到方程組無(wú)解的條件,進(jìn)一步應(yīng)用基本不等式達(dá)到解題目的.易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視.本題能較好地考查考生的邏輯思維能力、基本運(yùn)算求解能力等.26.【xx上海,文9】已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是_.【答案】0【解析】已知實(shí)數(shù)滿足,在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域,得三個(gè)交點(diǎn)為A(3,0)、B(5,0)、C(1,2),則的最大值是0.27. 【xx上海,文14】如果,那么,下列不等式中正確的是( )(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】如果,那么, ,選A.28. 【xx上海,文3】若滿足條件,則的最大值是_.【答案】11【解析】求的最大值,即求軸上的截距最大值,由圖可知,過(guò)點(diǎn)(1,2)時(shí)有最大值,為11【解后反思】線性規(guī)劃是直線方程的應(yīng)用,是新增的教學(xué)內(nèi)容.要了解線性不等式表示的平面區(qū)域,了解線性規(guī)劃的定義,會(huì)求在線性約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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