2019年高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的規(guī)律 課時作業(yè)（三）運動圖象 追及相遇問題.doc

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2019年高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的規(guī)律 課時作業(yè)（三）運動圖象 追及相遇問題 1．(xx山東淄博一模)在平直公路上行駛的甲車和乙車，其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知(　　) A．乙車運動方向始終不變 B．t1時刻甲車在乙車之前 C．t1到t2時間內甲車的平均速度小于乙車 D．t1到t2時間內某時刻兩車的速度可能相同 答案：D　解析：由題圖可知，甲車做勻速直線運動，乙車速度先減為零，再反向加速運動，在t1時刻和t2時刻兩車相遇，選項A、B錯誤；從t1到t2時間內，兩車位移相等，所以平均速度相等，選項C錯誤，D正確． 2．(xx湖北襄陽調研)如圖所示為某物體做直線運動的vt圖象，關于這個物體在4 s內的運動情況，下列說法正確的是(　　) A．物體始終向同一方向運動 B．4 s末物體離出發(fā)點最遠 C．加速度大小不變，方向與初速度方向相同 D．4 s 內位移為0，而通過的路程為4 m 答案：D　解析：在vt圖象中，速度v的正負表示物體運動的方向，結合圖象可知物體的速度減小為零后將反向運動，選項A錯誤；vt圖線與坐標軸圍成的面積表示物體運動的位移，由圖象可知物體在t＝4 s時位移為零，表示物體回到出發(fā)點，選項B錯誤；vt圖線的斜率表示物體運動的加速度，由圖象可知物體的加速度為正值，而初速度為負值，故加速度與初速度方向相反，選項C錯誤；物體在前2 s的路程為2 m，在后2 s的路程也為2 m，故在4 s內的路程為4 m，選項D正確． 3．質點做直線運動時的加速度隨時間變化的關系如圖所示，該圖線的斜率為k，圖中陰影部分面積為S，下列說法正確的是(　　) A．斜率k表示速度變化的快慢 B．斜率k表示速度變化的大小 C．面積S表示t1～t2時間內質點速度的變化量 D．面積S表示t1～t2時間內質點的位移 答案：C　解析：斜率k表示加速度變化的快慢，選項A、B錯誤；面積S表示t1～t2時間內質點速度的變化量，選項C正確，D錯誤． 4．(xx湖北武漢調研)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，取物體開始運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的vt圖象正確的是(　　) 答案：C　解析：在0～1 s內，a1＝1 m/s2，物體從靜止開始做正向勻加速運動，速度圖象是一條直線，1 s末時速度v1＝a1t＝1 m/s，在1～2 s內，a2＝－1 m/s2，物體仍沿正方向運動，但要減速，2 s末時速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s內重復0～1 s內運動情況，3～4 s 內重復1～2 s內運動情況，選項C正確． 5．(xx海南七校聯盟考試)(多選)如圖所示，a、b分別是A、B兩物體的vt圖象，以下說法正確的是(　　) A．A物體在5 s內一直做勻減速直線運動，B物體在5 s內一直做勻速直線運動 B．在5 s內A、B兩物體的位移差是35 m C．A物體在第3 s末的速度為12 m/s D．前3 s內A物體的位移為60 m 答案：BD　解析：從vt圖象可知A物體在前1 s內和后4 s內加速度不同，所以A物體在5 s內一直做勻減速直線運動的說法是錯誤的，選項A錯誤；在5 s內，可由vt圖象面積法求得A、B兩物體的位移差Δx＝1 m＋10 m＝35 m，選項B正確；由vt圖象可知A物體在1 s末速度是20 m/s，在1～3 s內加速度大小是aA2＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，則A物體在第3 s末的速度v′＝v0－aA2t′＝(20－2.52) m/s＝15 m/s，選項C錯誤；前3 s內A物體的位移xA＝x1＋v0t′－aA2t′2＝1 m＋(202－2.522) m＝60 m，選項D正確． 6．(xx山東濰坊聯考)(多選)某物塊從固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小隨時間變化的關系如圖所示，則物塊(　　) A．在0.5 s時離斜面底端最遠 B．沿斜面上滑的最大距離為2 m C．在1.5 s時回到斜面底端 D．上滑時加速度大小是下滑時加速度大小的2倍 答案：AC　解析：由題意知物塊減速到零時，離斜面底端最遠，選項A正確；題中圖線與時間軸所圍的面積表示位移的大小，所以物塊沿斜面上滑的最大距離為s＝0.54 m＝1 m，選項B錯誤；物塊加速過程是其下滑過程，加速過程和減速過程物塊的位移大小相等，即t＝1.5 s時物塊回到斜面底端，選項C正確；物塊上滑時加速度a1＝ m/s2＝－8 m/s2，下滑時加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，選項D錯誤． 7．(多選)一質點在x軸上做直線運動．在t＝0時刻質點處于靜止狀態(tài)，它的位置坐標x和時間平方t2的關系圖象如圖所示，則(　　) A．質點的運動方向與x軸正方向相反 B．質點做勻速直線運動 C．質點運動的加速度大小為3 m/s2 D．質點運動的加速度大小為6 m/s2 答案：AD　解析：根據題圖可知，質點從x0＝6 m處由靜止開始沿x軸負方向做勻加速直線運動，選項A正確，B錯誤．質點的運動方程可表示為x0－x＝at2，即x＝x0－at2，圖線斜率絕對值的2倍等于加速度的大小，即質點運動的加速度大小a＝2 m/s2＝6 m/s2，選項C錯誤，D正確． [能力提升] 8．(xx河南八市重點高中質檢)如圖甲、乙所示為某物體在0～t時間內運動的xt圖線和vt圖線，由圖可知，在0～t時間內(　　) 甲　　　　　　　乙 A．物體做的是曲線運動 B．物體做加速度越來越小的運動 C．圖甲中時刻，圖線的斜率為 D．x1－x0>t1 答案：C　解析：由題中所給的xt和vt圖象易知物體做直線運動，選項A錯誤．根據速度圖象的斜率表示加速度，可知物體做勻減速直線運動，選項B錯誤．根據題圖乙可知，在時刻，物體的速度為，而位移圖象的斜率表示速度，由此可知，題圖甲中時刻，圖線的斜率為，選項C正確．根據題圖甲可知物體是從坐標x0位置出發(fā)沿x軸運動，t1時刻運動到x1位置，位移為x＝x1－x0，根據速度圖象的面積表示位移，可知位移x＝，即x1－x0＝，選項D錯誤． 9．(xx山東淄博模擬)一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其 t圖象如圖所示，則(　　) A．質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s B．質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s2 C．質點在1 s末速度為1.5 m/s D．質點在第1 s內的平均速度為1.5 m/s 答案：D　解析：若質點做勻變速直線運動，其位移x＝v0t＋at2，對照題給的 t圖象，可變換成＝v0＋at，由此可知，質點做勻加速直線運動，加速度為a＝1.0 m/s2，初速度為v0＝1.0 m/s，選項A、B錯誤．由v＝v0＋at可知質點在1 s末速度為2.0 m/s，選項C錯誤．質點在第1 s內的位移x＝v0t＋at2＝1.5 m，第1 s內的平均速度為1.5 m/s，選項D正確． 10．(xx河南模擬)汽車在平直公路上做剎車試驗，若從t＝0時起汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．t＝0時汽車的速度為10 m/s B．剎車過程持續(xù)的時間為5 s C．剎車過程經過3 s時汽車的位移為7.5 m D．剎車過程汽車的加速度大小為10 m/s2 答案：A　解析：由圖象可得x＝－v2＋10，根據v2－v＝2ax可得x＝v2－，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，選項A正確，選項D錯誤．汽車剎車過程的時間為t＝＝2 s，選項B錯誤．汽車經過2 s停止，因而經過3 s時汽車的位移為x＝10 m，選項C錯誤． 11．甲、乙兩輛客車沿同一平直公路同向勻速行駛，速度均為12 m/s，甲車在前，乙車在后，兩車相距24 m．前方遇到緊急情況，甲車以大小為a＝6 m/s2的加速度緊急剎車，甲車開始剎車后，乙車經過1 s的反應時間才開始剎車．為保證甲、乙兩車不相撞，則乙車在剎車過程中的加速度至少為多少？(甲、乙兩車可看成質點) 答案：3 m/s2　解析：設甲、乙兩車剎車前的速度為v0，剎車前的距離為s0，甲車剎車距離為s甲，乙車剎車距離為s乙．由題意可得，當乙車的加速度最小為a′時，兩車恰好停在同一位置． 由v－v＝－2as可得甲車的剎車距離為：s甲＝① 可得：s甲＝12 m ② 由題意可得：s乙＝s0＋s甲 ③ 所以s乙＝36 m ④ 當甲車開始剎車時，乙車先勻速運動時間t0，再勻減速運動直到停止，所以： s乙＝v0t0＋ ⑤ 由④⑤兩式聯立可得：a′＝3 m/s2. ⑥ 12．xx3月下旬某日江西贛南出現的新一輪強降雨，使多處道路受損．交警提示廣大駕駛員，請減速慢行，謹慎駕駛．高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，相距s0＝100 m，t＝0時，甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的關系分別如圖甲、乙所示，以運動方向為正方向，則： 　 (1)兩車在0～9 s內何時相距最近？最近距離是多少？ (2)若要保證t＝12 s時乙車在甲車后109 m，則圖乙中a0應是多少？ 答案：(1)6 s　10 m　(2)8 m/s2 解析：(1)t1＝3 s時，甲車的速度v1＝v0＋a1t1，代入數值得v1＝0. 設3 s后再經過t2時間，甲、乙兩車速度相等，此時兩車相距最近，有a2t2＝v0＋a3t2， 代入數值5 m/s2t2＝30 m/s－5 m/s2t2，得t2＝3 s，即6 s時兩車相距最近． 兩車速度相等時甲車的位移為x甲＝t1＋a2t， 乙車的位移為x乙＝v0t1＋， 最近距離為smin＝s0＋x甲－x乙， 聯立以上各式，并代入數值得smin＝10 m. (2)9 s末(即t3＝6 s)，甲車的速度為v′1＝a2t3＝30 m/s， 9 s內甲車發(fā)生的總位移為x′甲＝t1＋a2t， 代入數值得x′甲＝135 m. 9 s末，乙車的速度為v′2＝v0＋a3t3＝30 m/s－56 m/s＝0. 9 s內乙車發(fā)生的總位移為 x′乙＝v0t1＋v0t3＋a3t， 代入數值得x′乙＝180 m. 所以9 s末，甲車在乙車前x＝s0＋x′甲－x′乙＝100 m＋135 m－180 m＝55 m. 若要保證t＝12 s(即t4＝3 s)時乙車在甲車后109 m，則應有(v′1t4＋x)－a0t＝s， 代入數值303 m＋55 m－a032 m ＝109 m，得a0＝8 m/s2.