2019-2020年九年級數學下冊一輪復習 第15課時 二次函數圖象及其性質.doc

2019-2020年九年級數學下冊一輪復習 第15課時 二次函數圖象及其性質【基礎知識梳理】1二次函數定義及性質：2a、b、c與二次函數圖像：3函數圖象上的特殊點與特殊代數式：經常利用下列函數圖象上的點判斷相關代數式：（1，）、（-1，）、（2，）、（-2，）、（3，）、（-3，）?！净A診斷】1對于拋物線y（x1）23，下列結論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標為（1，3）；x1時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數為（）A1 B2 C3 D42將二次函數y=x2的圖象向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度所得的圖象解析式為（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=（x1）23D3題圖y=（x+1）233二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）Ab24ac0 Ba0 Cc0 D4若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）5拋物線的對稱軸是直線（ ）ABCD【精典例題】例1.（xx濟寧）“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關系是（）AmabnBamnbCambnDmanb例2(xx年資陽)二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個例3（xx年泰安）二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：X1013y1353下列結論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數為（）A4個B3個C2個D1個【自測訓練】A組（基礎訓練）一、 選擇題1拋物線的頂點坐標是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1)2對拋物線y = -x2 +2x -3而言, 下列結論正確的是( )A與x軸有兩個交點 B開口向上 C與y軸的交點坐標是(0，3) D頂點坐標是(1， -2)3題圖3已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，錯誤的個數有（）A1個B2個C3個D4個4對于二次函數，下列說法正確的是（ ）.5題圖A. 圖象的開口向下 B. 當x>1時，y隨x的增大而減小C. 當x<1時，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對稱軸是直線x=15（xx年泰安）已知函數y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數y=mx+n與反比例函數y=的圖象可能是（）ABCD二、填空題6拋物線的最小值是 7拋物線與y軸的交點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 8把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數關系式為 9已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1 y2.10題圖10如圖，是二次函數 yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；a2b+c0其中正確的命題是 三、解答題11已知拋物線與x軸有兩個不同的交點（1）求c的取值范圍；（2）拋物線與x軸兩交點的距離為2，求c的值。12（xx年江蘇南京）已知二次函數y=x22mx+m2+3（m是常數）（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點？B組（提高訓練）1一次函數yaxb（a0）、二次函數yax2bx和反比例函數y(k0)在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為(2，0)則下列結論中，正確的是（ ）Ab2ak Babk Cab0 Dak02函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以上結論：b24c>0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當1<x<3時，x2+(b1)x+c<0。其中正確的個數是（ ）A1 B2 C3 D41題圖2題圖3題圖3如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是 4若二次涵數y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點M(x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）Aa>0Bb24ac0Cx1<x0<x2Da(x0x1)( x0x2)<05（xx株洲）如果函數y=（a1）x2+3x+的圖象經過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是