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全國中學生物理競賽復賽模擬(四)

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全國中學生物理競賽復賽模擬(四)

全國中學生物理競賽復賽模擬(四)一.(素質(zhì))電動機由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成, 電動機轉(zhuǎn)軸。的軸 承與定子固定在一起,若定子的質(zhì)量為 ml,其質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸。上, 轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為mZ其質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸,距轉(zhuǎn)軸 。的距離為e,當轉(zhuǎn) 子的質(zhì)心C2在轉(zhuǎn)軸O的正上方時,轉(zhuǎn)子開始以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動,求:(1)若電動機時放在光滑底座 AB的水平地面上(啟 動前就如此),寫出電動機在水平方向的運動方程(2)在什么條件下,電動機會從底座上起跳?二.質(zhì)量為M、傾角為 的光滑劈放在水平地面上, 一個質(zhì)量為m的小球以豎直速度0v落到斜面上,如圖,恢復系數(shù)為 e,求:(1)小球的反彈高度h (2)斜劈獲得的速度 V三.(舒奧297)如圖所示,在水平地面上有兩條足夠長的平行金屬導軌,導軌上放著兩根可以無摩擦地滑行的平行導體棒,每根導體棒中串聯(lián)著電容為 C的相同固體介質(zhì)電容器,構(gòu)成矩形同 路。整個回路處在云強磁場區(qū)域中,磁場 B的方向和回路平面 垂直,已知兩導體棒的長度為l ,質(zhì)量均為m ,電阻均為R , 回路中導軌部分的電阻均可忽略,設開始時左側(cè)導軌靜止,右側(cè)導體棒以初速v0超右平行于導軌方向運動, 則在導體棒運動的 過程中可給兩個電容器充電.(1)就電容器充電過程而言,試問圖 1的回路能夠等效為圖2的 靜態(tài)無外磁場回路,在靜態(tài)回路中兩導體棒與電容C均與圖1相同,回路中其余部分電阻均可忽略。若能,試求圖2回路中的"和C (2)試求圖1中兩導體棒的速度隨時間的變化,所有的輻射一 切略去(3)試問兩導體棒的極限速度(8一t時的速度)是否相同,并做定性解釋(4)若將圖1的兩個電容取走,左右導體棒各自中間段接通, 試問兩導體棒的極限速度是否相同?兩導體棒間的極限間距是否為無窮大?圖1圖2四.(舒力147)如圖所示,在光滑水平面上有一個固定的光滑大圓環(huán),一個小的發(fā)射裝置P緊貼在環(huán)的內(nèi)側(cè),開始時處于靜止狀態(tài),且頭部朝右,尾部朝左,P內(nèi)存有許多微小的光滑珠子,其總質(zhì)量與空的發(fā)射裝置質(zhì)量相同。某時刻起,P從尾部不斷地向后發(fā)射小珠子,因珠子微小,發(fā)射可以認為是連續(xù)進行的, 設珠子射出時相對P的速率為常量,單位時間內(nèi)發(fā)射珠子的質(zhì)量也是常量,再設當P的頭部與前方運動來的珠子相遇時,P 剛好將 其中的珠子全部發(fā)射完畢(1)試求P在發(fā)射珠子的全過程中,P 相對圓環(huán)轉(zhuǎn)過的總角度e(2)若P的頭部遇到前方運動來的珠子時,能將珠子吞入其中 且不再發(fā)射,試確定 P相對圓環(huán)的最終運動速率。P尾頭五.(素質(zhì))在水平放置的 形金屬導軌上,長為a,質(zhì)量為m的金 屬棒在恒力F的作用下可無摩擦地沿導軌運動,并構(gòu)成 abcda 閉合同路,有一穩(wěn)恒磁場B充滿導軌所在的空間,方向與導軌平 面垂直,初始棒在x=0處,速度也為零(不計電磁輻射和相對論 效應)(1)若回路電阻不計,電感視為常數(shù),求棒的運動規(guī)律 x(t).(2)若回路電感不計,電阻視為常數(shù),求棒中的電流規(guī)律I六.(舒奧551)如圖所示,兩個豎直柱性氣缸內(nèi)分別存有摩爾定容熱容量各為 RCRCVV2211,aa =量的理想氣體,中間絕熱細管閥門K關(guān)閉,缸內(nèi)氣體溫度和體積各為21,T T和21,V V兩缸上方均有輕質(zhì)可動活塞,活塞和缸壁間摩擦可以忽略,外界壓強P0為常量,設系統(tǒng)與外界絕熱,將閥門K緩慢打開,缸內(nèi)氣體混合后將達到平衡狀態(tài),氣體總體積增加量記為V ? (1)設 21 a a =,求 V ? (2)設 21 a a 中,求 V ?T| VT二 Vz7777777777777777777777(素質(zhì))已知帶電兀介子的壽命為 8106.2?s ,在實驗室中測得 飛行中的兀介子的壽命為 75ns (1ns=10-9s ).求兀介子的速 度、動能和動量(兀介子的動量為 139.6MeV )八.(鄭書320) (1)由薄凸透鏡和平面鏡組成的光學系統(tǒng)其 成像性質(zhì)與一凹面鏡相仿,某個這樣的系統(tǒng)由焦距f=0.3cm的薄 凸透鏡置于平面鏡前 L=0.2m組成??疾煳锱c像在同一位置這一 特殊情況,利用典型光線作光路圖法求出與該系統(tǒng)具有相同成像 性質(zhì)的凹面鏡與透鏡的距離S及其焦距f(2)對于焦距為f的薄凸透鏡置于平面鏡前 L處的光學系統(tǒng), 求等效凹面鏡與透鏡的距離S及其焦距f

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