2019-2020年高中數學《3.2一元二次不等式及其解法》評估訓練2 新人教A版必修5.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2694232

上傳時間：2019-11-28

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2019-2020年高中數學《3.2一元二次不等式及其解法》評估訓練2 新人教A版必修5 1．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，則集合{x|x≥1}等于 (　　)． A．M∩N B．M∪N C．?R(M∩N) D．?R(M∪N) 解析　<0?(x＋3)(x－1)<0，故集合M可化為{x|－30時，相應二次方程中的Δ＝a2－4a≤0，得{a|00的解集是________．解析　原不等式可化為(2－x)(4＋x)>0，即(x－2)(x＋4)<0，解得－40的解集為R，則實數a的取值范圍為________．解析　當a≠0時，由題意得，即，解得a>0. 當a＝0時，恒有3>0，不等式也成立．故a的取值范圍是[0，＋∞)．答案　[0，＋∞) 6．解不等式 (1)≥0； (2)>1. 解　(1)原不等式等價于，解得x≤1或x>2， ∴原不等式的解集為{x|x≤1或x>2}． (2)原不等式可改寫為＋1<0，即<0， ∴(6x－4)(4x－3)<0，∴0對x∈R恒成立． ∴Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＝4a2－4a－3<0， ∴(2a－3)(2a＋1)<0，即－2x＋p. (1)如果不等式當|p|≤2時恒成立，求x的取值范圍； (2)如果不等式當2≤x≤4時恒成立，求p的取值范圍．解　(1)不等式化為：(x－1)p＋x2－2x＋1>0，令f(p)＝(x－1)p＋x2－2x＋1，則f(p)的圖象是一條直線．又因為|p|≤2，所以－2≤p≤2，于是得：即即∴x>3或x<－1. 故x的取值范圍是x>3或x<－1. (2)不等式可化為(x－1)p>－x2＋2x－1， ∵2≤x≤4，∴x－1>0. ∴p>＝1－x. 由于不等式當2≤x≤4時恒成立，所以p>(1－x)max. 而2≤x≤4，所以(1－x)max＝－1，于是p>－1.故p的取值范圍是p>－1.

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