2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2目的：1、理解向量加法的意義2、理解向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則作幾個(gè)向量的和向量。3、理解向量加法的運(yùn)算律：交換律和結(jié)合律4、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則及作圖方法學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 情景導(dǎo)入：（3分鐘） xx年春節(jié)探親時(shí)，由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒(méi)有直達(dá)航班，某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過(guò)香港，再抵達(dá)上海，這兩次位移之和是什么？ 二、學(xué)導(dǎo)結(jié)合向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？A B C1 某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C， 則兩次的位移和：C A B2 若上題改為從A到B，再?gòu)腂按反方向到C，A BC 則兩次的位移和：3 某車(chē)從A到B，再?gòu)腂改變方向到C，A BC 則兩次的位移和：4 船速為，水速為， 則兩速度和：向量的加法1 定義： 2三角形法則（作圖演示）： 作圖關(guān)鍵 ：平移向量使得兩向量首尾相連3已知向量、，求作向量+及+ba作法： 4加法的交換律和平行四邊形法則上題中+的結(jié)果與+是否相同？ 從而得到：1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律：+=+問(wèn)題1：兩種求和法則有什么關(guān)系？向量加法的三角形法則與平行四邊形法則是一致的，但兩個(gè)向量共線時(shí)，三角形法則更有優(yōu)勢(shì)。ABCDaca+b+cba+bb+c加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)證：如圖：從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行。6.向量加法的多邊形法則問(wèn)題2：如何求平面內(nèi)n（n3）個(gè)向量的和向量？問(wèn)題3：若點(diǎn)O與點(diǎn)An重合，你將得出什么結(jié)論？例1：如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h。求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與水流方向的夾角表示）。ABCDC 例2：某人先位移向量a:“向東走3km”，接著再位移向量b：“向北走3km”，求a+b三、探究深化問(wèn)題1：a+b的方向與a，b的方向有何關(guān)系？ a+b與a，b有何關(guān)系？問(wèn)題2：討論：、和的大小關(guān)系四、總結(jié)歸納：1向量加法的幾何法則 2換律和結(jié)合律 3注意：|+| | + |不一定成立，因?yàn)楣簿€向量不然。五、課堂練習(xí)1向量a表示“向東走2km”，向量b表示“向南走km”，則a+b+a表示 。2在四邊形ABCD中，+= 。3. O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若+=，則O是三角形ABC的（ ）。A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心