2019-2020年高中數(shù)學《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5 主備人： 執(zhí)教者： 【學習目標】 1．知識與技能：理解一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關系本質，繼續(xù)探究一元二次不等式解法的步驟和過程。 2．過程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 3．情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側面觀察同一事物思想 【學習重點】 熟練掌握一元二次不等式的解法 【學習難點】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系 【授課類型】 新授課 【學習方法】 講練結合法 【學習過程】 一、引入 1.復習:一元二次不等式與相應的函數(shù)、相應的方程之間有什么關系？ 2．歸納解一元二次不等式的步驟： （1）二次項系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對應的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結合不等號的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集． 二、新課學習 [范例講解] 例1、用一根長為的繩子能圍成一個面積大于的矩形嗎？當長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？ 解：設矩形一邊的長為，則另一邊的長為，．由題意，得，即．解得．所以，當矩形一邊的長在(20,30)的范圍內取值時，能圍成一個面積大于的矩形． 用表示矩形的面積，則 ． 當時，取得最大值，此時．即當矩形的長、寬都為時，所圍成的矩形的面積最大． 例2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關系： 在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h） 解：設這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到 移項整理得： 顯然 ，方程有兩個實數(shù)根，即 。所以不等式的解集為 在這個實際問題中，x>0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h. 例3、一個汽車制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價值y（元）之間有如下的關系： 若這家工廠希望在一個星期內利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個星期內大約應該生產(chǎn)多少輛摩托車？ 解：設在一個星期內大約應該生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到 移項整理，得 因為，所以方程有兩個實數(shù)根 由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為：50
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