【人教A版】必修3《1.1.1算法的概念》課時(shí)提升作業(yè)含解析

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1、 【人教  A 版】必修  3《1 算法的概念 (25  分  60 分) 一、  (每小  5 分，共  25 分) 1.(2015 沙高一  )下列關(guān)于算法的描述正確的是  (  ) A. 算法與求解一個(gè)咨 的方法相同 B.算法只能解決一個(gè)咨 ，不能重復(fù)使用 C.算法 程要一步一步 行，每步 行的操作必 確切 D.有的算法 行完后，可能無 果

2、 【解析】  C.算法與求解一個(gè)咨 的方法既有區(qū)不又有 系，故  A 不 ；算法能重復(fù)使用，故  B 不 ；每個(gè)算法 行后必 有 果，故  D 不 ；由算法的有序性和確定性可知  C 正確 . 2.(2015 潭高一  )下列敘述能稱 算法的個(gè)數(shù)  (  ) ①植 需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、 水 些步 ； ② 序 行下列運(yùn)算：  1+1=2，2+1=3，3+1=4，?， 99+1=100； ③從 莊乘火 到徐州，從徐

3、州乘 機(jī)到廣州； ④3x>x+1； ⑤求所有能被  3 整除的正數(shù)，即  3，6，9，12，? . A.2  B.3  C.4  D.5 【解析】  B.①②③是算法，④⑤均不存在確定的步 ，因此不是  . 3.(2015南昌高一  )一個(gè)算法的步 如下：如果 入  x 的 -3， 出  z 的  (  ) 第一步， 入 x 的 ； 第二步，運(yùn)算 x 的 y

4、； 第三步，運(yùn)算 z=2y-y； 第四步， 出 z 的 . A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】 B.分析算法中各 量、各 句的作用，再按照算法的步 可知： 算法的作用是運(yùn)算并 出 z=2y-y 的函數(shù) . 第一步，輸入 x=-3. 第二步，運(yùn)算 x 的絕對值 y=3. 第三步，運(yùn)算 z=2y-y=23-3=5. 第四步，輸出 z 的值為 5. 4.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?(5min)、刷水壺 (2min)、燒水 (8min)、泡面 (3min)、吃飯 (10min)、聽廣播 (8min)幾個(gè)

5、步驟，從下列選項(xiàng)中選最好的 一種算法 ( ) A. 洗臉?biāo)⒀?、刷水壺、燒水、泡面、吃飯、聽廣播 B.刷水壺、燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、泡面、吃飯、聽廣播 C.刷水壺、燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈⑴菝?、吃飯同時(shí)聽廣播 D.吃飯同時(shí)聽廣播、泡面、燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、刷水? 【解析】選 C.因?yàn)?A 選項(xiàng)共用時(shí)刻 36min，B 選項(xiàng)共用時(shí)刻 31min，C選項(xiàng)共用時(shí)刻 23min，D 選項(xiàng)的算法步驟不符合常理 .因此最好的一種算法 為 C 選項(xiàng) . 5.現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲， 小明背對小亮， 讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆

6、牌許多于兩張，且各堆牌的張 數(shù)相同 . 第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆 . 第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆 . 第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆 . 這時(shí)，小明準(zhǔn)確地講出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 (  ) A.4  B.5  C.6  D.8 【解析】選  B.按各放  3 張，能夠算出答案是  5，各放  x 張答案也是一 樣.緣故如下：設(shè)每堆有 x 張，通過四

7、個(gè)步驟后，中間一堆有 (x+3)-(x-2)=5( 張). 【補(bǔ)償訓(xùn)練】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：① 洗鍋盛水 2 分鐘；②洗菜 6 分鐘；③預(yù)備面條及佐料 2 分鐘；④用鍋把水 開 10 分 ；⑤煮面條 3 分 .以上各道工序， 除了④之外，一次只能 行 一道工序  .小明要將面條煮好，最少要用的分 數(shù)  (  ) A.13  B.14  C.15  D.23 【解析】 C.①洗 盛水 2 分 ；②用 把水 開 10 分 (

8、同 ②洗 菜 6 分 ，③ 面條及佐料 2 分 )；⑤煮面條 3 分 ，共 15 分 . 二、填空 (每小 5 分，共 15 分) 6.(2015滁州高一 )下列各式中 S 的 不能用算法求解的是 . ① S=13+23+33+43+?+1003； ②S= + + + +?+ ； ③S=1+2+3+4+5+?； ④S=1-2+3-4+5-6+?+99-100. 【解析】按照算法的有限性知③不能用算法求解 . 答案：③ 7.下面是某人出家 先打 去火 站， 再坐火 去北京的一個(gè)算法， 請 充完整 .

9、 第一步，出家 . 第二步， . 第三步，坐火 去北京 . 【解析】按照那個(gè)人出 去北京的 序，第二步 打 去火 站 . 答案：打 去火 站 【 】寫出作 y=|x| 象的算法 . 第一步，當(dāng) x>0 ，作出第一象限的角平分 . 第二步，當(dāng) x=0 ，即 原點(diǎn) . 第三步， . 【解析】依據(jù)算法解決的咨 知，第三步 “當(dāng)  x<0  ，作出

10、第 二象限的角平分 ” . 答案：當(dāng) x<0 ，作出第二象限的角平分 8.(2015徐州高一 ) 合下面的算法： 第一步，輸入 x. 第二步，判定 x 是否小于 0，若是，則輸出 3x+2， 否則執(zhí)行第三步 . 第三步，輸出 x2+1. 當(dāng)輸入的 x 的值分不為 -1，0，1 時(shí)，輸出的結(jié)果分不為 、 、 . 【解析】當(dāng) x=-1 時(shí)， -1<0，輸出 3(-1)+2=-1， 當(dāng) x=0 時(shí)， 0=0，輸出 02+1=1， 當(dāng) x=1 時(shí)， 1>0，輸出 12+1=2. 答

11、案： -1 1 2 三、解答題 (每小題 10 分，共 20 分) 9.(2015長春高一檢測 )寫出解方程 x2-2x-3=0 的一個(gè)算法 . 【解析】算法一：第一步，移項(xiàng)，得 x2-2x=3. 第二步，①式兩邊同時(shí)加 1 并配方，得 (x-1)2=4. 第三步，②式兩邊開方，得 x-1=2.  ① ② ③ 第四步，解③得  x=3  或  x=-1. 算法二：第一步，運(yùn)算方程的判不式并判定其符號：  =(-2)2-4(-3)= 16>0. 第二

12、步，將  a=1，b=-2，c =-3  代入求根公式  x=  ，得  x1= 3，x2=-1. 【拓展延伸】設(shè)計(jì)一個(gè)求一樣的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的算法如下： 第一步，運(yùn)算 =b2-4ac. 第二步，若 <0. 第三步，輸出方程無實(shí)根 . 第四步，若 Δ≥ 0. 第五步，運(yùn)算并輸出方程根 x1，2= . 10.(2015滄州高一檢測 )某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河， 只有一條船，船僅可載重此人和狼、羊及青菜中的一種，沒有人

13、在的時(shí)候， 狼會(huì)吃羊，羊會(huì)吃青菜 .設(shè)計(jì)安全過河的算法 . 【解析】第一步，人帶羊過河 .第二步，人自己返回 .第三步，人帶青菜 過河 .第四步，人帶羊返回 .第五步，人帶狼過河 .第六步，人自己返回 .第七 步，人帶羊過河 . 【方法技巧】設(shè)運(yùn)算法解決實(shí)際咨詢題的步驟 (1)讀明白題意，明確要求 . (2)利用算法特點(diǎn)，建立合適的模型，設(shè)計(jì)合理的算法步驟 . (3)用自然語言寫出來，關(guān)鍵是找出解決咨詢題的合適方案 . (20 分鐘 40 分) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分) 1.下列語句表達(dá)中是算法的個(gè)數(shù)

14、為 ( ) ①從濟(jì)南去巴黎能夠先乘火車到北京，再乘飛機(jī)到巴黎； ②利用公式 S= ah 運(yùn)算底為 1，高為 2 的三角形的面積； ③解不等式 x>2x+4； ④求過點(diǎn) M(1，2)與點(diǎn) N(-3 ，-5)的直線的方程，可先求直線的斜率， 再利用點(diǎn)斜式求得方程 . A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】選 C.現(xiàn)代意義上的“算法”通常指能夠用運(yùn)算機(jī)解決某一類咨詢題的程序或步驟，因?yàn)棰壑惶岢鲎稍冾}，沒有給出解決方法，因此③不是算法 . 【補(bǔ)償訓(xùn)練】下列運(yùn)算不屬于我們所討論算法范疇的是 ( ) A. 已知圓的半徑求圓的面積 B.隨意拋擲兩

15、枚骰子得到 8 點(diǎn)的可能性 C.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求兩點(diǎn)間的距離 D.已知球的體積求表面積 【解析】選 B.算法是解決某一類咨詢題的步驟， B 不是算法，選項(xiàng) A， C，D 中的運(yùn)算均為算法 . 2.(2015銀川高一檢測 )閱讀下列算法： (1)輸入 x. (2)判定 x>2 是否成立，若成立， y=x；否則， y=-2x+6. (3)輸出  y. 當(dāng)輸入的  x∈[0，7]時(shí)，輸出的  y 的取值范疇是  (  ) A.[2 ，7] 

16、 B.[2 ，6]  C.[6，7]  D.[0 ，7] 【解析】選 A. 由題意可知， y= 當(dāng) x∈(2，7] 時(shí)， y=x∈ (2，7]， 當(dāng) x∈[0，2] 時(shí)， y=-2x+6∈[2 ，6]， 因此輸入的 x∈[0，7] 時(shí)，輸出的 y 的取值范疇是 [2，7]. 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分) 3.給出下列算法： 第一步，輸入 x 的值 . 第二步，當(dāng) x>4 時(shí)，運(yùn)算 y=x+2；否則執(zhí)行下一步 . 第三步，運(yùn)算 y= . 第四步，輸出 y. 當(dāng)輸入 x=0 時(shí)

17、，輸出 y= . 【解析】因?yàn)? 0<4，因此執(zhí)行第三步， y= =2. 答案： 2 【補(bǔ)償訓(xùn)練】求過 P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點(diǎn)的直線的斜率有如下算法， 請?jiān)跈M線上填上適當(dāng)?shù)牟襟E： 第一步，取 x1=a1，y1=b1，x2=a2， y2=b2. 第二步，判定“ x1=x2”是否成立 .若是，則輸出“斜率不存在” ；否則， 執(zhí)行第三步 . 第三步， . 第四步，輸出 k. 【解析】按照題意，當(dāng)“ x1≠x2”時(shí)執(zhí)行第三步，即運(yùn)算斜率 k，現(xiàn)在 只需用斜率公式即可求解 . 答案：運(yùn)算 k=

18、 4.(2015包頭高一檢測  )如下算法： 第一步，輸入 x 的值 . 第二步，若 x≥0，則 y=x. 第三步，否則， y=x2. 第四步，輸出 y 的值， 若輸出的 y 值為 9，則 x= 【解析】按照題意可知，此為求分段函數(shù) y= 的函數(shù)值的算法，當(dāng) x≥0  . 時(shí)， x=9； 當(dāng) x<0 時(shí)， x2=9，因此 x=-3. 答案： 9 或-3 三、解答題 (每小題 10 分，共 20

19、 分) 5.(2015四平高一檢測 )寫出求 12345 6 的一個(gè)算法 . 【解析】第一步，運(yùn)算 12，得到 2. 第二步，將第一步的運(yùn)算結(jié)果 2 乘以 3，得到 6. 第三步，將第二步的運(yùn)算結(jié)果 6 乘以 4，得到 24. 第四步，將第三步的運(yùn)算結(jié)果 24 乘以 5，得到 120. 第五步，將第四步的運(yùn)算結(jié)果 120 乘以 6，得到 720. 第六步，輸出運(yùn)算結(jié)果 . 【補(bǔ)償訓(xùn)練】寫出求方程組 的解的算法 . 【解析】方法一：第一步，① -②得： 2x=14+2； ③ 第二步，解方程③得： x=8； ④ 第三步，將

20、④代入②得： 8+2y=-2； ⑤ 第四步，解⑤得： y=-5； 第五步，得到方程組的解為 方法二：第一步，由②式移項(xiàng)可得： x=-2-2y ； ③ 第二步，把③代入①可解得： y=-5； ④ 第三步，把④代入③得： x=8； 第四步，得到方程組的解為 6.(2015濰坊高一檢測 )已知某梯形的底邊長 AB=a，CD=b，高為 h， 寫出一個(gè)求那個(gè)梯形面積 S 的算法 . 【解題指南】結(jié)合梯形的面積公式進(jìn)行算法的設(shè)計(jì) . 【解析】第一步，輸入梯形的底邊長 a 和 b，以及高 h. 第二步，

21、運(yùn)算 a+b 的值 . 第三步，運(yùn)算 (a+b)h 的值 . 第四步，運(yùn)算 S= 的值 . 第五步，輸出結(jié)果 S. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 寫出求過兩點(diǎn) M(-2 ，-1)，N(2，3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面 積的一個(gè)算法 . 【解析】第一步：取 x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：運(yùn)算 = ； 第三步：在第二步結(jié)果中令 x=0 得到 y 的值 m，得直線與 y 軸交點(diǎn) (0， m)； 第四步：在第二步結(jié)果中令 y=0 得到 x 的值 n，得直線與 x 軸交點(diǎn) (n， 0)； 第五步：運(yùn)算 S= |m||n|； 第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果 .