山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.3.1二元一次方程組的應(yīng)用課件新版湘教版

七 年 級(jí) (下 冊(cè) )初 中 數(shù) 學(xué) 1.3.1二 元 一 次 方 程 組 的 應(yīng) 用 “雞 兔 同 籠 ” 是 我 國 古 代 算 術(shù) 名 著 孫 子 算 經(jīng) 中 的 第 31題 :“今 有 雞 兔 同 籠 ,上 有 三 十 五 頭 ,下有 九 十 四 足 .問 雞 兔 各 幾 何 ?”問 題 1,問 題 中 的 量 有 那 些 相 等 關(guān) 系(1)雞 的 只 數(shù) +兔 的 只 數(shù) =35(2)雞 腿 +兔 腿 =94 設(shè) 雞 有 x只 ,兔 有 y只 ,可 以 得 到 關(guān) 于 x,y的 兩 個(gè) 方程 : x+y=352x+4y=94 雞 和 兔 的 只 數(shù) 必 須 同 時(shí) 滿 足 這 兩 個(gè) 方 程 ,將這 兩 個(gè) 方 程 寫 在 一 起 就 可 以 寫 成 :x+y=352x+4y=94解 這 個(gè) 方 程 組 得 x=23y=12答 ： 雞 有 23只 ， 兔 有 12只 。 如 何 設(shè) 未 知 數(shù) ?如 何 找 出 表 達(dá) 實(shí) 際 問 題 的 兩 個(gè) 相 等 關(guān)系 ? 等 量 關(guān) 系 式 :1日 游 旅 客 人 數(shù) +3日 游 旅 客 人 數(shù) =2 200人所 收 的 1日 游 旅 游 費(fèi) +所 收 的 3日 旅 游 游 費(fèi) =2 000 000解 :設(shè) 大 人 有 x人 ， 小 孩 有 y人 ,根 據(jù) 題 意 得 2200200 1500 2000000 x yx y 解 這 個(gè) 方 程 組 ， 得y=1200 x=1000, 方 程 兩 邊 都 除以 100， 使 系數(shù) 簡 單 化 ！ 例 2： 某 食 品 廠 要 配 制 含 蛋 白 質(zhì) 15%的 食 品 100kg， 現(xiàn)在 有 含 蛋 白 質(zhì) 分 別 為 20%和 15%的 甲 乙 兩 種 配 料 。 用這 兩 種 配 料 可 以 配 出 所 要 求 的 食 品 嗎 ？ 如 果 可 以 的 話 ，它 們 各 需 要 多 少 千 克 ？分 析 ： 本 問 題 涉 及 的 等 量 關(guān) 系 有 : 甲 配 料 質(zhì) 量 +乙 配 料 質(zhì) 量 =總 質(zhì) 量 甲 配 料 含 蛋 白 質(zhì) 質(zhì) 量 +乙 配 料 含 蛋 白 質(zhì) 質(zhì) 量 =總 蛋 白 質(zhì) 質(zhì) 量 解 ： 設(shè) 含 蛋 白 質(zhì) 20%的 配 料 需 要 xkg， 含 蛋 白 質(zhì) 15%的 配 料 需要 ykg， 根 據(jù) 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 得 x+y=100 x20%+y15%=100 15解 這 個(gè) 方 程 組 ， 得 x=37.5y=62.5答 ： 甲 種 配 料 需 要 37.5千 克 ， 乙 種 配 料 需 要 62.5千 克 。 設(shè) 未 知 數(shù) 、 找 等 量 關(guān) 系 、 列 方 程 （ 組 ） 解方程（組）檢 驗(yàn) 小 亮 買 了 5本 練 習(xí) 本 和 2支 圓 珠 筆 共 花 了5.5元 .已 知 圓 珠 筆 比 練 習(xí) 本 貴 1元 ， 問 練 習(xí) 本 和圓 珠 筆 各 多 少 元 ？